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摘 要：富春江水电站是华东电网非常重要的黑启动电源。本文利用二维数学模型分析电站黑启动任务时，其下游水位、流速变化特征。计算结果表明，电站黑启动后下游河道水位和流速急剧变化，坝下左侧河道内水位高于右侧航道内水位，且河道最大水位变幅达0.28m/min。左侧主河道最大流速为2.68m/s，右侧航道最大流速为0.74m/s。因此，需要采取工程措施和航运管理措施保证电站事故备用和黑启动的能力及通航安全。
关键词：富春江；水电站；黑启动；航道；数学模型
1 富春江电站概况
富春江水电站位于浙江省桐庐富春江上，见图1，坝址控制流域面积31485km2[1]，富春江水电站开发任务以发电为主、兼有航运、灌溉、水产养殖、城市供水、旅游等综合效益，是华东电网的骨干水电站之一，工程担负华东电网的调峰、调频、事故备用等重要任务，对华东电网的安全稳定起着重要作用。富春江水电站目前装机容量357.2MW，共6台机组，满发流量约3000m3/s，电站从开机到满发需要3～5分钟，电站具备黑启动功能，是华东电网非常重要的黑启动电源[1]。富春江船闸位于富春江水电站及其下游，航道位于下游河道右侧。富春江船闸扩建改造后，按船Ⅳ级船闸标准建设，船闸尺度能够兼顾1000吨级船舶的过闸要求[2-4]。
当电网发生事故需要电站预出力运行时，电厂将在极短时间内带满负荷。电厂短时间内增荷或者卸荷运行，出力和下泄的发电流量都集中在短时段内激烈变化，将使下游河道的水位、流速等水动力条件在短时间内有较大的波动，对下游航运有一定影响。本文主要研究电站黑启动运行时下游河道水动力条件变化情况，供电网与交通航运管理部门决策时参考。
2 黑启动运行工况下游水动力条件分析
本文采用二维水动力数学模型具体分析电站黑启动运行工况下游河道水位、流速、流态变化。计算区域采用正交曲线网格，控制方程离散时，变量在网格上采用交错布置，水位定义在网格节点上，单宽流量定义在各自方向的相邻网格的中部，采用交替方向隐格式（ADI）求解方程，方程矩阵采用Double Sweep算法求解，该格式具有二阶精度[5-6]。
2.1 计算条件
2.1.1 模型范围及网格
二维模拟的范围为坝址下游-航道疏浚末端桐庐分水江汇入口的河道，计算范围河道总长度约10.71km，计算范围内包括4座桥梁（杭新景高速公路富春江大桥、渡济大桥、富春江大桥以及富春江二桥）。计算采用的地形资料由1：1000地形图及1：500地形图拼接而成。
计算域采用正交曲线网格划分，网格步长x方向网格步长最小为2m，最大网格步长约为15m，y方网格步长最小5，最大约为30m。
2.1.2 开边界条件
根据富春江水电站在华东电网中所承担的事故备用和黑启动任务，充分考虑黑启动运行对下游河道的影响，则上边界条件为富春江电站黑启动运行时发电流量过程线，电站在3min之内发电流量由0负增加至3000m3/s。下边界水位采用电站不发电时候的实测水位。根据实测资料2008年7月9日不发电时下边界分水江汇入口水位为3.75m[7]。
2.1.3 计算参数
糙率系数根据富春江电厂发电流量下游河道实测流速资料进行率定，比较顺直河段取0.020～0.030，个别阻水严重或有挑流建筑物的河段取0.030～0.035。
为保证模型计算的连续性，采用“干湿判别”来确定计算区域由于水位涨落产生的动边界、当计算区域水深小于0.2m时，该计算区域记为“干”，不参加计算；当水深大于0.3m时，该计算区域记为“湿”，重新参加计算。根据Smagorinsky公式确定涡粘系数，Cs取为0.25。
2.1.4 模型率定
验证计算采用2008年7月11日，电站发电流量500m3/s下游河道流速进行验证，计算模型验证结果见文献[8]，本模型满足精度要求，可以用于黑启动运行工况二维水动力计算。
2.2 下游河道水动力计算成果
根据二维计算成果，当富春江电站事故备用（黑启动）运行时，即电站在3分钟内从0流量至满发流量工况，受流量沿程传播影响，坝下游河道和航道水位在较短时间内呈上升变化，随着向下游距离的增加，其影响逐渐减小。右侧航道内水位变化迟于且小于左侧主河道。根据富春江坝下航道和通航枢纽布置特点，分析影响范围内8个断面（见图2），左侧河道和右侧航道内水位和流速变化。
2.2.1 水位变化
