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对数学本质的认识要从实际数学活动过程和数学的持续有效性出发,除了拉卡托斯的启发式过程,对“前启发式过程”以及从应用中发现、创造数学的过程的研究是结合实际数学活动过程认识数学本质的重心.具体的技术分析不仅要基于数学史,更要全面地考察数学的“横断面”.数学的持续有效性也是揭示数学本质的源泉之一.