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摘 要： 作者根据刘霁华教授提出的“P-G-R”復习课模式进行课堂实践，对其提出背景、概念界定进一步进行梳理，并以《圆周运动》复习课为例进行六步骤师生二元课堂解读。
关键词： “P-G-R”复习课模式 圆周运动 六步骤教学法 二元课堂
一、提出背景
从当前高三物理复习教学情况看，仍然存在教师讲得太多、学生主体地位被忽略、死记硬背、课堂沉闷、内容零碎、简单重复、生硬灌输、规律与方法不能内化为学生的能力、课堂效率低下等问题。
而2008年江苏高考模式走至今天，物理学科高三复习时间大为减少，但要求不低，内容不减，试卷题量不变，难度没有明显下降，需要提高复习备考效率。本市物理教研员刘霁华教授结合多年教研经验，创造性地提出了物理复习课六步骤“P-G-R”教学模式，大幅提高了高三物理复习课的效率。
二、概念界定
“P-G-R”是“练”（practice）—“导”（guidance）—“炼”（refinement）的英文缩写。“练”（practice）是指学生的实践，主要包含学生的自主训练、独立思考等内容，它是“P-G-R”教学模式的第一步，要求学生实践尝试在前、独立思考在前，倡导先练后讲，“练”显示了学生的主体地位。“导”（guidance）指教师的引导，要求教师根据学生在先前“练”等自主实践基础上，通过课堂展示、提问等反馈活动对学生生成的问题有目的、有针对性地加以引导、指导和拓展提升，它是“P-G-R”教学模式的第二步，“导”体现出教师对课堂的主导作用。“炼”（refinement）指在前面两个步骤的基础上教师和学生通过研讨和总结提炼成思维方法，它是“P-G-R”教学过程的最后一步，“炼”体现出“P-G-R”教学模式对学生实现意义建构和方法内化的教学追求。
三、《圆周运动》复习课的实施过程
（一）“P-G-R”教学模式的六步骤备课流程：明确目标→考点预设→问题选择→方法预设→课后训练→学案编写。
《2016年江苏省普通高中学业水平测试（选修科目）说明》中关于圆周运动就两个考点，圆周运动的描述（Ⅰ）和匀速圆周运动的向心力（Ⅱ），其中包含了各种比例问题、临界问题、竖直面内圆周运动轻绳、轻杆问题，应用实例等丰富的内容，高考要求较高，很难在一课时内完成。本课预设时将一些问题有机糅合在一起，形成比例关系问题、水平面内圆周运动和竖直面内圆周运动三大知识块。
由于“P-G-R”教学模式没有现成的教材，要面对不同学生群体，更要对知识和方法进行整合，学案导学是基本策略，备课全部内容和思想都体现在“学案编写”上，一份好的学案是备课流程的成功表现，这一步将在以下教学流程中展示。
（二）“P-G-R”教学模式的六步骤教学流程。
1.考点自清（生）·重点提问（师）。
描述匀速圆周运动的物理：
1.周期（T）：____。
2.频率（f）____。单位：____
3.转速（n）：____。单位：____
4.角速度（ω）：____。定义式：____ 。单位：____
5.线速度（v）：____。定义式：____ 。单位：____
6.向心加速度（an）：描述线速度____改变____的物理量。方向始终____，只改变____，不改变____。表达式：____。
这一环节是学生根据学案提供的知识和规律的预设材料在课前用10分钟左右的时间加以预习，目的是解决知识的回顾和记忆，主要以少量留白填空和判别、选择题的小题运用，然后在课上用3分钟左右的时间对较难和重要的知识点进行重点提问，进行疏通和强化。从这一份学案编制来看，形式较为单一，尤其如展示的“描述匀速圆周运动的物理量”部分可通过小题结成知识网。
2.尝试解决（生）·观察发现（师）。
这一步学生自主完成学案提供的典型问题，教师的作用是观察学生的解题情况，为下一步骤做准备，要给足学生自主时间，不要经常打断学生。以下几个环节将重点展示水平面内圆周运动的解决过程，具体试题如下：
如图所示，质量为m的木块A，置于很大的水平转盘上，离中心距离为r，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，当转盘从静止开始逐渐加速转动，要保持木块与转盘相对静止，请求出角速度的取值范围。（g已知）
学生进行认真作答，教师进行仔细观察。
3.典型展示（生）·指导评析（师）。