富春江电站坝下3017m范围受船闸下游导航墙和沙洲的影响，分左侧主河道和右侧航道两个部分，电站黑启动后坝下各断面水位随时间变化过程见表1和图3、4。电站黑启动后水位呈现逐渐升高的趋势，影响范围至坝下9.0km。黑启动后1h47min、1h48min、1h49min、1h47min、1h44min、1h45min、1h49min、1h57min后坝下各断面水位基本稳定，其稳定时水位相对于电站启动开始时间左侧主河道1#、1#++、2#和4#断面水位涨幅分别为：5.47m、5.26m、4.05m、3.86m；右侧航道水位涨幅分别为4.02m、4.02m、4.05m、3.86m、2.95m、2.55m、1.91m、1.44m。右侧航道内水位主要受下游分流的影响，故水位稳定后左侧河道水位高于右侧航道，且右侧航道在断面2向断面1形成倒比降。
在电站启动后的3分钟时间内，水位仅影响到坝下485m（1#断面），左侧主河道水位急剧变化，3min内水位上升0.84m，右侧航道由于受船闸下游导航墙影響，电站下泄非恒定流还未影响到下闸首，1#断面航道内水位没有变化；在电站启动后的3～15min时间内，水位影响到坝下1332m（2#断面），左侧主河道受影响的1#、1#++、2#断面水位变幅分别为：2.87m、3.16m、2.25m，右侧航道在电站启动约13min后，电站下泄非恒定流部分通过分水闸，绕过下游导航墙绕流影响至1#断面，水位才开始逐渐上升，且水位升高的速率平均为0.02m/min，3～15min内水位变幅为0.07m；在电站启动后的15～45min时间内，水位影响到坝下9029m（8#断面），左侧主河道受影响各断面水位变幅分别为：1.11m、1.37m、1.97m、3.61m、0.48m、0.29m、0.11m、0.04m。右侧航道在电站启动约18min后，电站下泄非恒定流在4#断面分流至右侧航道，右侧航道内水位升高的速率增加，1#至4#断面水位变幅为1.09m、1.10m、1.13m、0.83m。 2.2.2 流速变化
电站黑启动工况时，坝下各断面流速随时间变化过程见表2和图5、6。坝下左侧主河道1#至4#断面和坝下右侧航道1#、1#++、2#断面内流速呈现“增加—减小—稳定”的过程；坝下右侧航道4#和5#断面流速呈现“增加—减小—增加—稳定”的过程；坝下6#、7#、8#断面航道流速呈现“缓慢增加—快速增加—稳定”的过程。其稳定流速相对于电站启动开始时左侧主河道流速涨幅分别为：1.73m/s、1.58m/s、1.58m/s、0.58m/s；右侧航道流速涨幅分别为：0.0m/s、0.0m/s、0.53m/s、0.70m/s、0.99m/s、1.52m/s、1.52m/s、1.36m/s。期间左侧河道各断面最大流速分别为2.18m/s、2.68m/s、2.40m/s、1.20m/s；对应的右侧航道各断面最大流速分别为0.03m/s、0.11m/s、0.74m/s、0.70m/s，其余河道断面最大流速分别为0.99m/s、1.52m/s、1.52m/s、1.36m/s。右侧航道内流速变化要迟于且小于左侧主河道。
在电站启动后的3min时间内，水流影响到坝下950m（1#++断面），左侧主河道流速急剧变化，3min内流速增加1.27m/s，右侧航道由于受扩建船闸下游导航墙影响，电站下泄非恒定流还未影响到右侧航道，航道内流速没有变化；在电站启动后的3～15min时间内，水流影响到坝下1332m（2#断面），左侧主河道受影响的1#、1#++、2#断面流速增加分别为：0.43m/s、1.94m/s、2.39m/s，右侧航道在电站启动约13min后，电站下泄非恒定流部分通过分水闸，绕过下游导航墙绕流影响至1#断面，右侧航道内流速增加，1#、1#++、2#断面右侧航道内流速增加分别为0.03m/s、0.10m/s、0.18m/s，相对左侧主河道流速增加较小；在电站启动后的15～45min时间内，水流影响到坝下9029m（8#断面），1#、1#++、2#断面左侧主河道流速降低，降低幅度分别为0.16m/s、0.39m/s、0.59m/s；1#、1#++断面右侧航道内流速降低，降低幅度分别为0.01m/s、0.05m/s；其他断面流速仍在增加。
3 结论
