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【摘 要】著名教育家斯托利亚尔指出：“数学教学是数学活动的教学。”《数学课程标准（2011版）》也明确指出把数学教学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基础知识”和“基本技能”之外，还有“基本思想”以及“基本活动经验”。设计有效的数学教学活动有助于学生基本活动经验的积累，变被动学习为主动学习，这无疑是实现翻转课堂的一条捷径。本文重点介绍数学教学活动的功能及作用、特征、类型及开展数学教学活动时的注意事项。
【关键词】数学教学活动；翻转课堂；基本活动经验
《数学课程标准（2011版）》在课程基本理念中指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”著名教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学是数学活动的教学。”当然数学教学活动不是为活动而活动，教师通过准备有效的数学教学活动实现翻转课堂，能激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法，积累基本的数学活动经验。
1.数学教学活动的功能及作用
教师根据学生的认知基础及心理特点，实施有效的数学教学活动，帮助学生积累基本的活动经验。其功能及作用主要体现如下：
1.1有助于学生形成动手实践、 自主探索与合作交流的学习习惯
教师通过教学活动翻转课堂，改变以往课堂中教师教、学生听的状况，让学生真正“活”起来、“动”起来，有助于学生形成动手实践、自主探索与合作交流的学习习惯。
1.2有助于学生掌握并形成基本的数学活动经验，提高数学素养
思想感悟与经验积累是“悟出的，想出的，而不是教会的”。学生通过日积月累的数学教学活动，逐步感知数学的基本思想，数学的基本活动经验，如化归、转化、类别、递推等思维方式。在数学活动中，判断标准是看“是否有数学思维的参与”，而思维的参与正是数学素养的训练方式。
1.3有助于增强学生的数学应用意识
应用意识是课标的十大核心概念之一，有两个方面的含义：一是有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；二是认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。数学教育应该培养学生的应用意识，而综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
1.4有助于引发学生思考，培养学生的创造性思维
独立思考、学会思考是创新的核心。在以开展数学教学活动的翻转课堂下，学生拥有更多的时间去亲身经历数学知识的产生及发展过程，去独立思考，去从数学的角度发现问题并提出问题，并用數学方法加以探索、研究和解决，逐步培养学生的创新思维。
2.数学教学活动的特征
数学教学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生通过数学活动积累数学活动经验。数学活动是数学教育在活动中进行，即“数学+活动”，活动是形式，是实现目标的手段，这种独特的活动方式具有它独特的活动特征。
2.1有效性
数学教学活动的有效性是教师这位组织者、引导者与合作者必须考虑的。数学教学活动有效性是指在小学数学教学过程中，授课老师以各种不同丰富程度的资源开展数学课堂教学活动，促使学生以时间短、高效率的形式获取有效的数学知识和计算能力等。
2.2基础性
所谓基础性指数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。所设计的数学教学活动要面向全体学生，注重启发式和因材施教，发挥教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生之间独立思考、主动探索、合作交流。
2.3趣味性
教师要在数学教学活动的“趣味性”上下功夫。活动的设计体现新奇性、活动的方式体现灵活多样性、活动的内容体现趣味性等，在活动中穿插游戏、竞赛、一题多解、一题多变以及各类数学实践活动，使学生全方位、多层次、多角度地参与学习，在成功的喜悦中进一步体验数学学习的乐趣。
2.4启发性
开展的数学教学活动应高度以授课主题为中心，融主题于活动中，让学生在有效有趣的数学活动中通过思考后能发现与主题密切相关的数学知识，引发数学知识的学习。数学教学活动的设计应以激发数学问题意识为导向，以能否承载数学知识为标准。
3.数学教学活动的类型
学生在数学教学活动中经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），教、学、做合一，实现师生积极参与、交往互动、共同发展。
3.1观察型教学活动
加德纳的多元智力理论认为构成智力者之一是自然观察智能。在数学教学活动中开展观察型教学活动（如看一看）对培养学生的观察能力起举足轻重的作用。学生通过活动建立起的敏锐观察力又成为学生发现问题的前提，为培养学生的“四能”打下基础。它和其他类型的教学活动在实施过程中密不可分，是其它教学活动的前提。
3.2动手操作型教学活动