第一个问题难度较小，学生基本能解决，教师选取两个学生作答，通过实物展台进行投影对比展示，虽然答案都正确，但解题规范度明显不同，同时指导学生做好受力分析和临界状态分析，问清向心力的来源。值得指出的是现代信息技术飞速发展，展示的手段多种多样，甚至可以通过拍照并上传学生手持平板的手段进行展示。
拓展1、如图所示，若在A与圆心连线距离中点2r处放置质量为2m的木块B，当转盘从静止开始逐渐加速转动，要保持木块与转盘相对静止，请求出角速度的取值范围。
4.讨论生成（生）·启导提炼（师）。
经过仔细观察，对于第二个问题，部分学生明显不能迅速解决，因为没有能够很好地进行受力分析并分别求解出临界角速度，而是胡乱地将两者联系在一起解决。通过展示和师生讨论，提炼出水平面内圆周运动的临界问题解决思路，具体如下：
（1）确定研究对象，（2）确定轨道圆心、半径，（3）受力分析明确向心力来源，（4）分析运动过程判定临界状态，（5）确定临界条件，根据牛顿运动定律列式求解。
5.变式运用（生）·拓展延伸（师）。
在完成启导提炼的基础上，适时提出难度较大的拓展延伸训练，具体如下：
拓展2、如果两个木块间加一根无弹性细绳，当转盘从静止开始逐渐加速转动，ω为多大时，绳子开始出现张力？ω为多大时，两木块开始滑动？此时将绳子烧断，两木块将做什么样的运动？
这一环节让学生对前一环节新得到的知识和方法灵活运用，实现内化提升和反馈的目标，如果难度较大可以适度讲解后放到课后进行。至此，我们完成了水平面内圆周运动的复习教学流程，再进入另一个模型的教学流程，这一节课一共进行了3个点的复习，由于课堂时间有限，一般建议3到4个点为宜。
6.课后巩固（生）·反馈评价（师）。
这一环节对本节课的知识与方法进行巩固，可给学生提供一些新的知识点，评价学生对本节内容的掌握及方法迁移和能力提升情况，为下节做准备。本节复习课的反馈评价如下：
（1）圆周运动的描述，熟知各物理量，熟悉物理量之间的关系。
（2）能够通过受力分析辨析各类物理情境中向心力的来源，理清研究对象运动过程，判定出现的临界状态，并最终解决好各类临界状态问题。
（3）利用本课复习内容，课后解决圆周运动实例问题。
至此，本堂圆周运动的复习课六个环节全部完成，整节课环环相扣，师生二元合作实时推进，所有讲解都是依照学生产生的问题推进的，学生课堂参与度高，主体地位得到体现，复习效率高。所有环节基本按照教师较为精准的课前预设进行，更能有效整合课堂上学生实时生成的问题并加以解决，教师的主导地位得到体现。学生和老师在这堂复习课上积极行动起来，这就是师生分工不同，但价值共同的“二元课堂”。
关键词： “P-G-R”复习课模式 圆周运动 六步骤教学法 二元课堂
一、提出背景
从当前高三物理复习教学情况看，仍然存在教师讲得太多、学生主体地位被忽略、死记硬背、课堂沉闷、内容零碎、简单重复、生硬灌输、规律与方法不能内化为学生的能力、课堂效率低下等问题。
而2008年江苏高考模式走至今天，物理学科高三复习时间大为减少，但要求不低，内容不减，试卷题量不变，难度没有明显下降，需要提高复习备考效率。本市物理教研员刘霁华教授结合多年教研经验，创造性地提出了物理复习课六步骤“P-G-R”教学模式，大幅提高了高三物理复习课的效率。
二、概念界定
“P-G-R”是“练”（practice）—“导”（guidance）—“炼”（refinement）的英文缩写。“练”（practice）是指学生的实践，主要包含学生的自主训练、独立思考等内容，它是“P-G-R”教学模式的第一步，要求学生实践尝试在前、独立思考在前，倡导先练后讲，“练”显示了学生的主体地位。“导”（guidance）指教师的引导，要求教师根据学生在先前“练”等自主实践基础上，通过课堂展示、提问等反馈活动对学生生成的问题有目的、有针对性地加以引导、指导和拓展提升，它是“P-G-R”教学模式的第二步，“导”体现出教师对课堂的主导作用。“炼”（refinement）指在前面两个步骤的基础上教师和学生通过研讨和总结提炼成思维方法，它是“P-G-R”教学过程的最后一步，“炼”体现出“P-G-R”教学模式对学生实现意义建构和方法内化的教学追求。
三、《圆周运动》复习课的实施过程
（一）“P-G-R”教学模式的六步骤备课流程：明确目标→考点预设→问题选择→方法预设→课后训练→学案编写。
《2016年江苏省普通高中学业水平测试（选修科目）说明》中关于圆周运动就两个考点，圆周运动的描述（Ⅰ）和匀速圆周运动的向心力（Ⅱ），其中包含了各种比例问题、临界问题、竖直面内圆周运动轻绳、轻杆问题，应用实例等丰富的内容，高考要求较高，很难在一课时内完成。本课预设时将一些问题有机糅合在一起，形成比例关系问题、水平面内圆周运动和竖直面内圆周运动三大知识块。