（1）文中利用平面二维数学模型分析电站黑启动工况下游河道水位、流速变化情况，计算结果表明富春江电站在承担电网事故备用和黑启动任务时，其下游水位、流速在短时间内产生较大的波动。
（2）黑启动1h45min河道内各断面水位基本稳定，且左侧主河道内水位变幅及变化速率都高于右侧航道。水位平衡后，左侧主河道水位高出右侧航道内水位最大为1.45m。左侧主河道水位最大变化速率为0.28m/min，右侧航道水位最大变化速率0.06m/min。
（3）电站黑启后动坝下左侧主河道和右侧航道内流态变化呈“增加—减小—稳定”、“增加—减小—增加—稳定”及缓慢增加—快速增加—稳定”3种不同的过程。右侧航道内流速变化要迟于且小于左侧主河道。左侧主河道最大流速为2.68m/s，右侧航道最大流速为0.74m/s。
（4）富春江水电站在承担电网事故备用和黑启动任务时，其下游水位、流速在短时间内发生较大的波动，需要采取工程措施和航运管理措施保证不影响电站事故备用和黑启动的能力及通航安全[9]。
参考文献
[1]中国水电顾问集团华东勘测设计研究院.富春江船闸扩建改造工程对富春江、新安江水电站的影响分析报告[R].杭州：中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，2009.
[2]金国强，董志军.富春江航电枢纽通航瓶颈改造方案探讨[J].水运工程，2008，（11）：160-162.
[3]曹一中，张公略.富春江船闸扩建改造工程总体布置方案[J].水运工程，2009，（9）：136-141.
[4]董志俊，李君涛，郝媛媛.富春江船闸扩建改造工程平面布置优化研究[J].水道港口，2009，（10）：357-360.
[5]程开宇，陈雪良，刘光保.二维水动力模型在富春江电站下游航道水文分析中的应用[D].中国水电顧问集团华东勘测设计研究院，2007.
[6]M21HD USER Manuals（DHI）.
[7]中国水电顾问集团华东勘测设计研究院.富春江船闸扩建改造工程水文分析报告[R].杭州：中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，2009.
[8]杨娟，黄靖，程开宇.富春江船闸扩建改造工程影响分析[J].浙江水利科技，2012（7）：8-12.
[9]张公略、李君涛，吴世东.富春江船闸扩建改造后电站黑启动对下游航运安全影响分析[J].水道港口，2011（10）：341-345.
（作者单位：中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司）
关键词：富春江；水电站；黑启动；航道；数学模型
1 富春江电站概况
富春江水电站位于浙江省桐庐富春江上，见图1，坝址控制流域面积31485km2[1]，富春江水电站开发任务以发电为主、兼有航运、灌溉、水产养殖、城市供水、旅游等综合效益，是华东电网的骨干水电站之一，工程担负华东电网的调峰、调频、事故备用等重要任务，对华东电网的安全稳定起着重要作用。富春江水电站目前装机容量357.2MW，共6台机组，满发流量约3000m3/s，电站从开机到满发需要3～5分钟，电站具备黑启动功能，是华东电网非常重要的黑启动电源[1]。富春江船闸位于富春江水电站及其下游，航道位于下游河道右侧。富春江船闸扩建改造后，按船Ⅳ级船闸标准建设，船闸尺度能够兼顾1000吨级船舶的过闸要求[2-4]。
当电网发生事故需要电站预出力运行时，电厂将在极短时间内带满负荷。电厂短时间内增荷或者卸荷运行，出力和下泄的发电流量都集中在短时段内激烈变化，将使下游河道的水位、流速等水动力条件在短时间内有较大的波动，对下游航运有一定影响。本文主要研究电站黑启动运行时下游河道水动力条件变化情况，供电网与交通航运管理部门决策时参考。
2 黑启动运行工况下游水动力条件分析
本文采用二维水动力数学模型具体分析电站黑启动运行工况下游河道水位、流速、流态变化。计算区域采用正交曲线网格，控制方程离散时，变量在网格上采用交错布置，水位定义在网格节点上，单宽流量定义在各自方向的相邻网格的中部，采用交替方向隐格式（ADI）求解方程，方程矩阵采用Double Sweep算法求解，该格式具有二阶精度[5-6]。
2.1 计算条件
2.1.1 模型范围及网格
二维模拟的范围为坝址下游-航道疏浚末端桐庐分水江汇入口的河道，计算范围河道总长度约10.71km，计算范围内包括4座桥梁（杭新景高速公路富春江大桥、渡济大桥、富春江大桥以及富春江二桥）。计算采用的地形资料由1：1000地形图及1：500地形图拼接而成。
计算域采用正交曲线网格划分，网格步长x方向网格步长最小为2m，最大网格步长约为15m，y方网格步长最小5，最大约为30m。
2.1.2 开边界条件
根据富春江水电站在华东电网中所承担的事故备用和黑启动任务，充分考虑黑启动运行对下游河道的影响，则上边界条件为富春江电站黑启动运行时发电流量过程线，电站在3min之内发电流量由0负增加至3000m3/s。下边界水位采用电站不发电时候的实测水位。根据实测资料2008年7月9日不发电时下边界分水江汇入口水位为3.75m[7]。
2.1.3 计算参数
糙率系数根据富春江电厂发电流量下游河道实测流速资料进行率定，比较顺直河段取0.020～0.030，个别阻水严重或有挑流建筑物的河段取0.030～0.035。
为保证模型计算的连续性，采用“干湿判别”来确定计算区域由于水位涨落产生的动边界、当计算区域水深小于0.2m时，该计算区域记为“干”，不参加计算；当水深大于0.3m时，该计算区域记为“湿”，重新参加计算。根据Smagorinsky公式确定涡粘系数，Cs取为0.25。
2.1.4 模型率定
验证计算采用2008年7月11日，电站发电流量500m3/s下游河道流速进行验证，计算模型验证结果见文献[8]，本模型满足精度要求，可以用于黑启动运行工况二维水动力计算。
2.2 下游河道水动力计算成果
根据二维计算成果，当富春江电站事故备用（黑启动）运行时，即电站在3分钟内从0流量至满发流量工况，受流量沿程传播影响，坝下游河道和航道水位在较短时间内呈上升变化，随着向下游距离的增加，其影响逐渐减小。右侧航道内水位变化迟于且小于左侧主河道。根据富春江坝下航道和通航枢纽布置特点，分析影响范围内8个断面（见图2），左侧河道和右侧航道内水位和流速变化。
2.2.1 水位变化
富春江电站坝下3017m范围受船闸下游导航墙和沙洲的影响，分左侧主河道和右侧航道两个部分，电站黑启动后坝下各断面水位随时间变化过程见表1和图3、4。电站黑启动后水位呈现逐渐升高的趋势，影响范围至坝下9.0km。黑启动后1h47min、1h48min、1h49min、1h47min、1h44min、1h45min、1h49min、1h57min后坝下各断面水位基本稳定，其稳定时水位相对于电站启动开始时间左侧主河道1#、1#++、2#和4#断面水位涨幅分别为：5.47m、5.26m、4.05m、3.86m；右侧航道水位涨幅分别为4.02m、4.02m、4.05m、3.86m、2.95m、2.55m、1.91m、1.44m。右侧航道内水位主要受下游分流的影响，故水位稳定后左侧河道水位高于右侧航道，且右侧航道在断面2向断面1形成倒比降。
在电站启动后的3分钟时间内，水位仅影响到坝下485m（1#断面），左侧主河道水位急剧变化，3min内水位上升0.84m，右侧航道由于受船闸下游导航墙影響，电站下泄非恒定流还未影响到下闸首，1#断面航道内水位没有变化；在电站启动后的3～15min时间内，水位影响到坝下1332m（2#断面），左侧主河道受影响的1#、1#++、2#断面水位变幅分别为：2.87m、3.16m、2.25m，右侧航道在电站启动约13min后，电站下泄非恒定流部分通过分水闸，绕过下游导航墙绕流影响至1#断面，水位才开始逐渐上升，且水位升高的速率平均为0.02m/min，3～15min内水位变幅为0.07m；在电站启动后的15～45min时间内，水位影响到坝下9029m（8#断面），左侧主河道受影响各断面水位变幅分别为：1.11m、1.37m、1.97m、3.61m、0.48m、0.29m、0.11m、0.04m。右侧航道在电站启动约18min后，电站下泄非恒定流在4#断面分流至右侧航道，右侧航道内水位升高的速率增加，1#至4#断面水位变幅为1.09m、1.10m、1.13m、0.83m。 2.2.2 流速变化
