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文[1]刊载了2008年的一道波斯尼亚数学奥林匹克试题:设a,b,c是正实数,且a~2+b~2+c~2=1,证明:(a~5+b~5)/(ab(a+b))+(b~5+c~5)/(bc(b+c))+(c~5+a~5/ca+(c+a))≥3(ab+bc+ca)-2①并证明如下:
The paper [1] contains a 2008 Bosnia and Herzegovina Mathematical Olympiad test: Let a, b, c be positive real numbers and a ~ 2 + b ~ 2 + c ~ 2 = 1. / (ab (a + b)) + (b ~ 5 + c ~ 5) / (bc (b + c)) + (c ~ 5 + a ~ 5 / ca + bc + ca) -2① and prove as follows: