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摘要:对高职数学教材改革进行了深入探索,提出了高职数学教材改革应突出思想性与职教特性、科学性与先进性、教学性与自学性,适度增加开放性以适应工学结合教学新模式等观点,并主张将这些观点应用到高职数学教材编写的实践中,以取得较好的教学效果。
关键词:高职;数学教材;改革;探索;实践
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)07-0102-03
1999年,教育部在《高职高专高等数学课程基本要求》中提出了高职高专数学课程“以应用为目的,以够用为度”的原则。在这一原则指导下,高职数学课程仅被设置为专业课服务的基础工具课程,因而大大削弱了其应有的教育功能。目前来看,这一原则至少是不全面的。2009年4月,教育部高教司司长张尧学提出了高职“构建两个学习系统”的“双轮驱动”人才培养模式,为高职高专课程改革提出了新思路。因此,如何进行课程改革,构建有效的基础知识学习系统,是目前迫切需要研究的问题。课程改革的重要内容是教材改革,加强高职教材改革研究,应成为当前高等职业教育内涵发展的重要课题。笔者拟就高职数学教材改革谈几点认识。
高职数学教材改革要突出思想性
总的来看,高职数学课程有三大任务:一是培养学生的文化素质;二是为专业服务;三是为学生的职业生涯打好基础。因此,高职数学教材要为完成这三大任务提供有效载体,就必须有正确的思想作指导,突出教材的思想性。
首先,要体现党的教育方针。胡锦涛同志在党的十七大上提出:“要全面贯彻党的教育方针,坚持育人为本、德育为先,实施素质教育,提高教育现代化水平,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人,办好人民满意的教育。”这一新时期党的教育方针,无疑是进行高职数学教材改革的指导思想,在构建高职数学教材新体系时,应将文化素质教育、教育现代化等思想认真贯彻其中,体现国家意志。其次,要突出科学发展观。科学发展观的内涵就是坚持以人为本,全面、协调、可持续发展。这一思想对高职数学教材的改革也具有十分重要的指导作用。高职学生的数学基础较弱,新生入校时数学成绩差异较大。因此,在教材内容的编写和选取上,起点要低,直观通俗,不脱离生源实际。知识的覆盖面要广,为学生的全面、协调、可持续发展打好基础。再次,要注重思想素质教育。注重对学生思想素质的培养,将马克思主义的理论、观点、思想方法,例如事物间相互联系的观点、运动发展的观点、量变到质变的观点等贯彻到高职数学教材中去。关注对学生品德、品质的培养,结合数学教学内容,培养学生准确、敏捷、严谨、有条不紊、实事求是的态度,独立思考的思维品质和刻苦钻研、勇于创新的拼搏精神。注意展示数学知识的形成过程,使学生在获得知识和运用知识的过程中发展思维能力,提高思想品质,加深对所学知识的理解。加强数学与其他学科和日常生活的关系,提高学生对数学科学的学习兴趣和信心,帮助学生通过学习数学养成良好的学习习惯,认识数学的科学意义和文化内涵,理解和欣赏数学的美学价值。
高职数学教材改革要突出职教特性
职业教育的本质是就业教育,是以培养学生的生活、生存技能为根本目的的。高职数学虽然只是高职各专业的基础课程,但作为人才培养链中的一环,要为人才培养的总目标服务,为学生就业和职业生涯规划提供通用能力和可持续发展的能力,即突出职业教育特色。要做到这一点,首先,要对传统的高职数学教材体系进行改革。针对职业特点,删节陈旧过时的内容,增加与学生职业通用能力培养相关的新内容。例如,根据普通高中已学习了极限、导数等内容,在编写高职数学教材时,可对这部分内容进行弱化。针对高职学生管理能力、数字应用能力的培养,应新增图论基础、横道图、网络计划技术和数字的收集、整理及使用技术等内容。其次,要从学生专业背景中选择合适的案例编入数学教材中,为学生熟悉数学的应用情境提供参考。当然,所选择的案例应适合教学,即案例应具有职业背景的可迁移性,学生在学习完A案例后能较好地利用A案例的解决步骤,容易地处理类似的B案例。案例还要易于教学,具有一定的趣味性或易引起学生的注意。例如,笔者在《应用高等数学》教材“导数应用和微分方程”内容中,选择了下面两个案例,在教学中收到了较好的效果。
案例1(易拉罐的设计):企业在设计易拉罐时,为了用最小的成本获得最大的利润,需要考虑在体积一定的情况下用料最省的问题。测量一个你身边的易拉罐,分析它的设计是否达到了企业的期望,如果没有达到,请你改进。
案例2(环境污染问题):某水塘原有5万吨清水(不含有害杂质),从规定时间开始,含有有害杂质的浊水流入该水塘中,其浓度为5%,流入的速度为2t/min,在塘中充分混合(不考虑沉淀)后又以2t/min的速度流出水塘。问经过多长时间后塘中有害物质的浓度将达到4%?
另外,高职数学课程还要为培养学生的职业素养做出贡献。高职人才的职业素养主要包括四个方面,即质量意识、创新意识、环保意识和创业意识。因此,在高职数学教材中,要注意选用有关质量标准、技术创新、环境保护、就业创业教育方面的题材,并结合到相应的教学中去。下面的案例3,就是笔者选定的一个“最值”与“创业”相结合的例子。
案例3(面包价格的确定):某职业院校为了培养学生的创业能力,鼓励即将毕业的学生在校园里开展各种营销活动。为了探索创业途径,某学生利用业余时间在学院内的一家面包销售点打工。经过一段时间统计,他发现某种面包以每块2元的价格销售时,每天能卖500块;若价格每提高1角,每天就会少卖10块。另外,面包销售点每天的固定开销为40元,每块面包的成本为1.5元。此后,该学生决定独自经营面包销售点。问:怎样确定面包的价格才能使获得的利润最大?
高职数学教材改革要突出科学性与先进性
高职数学教材改革要与当前数学和相关科学的发展水平相适应,正确阐述数学概念、定理、法则、公式,引用的例子要准确,数字的计算要精确,数学的应用要可靠,文字表述要规范,计量单位要符合国家标准。要把最新的数学应用知识教给学生,并吸收国内外先进成果,敢于超越前人。选取当前社会经济、能源、信息、环保、交通、通讯等现代科技领域内的热点问题,作为数学内容的案例,体现数学与现代生活相结合的先进性思想。将先进的信息技术(数学实验)引入教材,让计算机完成繁杂的计算,解决应用问题的难点,降低学生学习的难度,提高学生学习的兴趣。例如,针对当前人们最感兴趣的股票、传染病等问题,笔者在新编的高职数学教材中将它们引入到了相应的内容中(见案例4、案例5),并将数学实验编入到教材的每一章中,保持了高职数学教材的先进性。
案例4(股票问题):设每日某时刻某公司的股票价格,在某段时间内其图形是上升的凹凸曲线,试用导数说明该段时间内股票的走势。
案例5(传染病分析):某种传染病在流行期间人们被传染,患病的速度可以近似地表示为r=15000te-0.2t(单位:人/天),t为传染病开始流行的天数。如果不加控制,最终将会传染多少人?
高职数学教材改革要突出教学性和自学性
一套好的教材必须体现教学性,即“教师好教”。通过多年教学实践,笔者认为采用模块式和“三阶段教学”模式编写高职数学教材是适宜的。将高职数学内容按2学时一个模块编写,每个模块围绕一至两个主要问题展开讨论。每个教学模块按照适合职业教育的“基础知识→应用案例→综合实训”“三阶段教学”模式展开。第一阶段为“基础知识”,采用职业教育中的“问题导向”教学法,通过对简单“引例”的分析导入新概念,然后讲述基础知识和基本方法,达到“应知”。第二阶段为“应用案例”,通过学生和教师共同对生产实际或生活中应用案例的探索和求解,培养学生用已有知识解决实际问题的能力,达到“应会”。应用案例教學一般需要花费较多学时,教学时也可根据实际情况选修。第三阶段为“综合实训”,通过前面两个阶段的训练,学生所获得的仅仅是知识,要形成能力,需要多次训练。因此,在第三阶段中,可提出一些与例题类似的问题,要求学生独立思考,或与同学、教师讨论完成,以达到本次课程要求达到的技能目标。
例如,笔者在《应用高等数学》“导数应用”一章中,对传统内容进行删减和重组后,设置了以下5个小模块:中值定理、洛必达法则;函数的增减性、曲线的凹凸性与拐点;函数的极值与最值;边际与弹性(选修);曲率(选修)。其中前3个为基础模块,后2个为选修模块。
模块1含中值定理和洛必达法则两部分,其编写思路是:第一部分通过“光滑曲线在最高点和最低点的切线”引例,直观地导出罗尔定理,再通过图形的变换得出拉格朗日定理,然后将结论推广为柯西定理。这里重点围绕拉格朗日定理的导出和使用展开讨论。第二部分用一个实例引出x→x0时的洛必达法则,其证明用小号字编排(以示柯西定理的应用)作为选修内容。然后说明,当x→∞时结论也是成立的。再举几个简单例子推广到其他几种类型。本模块可安排一个实际应用案例,以说明如何用洛必达法则求解实际问题。
模块2将“单调性”和“凹凸性”两部分整合在一起,其编写思路是:通过“单调性与导数的关系”引例,导出函数单调性的判别法,再用拉格朗日定理证明,然后讲应用问题;通过“凹凸性与导数之间的关系”引例,导出曲线凹凸性的判别法,再讲解简单的应用。本模块安排了两个应用案例,即“石油总量的变化率”、“股票的走势”。
模块3的编写思路:通过直观图形引出极值概念,然后导出极值判别法一,再介绍几个实例。结合凹凸性,再介绍极值判别法二。通过极值与最值关系的讨论引出最值的求法,然后讨论几个实际应用问题。本模块安排了两个案例,即“易拉罐的设计”、“面包的价格”。
上述编写思路有四个特点。一是问题驱动,提高了学生的学习积极性。二是强化几何直观,降低了教学难度。三是整合知识,如将洛必达法则的两种情况整合,将“单调性”与“凹凸性”整合,便于组织教学,且节约了教学时间。四是突出了实际应用,凸显了职业性。在实际教学实践中,收到了较好的效果。
一套好的教材还要体现自学性,即“学生好学”。要做到这一点,必须改革传统的高职数学教材中内容贪多求全的缺点,突出“少而精、由浅入深、通俗易懂、可读性强”的特点。例如,传统高职数学教材中“极限与连续”一章,包括的内容有:函数概念,函数的性质,反函数与复合函数,基本初等函数与初等函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,极限的运算法则,两个重要极限,无穷小的比较,函数连续性的概念,闭区间上连续函数的性质等。将这些内容讲完,通常需要花20课时,并且可读性差,学生入门较难,教学效果不佳。笔者的处理方法是:将函数、函数的性质、反函数与复合函数、基本初等函数与初等函数等整合为一个模块,用2课时学完。无穷小与无穷大、两个重要极限,无穷小的比较是这部分较难的内容,作彻底弱化。将无穷小与无穷大概念放在讲极限概念时引出,不深入讨论;将两个重要极限当作极限概念中的实例引出,淡化求极限的技巧;而将高阶无穷小概念放在微分概念时引出。将数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限的运算法则、两个重要极限、无穷小的比较整合为一个模块,用2~4学时完成。这样大大降低了教学难度,减少了内容,增强了可读性,便于学生自学。
高职数学教材改革要适度增加开放性
严密性是数学的一个重要特点,因此,高职数学教师在教学中很难突破严密性的藩篱。高职数学教材要进行改革,就必须打破严密性的桎梏。在教材编写时,应增加教学内容、教学形式、教学手段、教学方法等的开放性。
打破传统教材体系的严密性,允许知识体系出现缺口。例如,在高职数学内容中,可删去数列极限、无穷小的性质、无穷小的比较、函数作图等,弱化两个重要极限的计算技巧、复合函数导数的计算技巧、不定积分与定积分的计算技巧等。
数学课程教学从来都是在课堂内完成的,是一种全封闭式的教学形式。要打破这种形式,将部分内容搬到课堂外教学,解决生产实际问题。因此,在高职数学教材中,应增设在课堂外教学的内容,便于组织教学。例如,可在各章增設技能训练栏目,提供几个实用案例,供学生研究。还可让学生在专业和生产实际中寻找案例,培养学生应用数学解决实际问题的技能。
充分运用现代教育技术,将教学过程、教学方法、测试、实践演练的数学教学资源全面上网,实现高职数学课程的立体化,使学习无处不在。
高职数学教材改革要适应工学结合新模式
高职数学教材改革要突出职业教育“以服务为宗旨,以就业为导向,以产学结合为发展道路”的理念,创新高职数学课程模式,编写适应工学结合的数学教材。要实现这一目标,教材的编写应按照工学结合思想,采用项目教学法编写相关内容。下面是笔者开发的以职业过程为导向的“数字应用能力”课程的一个例子。
项目(产品调查):假如你是深景科技有限公司的市场调查分析员,现接到公司的一项任务:调查本公司的产品品质、企业形象和消费者购买意愿,要求给出调查数据和研究报告。该项目可分解为5个子项目:确定调查对象和内容;调查数据的量化;初步统计分析;数据结果的展示与检验;撰写调查报告。
完成该项目的预期课程成果:制定一份完整的调查问卷;完成一项大规模调查,至少返回50份调查问卷数据,将数据录入计算机;制定数据量化标准,得到可利用的量化数据;通过数字回答问题,解释相关现象;撰写一份通俗易懂、结论明确的调查报告。
可以看出,上述实例将一个大型项目贯穿于整个课程,实现了教学做合一,解决了传统教学中教与学两张皮的问题。
总之,高职数学教材改革要突出思想性,突出职教特性,突出科学性与先进性,突出教学性与自学性,适度增加开放性,并适应工学结合教学新模式。符合这些条件的高职数学教材,应是当前我国职业院校最需要的教材。
参考文献:
[1]曾庆柏.经济应用数学[M].西安:世界图书出版公司,2009.
[2]姜大源.学科体系的解构与行动体系的重构[J]. 教育研究,2005,(8).
[3]任开隆.数字应用能力训练手册[M].北京:人民出版社,2007.
[4]曾庆柏.高职数学课程体系改革研究[J].中国职业技术教育,2008,(31).
[5]曾庆柏.中高等职业教育数学课程改革的探索[J].中国职业技术教育,2005,(2).
作者简介:
曾庆柏(1958—),男,湖南武冈人,湖南对外经济贸易职业学院教授,调研员,全国高职高专教育“十一五”规划教材《应用高等数学》主编,主要从事数学教学与数学教材研究及高教管理研究。
关键词:高职;数学教材;改革;探索;实践
中图分类号:G712文献标识码:A文章编号:1672-5727(2010)07-0102-03
1999年,教育部在《高职高专高等数学课程基本要求》中提出了高职高专数学课程“以应用为目的,以够用为度”的原则。在这一原则指导下,高职数学课程仅被设置为专业课服务的基础工具课程,因而大大削弱了其应有的教育功能。目前来看,这一原则至少是不全面的。2009年4月,教育部高教司司长张尧学提出了高职“构建两个学习系统”的“双轮驱动”人才培养模式,为高职高专课程改革提出了新思路。因此,如何进行课程改革,构建有效的基础知识学习系统,是目前迫切需要研究的问题。课程改革的重要内容是教材改革,加强高职教材改革研究,应成为当前高等职业教育内涵发展的重要课题。笔者拟就高职数学教材改革谈几点认识。
高职数学教材改革要突出思想性
总的来看,高职数学课程有三大任务:一是培养学生的文化素质;二是为专业服务;三是为学生的职业生涯打好基础。因此,高职数学教材要为完成这三大任务提供有效载体,就必须有正确的思想作指导,突出教材的思想性。
首先,要体现党的教育方针。胡锦涛同志在党的十七大上提出:“要全面贯彻党的教育方针,坚持育人为本、德育为先,实施素质教育,提高教育现代化水平,培养德智体美全面发展的社会主义建设者和接班人,办好人民满意的教育。”这一新时期党的教育方针,无疑是进行高职数学教材改革的指导思想,在构建高职数学教材新体系时,应将文化素质教育、教育现代化等思想认真贯彻其中,体现国家意志。其次,要突出科学发展观。科学发展观的内涵就是坚持以人为本,全面、协调、可持续发展。这一思想对高职数学教材的改革也具有十分重要的指导作用。高职学生的数学基础较弱,新生入校时数学成绩差异较大。因此,在教材内容的编写和选取上,起点要低,直观通俗,不脱离生源实际。知识的覆盖面要广,为学生的全面、协调、可持续发展打好基础。再次,要注重思想素质教育。注重对学生思想素质的培养,将马克思主义的理论、观点、思想方法,例如事物间相互联系的观点、运动发展的观点、量变到质变的观点等贯彻到高职数学教材中去。关注对学生品德、品质的培养,结合数学教学内容,培养学生准确、敏捷、严谨、有条不紊、实事求是的态度,独立思考的思维品质和刻苦钻研、勇于创新的拼搏精神。注意展示数学知识的形成过程,使学生在获得知识和运用知识的过程中发展思维能力,提高思想品质,加深对所学知识的理解。加强数学与其他学科和日常生活的关系,提高学生对数学科学的学习兴趣和信心,帮助学生通过学习数学养成良好的学习习惯,认识数学的科学意义和文化内涵,理解和欣赏数学的美学价值。
高职数学教材改革要突出职教特性
职业教育的本质是就业教育,是以培养学生的生活、生存技能为根本目的的。高职数学虽然只是高职各专业的基础课程,但作为人才培养链中的一环,要为人才培养的总目标服务,为学生就业和职业生涯规划提供通用能力和可持续发展的能力,即突出职业教育特色。要做到这一点,首先,要对传统的高职数学教材体系进行改革。针对职业特点,删节陈旧过时的内容,增加与学生职业通用能力培养相关的新内容。例如,根据普通高中已学习了极限、导数等内容,在编写高职数学教材时,可对这部分内容进行弱化。针对高职学生管理能力、数字应用能力的培养,应新增图论基础、横道图、网络计划技术和数字的收集、整理及使用技术等内容。其次,要从学生专业背景中选择合适的案例编入数学教材中,为学生熟悉数学的应用情境提供参考。当然,所选择的案例应适合教学,即案例应具有职业背景的可迁移性,学生在学习完A案例后能较好地利用A案例的解决步骤,容易地处理类似的B案例。案例还要易于教学,具有一定的趣味性或易引起学生的注意。例如,笔者在《应用高等数学》教材“导数应用和微分方程”内容中,选择了下面两个案例,在教学中收到了较好的效果。
案例1(易拉罐的设计):企业在设计易拉罐时,为了用最小的成本获得最大的利润,需要考虑在体积一定的情况下用料最省的问题。测量一个你身边的易拉罐,分析它的设计是否达到了企业的期望,如果没有达到,请你改进。
案例2(环境污染问题):某水塘原有5万吨清水(不含有害杂质),从规定时间开始,含有有害杂质的浊水流入该水塘中,其浓度为5%,流入的速度为2t/min,在塘中充分混合(不考虑沉淀)后又以2t/min的速度流出水塘。问经过多长时间后塘中有害物质的浓度将达到4%?
另外,高职数学课程还要为培养学生的职业素养做出贡献。高职人才的职业素养主要包括四个方面,即质量意识、创新意识、环保意识和创业意识。因此,在高职数学教材中,要注意选用有关质量标准、技术创新、环境保护、就业创业教育方面的题材,并结合到相应的教学中去。下面的案例3,就是笔者选定的一个“最值”与“创业”相结合的例子。
案例3(面包价格的确定):某职业院校为了培养学生的创业能力,鼓励即将毕业的学生在校园里开展各种营销活动。为了探索创业途径,某学生利用业余时间在学院内的一家面包销售点打工。经过一段时间统计,他发现某种面包以每块2元的价格销售时,每天能卖500块;若价格每提高1角,每天就会少卖10块。另外,面包销售点每天的固定开销为40元,每块面包的成本为1.5元。此后,该学生决定独自经营面包销售点。问:怎样确定面包的价格才能使获得的利润最大?
高职数学教材改革要突出科学性与先进性
高职数学教材改革要与当前数学和相关科学的发展水平相适应,正确阐述数学概念、定理、法则、公式,引用的例子要准确,数字的计算要精确,数学的应用要可靠,文字表述要规范,计量单位要符合国家标准。要把最新的数学应用知识教给学生,并吸收国内外先进成果,敢于超越前人。选取当前社会经济、能源、信息、环保、交通、通讯等现代科技领域内的热点问题,作为数学内容的案例,体现数学与现代生活相结合的先进性思想。将先进的信息技术(数学实验)引入教材,让计算机完成繁杂的计算,解决应用问题的难点,降低学生学习的难度,提高学生学习的兴趣。例如,针对当前人们最感兴趣的股票、传染病等问题,笔者在新编的高职数学教材中将它们引入到了相应的内容中(见案例4、案例5),并将数学实验编入到教材的每一章中,保持了高职数学教材的先进性。
案例4(股票问题):设每日某时刻某公司的股票价格,在某段时间内其图形是上升的凹凸曲线,试用导数说明该段时间内股票的走势。
案例5(传染病分析):某种传染病在流行期间人们被传染,患病的速度可以近似地表示为r=15000te-0.2t(单位:人/天),t为传染病开始流行的天数。如果不加控制,最终将会传染多少人?
高职数学教材改革要突出教学性和自学性
一套好的教材必须体现教学性,即“教师好教”。通过多年教学实践,笔者认为采用模块式和“三阶段教学”模式编写高职数学教材是适宜的。将高职数学内容按2学时一个模块编写,每个模块围绕一至两个主要问题展开讨论。每个教学模块按照适合职业教育的“基础知识→应用案例→综合实训”“三阶段教学”模式展开。第一阶段为“基础知识”,采用职业教育中的“问题导向”教学法,通过对简单“引例”的分析导入新概念,然后讲述基础知识和基本方法,达到“应知”。第二阶段为“应用案例”,通过学生和教师共同对生产实际或生活中应用案例的探索和求解,培养学生用已有知识解决实际问题的能力,达到“应会”。应用案例教學一般需要花费较多学时,教学时也可根据实际情况选修。第三阶段为“综合实训”,通过前面两个阶段的训练,学生所获得的仅仅是知识,要形成能力,需要多次训练。因此,在第三阶段中,可提出一些与例题类似的问题,要求学生独立思考,或与同学、教师讨论完成,以达到本次课程要求达到的技能目标。
例如,笔者在《应用高等数学》“导数应用”一章中,对传统内容进行删减和重组后,设置了以下5个小模块:中值定理、洛必达法则;函数的增减性、曲线的凹凸性与拐点;函数的极值与最值;边际与弹性(选修);曲率(选修)。其中前3个为基础模块,后2个为选修模块。
模块1含中值定理和洛必达法则两部分,其编写思路是:第一部分通过“光滑曲线在最高点和最低点的切线”引例,直观地导出罗尔定理,再通过图形的变换得出拉格朗日定理,然后将结论推广为柯西定理。这里重点围绕拉格朗日定理的导出和使用展开讨论。第二部分用一个实例引出x→x0时的洛必达法则,其证明用小号字编排(以示柯西定理的应用)作为选修内容。然后说明,当x→∞时结论也是成立的。再举几个简单例子推广到其他几种类型。本模块可安排一个实际应用案例,以说明如何用洛必达法则求解实际问题。
模块2将“单调性”和“凹凸性”两部分整合在一起,其编写思路是:通过“单调性与导数的关系”引例,导出函数单调性的判别法,再用拉格朗日定理证明,然后讲应用问题;通过“凹凸性与导数之间的关系”引例,导出曲线凹凸性的判别法,再讲解简单的应用。本模块安排了两个应用案例,即“石油总量的变化率”、“股票的走势”。
模块3的编写思路:通过直观图形引出极值概念,然后导出极值判别法一,再介绍几个实例。结合凹凸性,再介绍极值判别法二。通过极值与最值关系的讨论引出最值的求法,然后讨论几个实际应用问题。本模块安排了两个案例,即“易拉罐的设计”、“面包的价格”。
上述编写思路有四个特点。一是问题驱动,提高了学生的学习积极性。二是强化几何直观,降低了教学难度。三是整合知识,如将洛必达法则的两种情况整合,将“单调性”与“凹凸性”整合,便于组织教学,且节约了教学时间。四是突出了实际应用,凸显了职业性。在实际教学实践中,收到了较好的效果。
一套好的教材还要体现自学性,即“学生好学”。要做到这一点,必须改革传统的高职数学教材中内容贪多求全的缺点,突出“少而精、由浅入深、通俗易懂、可读性强”的特点。例如,传统高职数学教材中“极限与连续”一章,包括的内容有:函数概念,函数的性质,反函数与复合函数,基本初等函数与初等函数,数列的极限,函数的极限,无穷小与无穷大,极限的运算法则,两个重要极限,无穷小的比较,函数连续性的概念,闭区间上连续函数的性质等。将这些内容讲完,通常需要花20课时,并且可读性差,学生入门较难,教学效果不佳。笔者的处理方法是:将函数、函数的性质、反函数与复合函数、基本初等函数与初等函数等整合为一个模块,用2课时学完。无穷小与无穷大、两个重要极限,无穷小的比较是这部分较难的内容,作彻底弱化。将无穷小与无穷大概念放在讲极限概念时引出,不深入讨论;将两个重要极限当作极限概念中的实例引出,淡化求极限的技巧;而将高阶无穷小概念放在微分概念时引出。将数列的极限、函数的极限、无穷小与无穷大、极限的运算法则、两个重要极限、无穷小的比较整合为一个模块,用2~4学时完成。这样大大降低了教学难度,减少了内容,增强了可读性,便于学生自学。
高职数学教材改革要适度增加开放性
严密性是数学的一个重要特点,因此,高职数学教师在教学中很难突破严密性的藩篱。高职数学教材要进行改革,就必须打破严密性的桎梏。在教材编写时,应增加教学内容、教学形式、教学手段、教学方法等的开放性。
打破传统教材体系的严密性,允许知识体系出现缺口。例如,在高职数学内容中,可删去数列极限、无穷小的性质、无穷小的比较、函数作图等,弱化两个重要极限的计算技巧、复合函数导数的计算技巧、不定积分与定积分的计算技巧等。
数学课程教学从来都是在课堂内完成的,是一种全封闭式的教学形式。要打破这种形式,将部分内容搬到课堂外教学,解决生产实际问题。因此,在高职数学教材中,应增设在课堂外教学的内容,便于组织教学。例如,可在各章增設技能训练栏目,提供几个实用案例,供学生研究。还可让学生在专业和生产实际中寻找案例,培养学生应用数学解决实际问题的技能。
充分运用现代教育技术,将教学过程、教学方法、测试、实践演练的数学教学资源全面上网,实现高职数学课程的立体化,使学习无处不在。
高职数学教材改革要适应工学结合新模式
高职数学教材改革要突出职业教育“以服务为宗旨,以就业为导向,以产学结合为发展道路”的理念,创新高职数学课程模式,编写适应工学结合的数学教材。要实现这一目标,教材的编写应按照工学结合思想,采用项目教学法编写相关内容。下面是笔者开发的以职业过程为导向的“数字应用能力”课程的一个例子。
项目(产品调查):假如你是深景科技有限公司的市场调查分析员,现接到公司的一项任务:调查本公司的产品品质、企业形象和消费者购买意愿,要求给出调查数据和研究报告。该项目可分解为5个子项目:确定调查对象和内容;调查数据的量化;初步统计分析;数据结果的展示与检验;撰写调查报告。
完成该项目的预期课程成果:制定一份完整的调查问卷;完成一项大规模调查,至少返回50份调查问卷数据,将数据录入计算机;制定数据量化标准,得到可利用的量化数据;通过数字回答问题,解释相关现象;撰写一份通俗易懂、结论明确的调查报告。
可以看出,上述实例将一个大型项目贯穿于整个课程,实现了教学做合一,解决了传统教学中教与学两张皮的问题。
总之,高职数学教材改革要突出思想性,突出职教特性,突出科学性与先进性,突出教学性与自学性,适度增加开放性,并适应工学结合教学新模式。符合这些条件的高职数学教材,应是当前我国职业院校最需要的教材。
参考文献:
[1]曾庆柏.经济应用数学[M].西安:世界图书出版公司,2009.
[2]姜大源.学科体系的解构与行动体系的重构[J]. 教育研究,2005,(8).
[3]任开隆.数字应用能力训练手册[M].北京:人民出版社,2007.
[4]曾庆柏.高职数学课程体系改革研究[J].中国职业技术教育,2008,(31).
[5]曾庆柏.中高等职业教育数学课程改革的探索[J].中国职业技术教育,2005,(2).
作者简介:
曾庆柏(1958—),男,湖南武冈人,湖南对外经济贸易职业学院教授,调研员,全国高职高专教育“十一五”规划教材《应用高等数学》主编,主要从事数学教学与数学教材研究及高教管理研究。