电站黑启动工况时，坝下各断面流速随时间变化过程见表2和图5、6。坝下左侧主河道1#至4#断面和坝下右侧航道1#、1#++、2#断面内流速呈现“增加—减小—稳定”的过程；坝下右侧航道4#和5#断面流速呈现“增加—减小—增加—稳定”的过程；坝下6#、7#、8#断面航道流速呈现“缓慢增加—快速增加—稳定”的过程。其稳定流速相对于电站启动开始时左侧主河道流速涨幅分别为：1.73m/s、1.58m/s、1.58m/s、0.58m/s；右侧航道流速涨幅分别为：0.0m/s、0.0m/s、0.53m/s、0.70m/s、0.99m/s、1.52m/s、1.52m/s、1.36m/s。期间左侧河道各断面最大流速分别为2.18m/s、2.68m/s、2.40m/s、1.20m/s；对应的右侧航道各断面最大流速分别为0.03m/s、0.11m/s、0.74m/s、0.70m/s，其余河道断面最大流速分别为0.99m/s、1.52m/s、1.52m/s、1.36m/s。右侧航道内流速变化要迟于且小于左侧主河道。
在电站启动后的3min时间内，水流影响到坝下950m（1#++断面），左侧主河道流速急剧变化，3min内流速增加1.27m/s，右侧航道由于受扩建船闸下游导航墙影响，电站下泄非恒定流还未影响到右侧航道，航道内流速没有变化；在电站启动后的3～15min时间内，水流影响到坝下1332m（2#断面），左侧主河道受影响的1#、1#++、2#断面流速增加分别为：0.43m/s、1.94m/s、2.39m/s，右侧航道在电站启动约13min后，电站下泄非恒定流部分通过分水闸，绕过下游导航墙绕流影响至1#断面，右侧航道内流速增加，1#、1#++、2#断面右侧航道内流速增加分别为0.03m/s、0.10m/s、0.18m/s，相对左侧主河道流速增加较小；在电站启动后的15～45min时间内，水流影响到坝下9029m（8#断面），1#、1#++、2#断面左侧主河道流速降低，降低幅度分别为0.16m/s、0.39m/s、0.59m/s；1#、1#++断面右侧航道内流速降低，降低幅度分别为0.01m/s、0.05m/s；其他断面流速仍在增加。
3 结论
（1）文中利用平面二维数学模型分析电站黑启动工况下游河道水位、流速变化情况，计算结果表明富春江电站在承担电网事故备用和黑启动任务时，其下游水位、流速在短时间内产生较大的波动。
（2）黑启动1h45min河道内各断面水位基本稳定，且左侧主河道内水位变幅及变化速率都高于右侧航道。水位平衡后，左侧主河道水位高出右侧航道内水位最大为1.45m。左侧主河道水位最大变化速率为0.28m/min，右侧航道水位最大变化速率0.06m/min。
（3）电站黑启后动坝下左侧主河道和右侧航道内流态变化呈“增加—减小—稳定”、“增加—减小—增加—稳定”及缓慢增加—快速增加—稳定”3种不同的过程。右侧航道内流速变化要迟于且小于左侧主河道。左侧主河道最大流速为2.68m/s，右侧航道最大流速为0.74m/s。
（4）富春江水电站在承担电网事故备用和黑启动任务时，其下游水位、流速在短时间内发生较大的波动，需要采取工程措施和航运管理措施保证不影响电站事故备用和黑启动的能力及通航安全[9]。
参考文献
[1]中国水电顾问集团华东勘测设计研究院.富春江船闸扩建改造工程对富春江、新安江水电站的影响分析报告[R].杭州：中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，2009.
[2]金国强，董志军.富春江航电枢纽通航瓶颈改造方案探讨[J].水运工程，2008，（11）：160-162.
[3]曹一中，张公略.富春江船闸扩建改造工程总体布置方案[J].水运工程，2009，（9）：136-141.
[4]董志俊，李君涛，郝媛媛.富春江船闸扩建改造工程平面布置优化研究[J].水道港口，2009，（10）：357-360.
[5]程开宇，陈雪良，刘光保.二维水动力模型在富春江电站下游航道水文分析中的应用[D].中国水电顧问集团华东勘测设计研究院，2007.
[6]M21HD USER Manuals（DHI）.
[7]中国水电顾问集团华东勘测设计研究院.富春江船闸扩建改造工程水文分析报告[R].杭州：中国水电顾问集团华东勘测设计研究院，2009.
[8]杨娟，黄靖，程开宇.富春江船闸扩建改造工程影响分析[J].浙江水利科技，2012（7）：8-12.
[9]张公略、李君涛，吴世东.富春江船闸扩建改造后电站黑启动对下游航运安全影响分析[J].水道港口，2011（10）：341-345.
（作者单位：中国电建集团华东勘测设计研究院有限公司）