由于“P-G-R”教学模式没有现成的教材，要面对不同学生群体，更要对知识和方法进行整合，学案导学是基本策略，备课全部内容和思想都体现在“学案编写”上，一份好的学案是备课流程的成功表现，这一步将在以下教学流程中展示。
（二）“P-G-R”教学模式的六步骤教学流程。
1.考点自清（生）·重点提问（师）。
描述匀速圆周运动的物理：
1.周期（T）：____。
2.频率（f）____。单位：____
3.转速（n）：____。单位：____
4.角速度（ω）：____。定义式：____ 。单位：____
5.线速度（v）：____。定义式：____ 。单位：____
6.向心加速度（an）：描述线速度____改变____的物理量。方向始终____，只改变____，不改变____。表达式：____。
这一环节是学生根据学案提供的知识和规律的预设材料在课前用10分钟左右的时间加以预习，目的是解决知识的回顾和记忆，主要以少量留白填空和判别、选择题的小题运用，然后在课上用3分钟左右的时间对较难和重要的知识点进行重点提问，进行疏通和强化。从这一份学案编制来看，形式较为单一，尤其如展示的“描述匀速圆周运动的物理量”部分可通过小题结成知识网。
2.尝试解决（生）·观察发现（师）。
这一步学生自主完成学案提供的典型问题，教师的作用是观察学生的解题情况，为下一步骤做准备，要给足学生自主时间，不要经常打断学生。以下几个环节将重点展示水平面内圆周运动的解决过程，具体试题如下：
如图所示，质量为m的木块A，置于很大的水平转盘上，离中心距离为r，木块与转盘间的最大静摩擦力为其重力的μ倍，当转盘从静止开始逐渐加速转动，要保持木块与转盘相对静止，请求出角速度的取值范围。（g已知）
学生进行认真作答，教师进行仔细观察。
3.典型展示（生）·指导评析（师）。
第一个问题难度较小，学生基本能解决，教师选取两个学生作答，通过实物展台进行投影对比展示，虽然答案都正确，但解题规范度明显不同，同时指导学生做好受力分析和临界状态分析，问清向心力的来源。值得指出的是现代信息技术飞速发展，展示的手段多种多样，甚至可以通过拍照并上传学生手持平板的手段进行展示。
拓展1、如图所示，若在A与圆心连线距离中点2r处放置质量为2m的木块B，当转盘从静止开始逐渐加速转动，要保持木块与转盘相对静止，请求出角速度的取值范围。
4.讨论生成（生）·启导提炼（师）。
经过仔细观察，对于第二个问题，部分学生明显不能迅速解决，因为没有能够很好地进行受力分析并分别求解出临界角速度，而是胡乱地将两者联系在一起解决。通过展示和师生讨论，提炼出水平面内圆周运动的临界问题解决思路，具体如下：
（1）确定研究对象，（2）确定轨道圆心、半径，（3）受力分析明确向心力来源，（4）分析运动过程判定临界状态，（5）确定临界条件，根据牛顿运动定律列式求解。
5.变式运用（生）·拓展延伸（师）。
在完成启导提炼的基础上，适时提出难度较大的拓展延伸训练，具体如下：
拓展2、如果两个木块间加一根无弹性细绳，当转盘从静止开始逐渐加速转动，ω为多大时，绳子开始出现张力？ω为多大时，两木块开始滑动？此时将绳子烧断，两木块将做什么样的运动？
这一环节让学生对前一环节新得到的知识和方法灵活运用，实现内化提升和反馈的目标，如果难度较大可以适度讲解后放到课后进行。至此，我们完成了水平面内圆周运动的复习教学流程，再进入另一个模型的教学流程，这一节课一共进行了3个点的复习，由于课堂时间有限，一般建议3到4个点为宜。
6.课后巩固（生）·反馈评价（师）。
这一环节对本节课的知识与方法进行巩固，可给学生提供一些新的知识点，评价学生对本节内容的掌握及方法迁移和能力提升情况，为下节做准备。本节复习课的反馈评价如下：
（1）圆周运动的描述，熟知各物理量，熟悉物理量之间的关系。
（2）能够通过受力分析辨析各类物理情境中向心力的来源，理清研究对象运动过程，判定出现的临界状态，并最终解决好各类临界状态问题。
（3）利用本课复习内容，课后解决圆周运动实例问题。
至此，本堂圆周运动的复习课六个环节全部完成，整节课环环相扣，师生二元合作实时推进，所有讲解都是依照学生产生的问题推进的，学生课堂参与度高，主体地位得到体现，复习效率高。所有环节基本按照教师较为精准的课前预设进行，更能有效整合课堂上学生实时生成的问题并加以解决，教师的主导地位得到体现。学生和老师在这堂复习课上积极行动起来，这就是师生分工不同，但价值共同的“二元课堂”。