此类活动旨在培养学生的动手操作能力，学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等活动形式，在“做中学”“学中做”，教、学、做合一，让学生亲身经历活动过程，感知数学知识的发生、发展及形成过程。给学生提供充分的数学活动的机会，学生经历了做的过程，思考就有了载体。
3.3思考交流型教学活动
学生在教师这一活动组织者引导者的指引下，时而独立思考，时而积极与小组成员合作交流，把思维调动起来，发散起来。思考交流型教学活动既可以先在小组内交流，亦可以小组之间交流，最终各小组都把自己思考交流的核心内容在全班汇报，由教师和同学们给予反馈信息，在此活动过程中锻炼同学们语言表达、积极思考、学会合作等多方面能力。
3.4推理论证型教学活动
有的数学知识是在一定的合情推理下产生的，教师教会学生数学猜想的思想方法，但猜想始终只是一个未知的假设，要使之成为真理，就必须进行推理论证。而学生在长期的数学学习过程中经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，掌握了一般的推理论证手段，教师在数学教学活动中就要给学生提供实现推理论证的平台，即开展学生力所能及的推理论证型教学活动。
3.5多种感官协作的综合教学活动
开展数学教学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动，把多种感官协调起来开展综合教学活动。在一节数学课中，往往是几种数学活动整合起来开展的，几种方式的数学活动整合起来运用，有利于教学活动高效进行，培养学生的综合素质。
4.开展数学教学活动的注意事项
在翻转课堂的探寻之路上，开展有效的教学活动无疑是一条捷径，有了活动，学生便有了兴趣，有了时间和空间发现问题、思考问题、探寻解决问题的方法。但是，在课堂上开展的活动多种多样，教师作为组织者，应整体把握活动开展的时间长度、内容深度及活动方式，需要注意以下几个方面：
1）活动不在于多，而在于精。教师设计的活动不在于多，而在于精，精于某些能力的集中训练。
2）活动不能搞形式主义。为了开展活动而开展活动，绞尽脑汁设计活动便流于形式，是真正的形式主义。
3）活动不能缺乏启发性和数学问题的针对性。数学教学活动的设计应以发现数学问题为前提，活动应富有启发性。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011
[2]王光明，康玥媛.小学数学教学设计[M].教育科学出版社，2014（9）：84-85
[3]梁惠安.小学数学教学活动有效性浅析[J].时代教育，2014（8）：226
（资助项目：丽江师范高等专科学校“翻转课堂”教学模式改革研究项目——《数学教学设计》“翻转课堂”教学模式改革研究。）
【关键词】数学教学活动；翻转课堂；基本活动经验
《数学课程标准（2011版）》在课程基本理念中指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。”著名教育家斯托利亚尔也指出：“数学教学是数学活动的教学。”当然数学教学活动不是为活动而活动，教师通过准备有效的数学教学活动实现翻转课堂，能激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法，积累基本的数学活动经验。
1.数学教学活动的功能及作用
教师根据学生的认知基础及心理特点，实施有效的数学教学活动，帮助学生积累基本的活动经验。其功能及作用主要体现如下：
1.1有助于学生形成动手实践、 自主探索与合作交流的学习习惯
教师通过教学活动翻转课堂，改变以往课堂中教师教、学生听的状况，让学生真正“活”起来、“动”起来，有助于学生形成动手实践、自主探索与合作交流的学习习惯。
1.2有助于学生掌握并形成基本的数学活动经验，提高数学素养
思想感悟与经验积累是“悟出的，想出的，而不是教会的”。学生通过日积月累的数学教学活动，逐步感知数学的基本思想，数学的基本活动经验，如化归、转化、类别、递推等思维方式。在数学活动中，判断标准是看“是否有数学思维的参与”，而思维的参与正是数学素养的训练方式。
1.3有助于增强学生的数学应用意识
应用意识是课标的十大核心概念之一，有两个方面的含义：一是有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象，解决现实世界中的问题；二是认识到现实生活中蕴涵着大量与数量和图形有关的问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。数学教育应该培养学生的应用意识，而综合实践活动是培养应用意识很好的载体。
1.4有助于引发学生思考，培养学生的创造性思维
独立思考、学会思考是创新的核心。在以开展数学教学活动的翻转课堂下，学生拥有更多的时间去亲身经历数学知识的产生及发展过程，去独立思考，去从数学的角度发现问题并提出问题，并用數学方法加以探索、研究和解决，逐步培养学生的创新思维。
2.数学教学活动的特征
数学教学活动首先是活动，而且是为了数学的活动，学生通过数学活动积累数学活动经验。数学活动是数学教育在活动中进行，即“数学+活动”，活动是形式，是实现目标的手段，这种独特的活动方式具有它独特的活动特征。
2.1有效性
数学教学活动的有效性是教师这位组织者、引导者与合作者必须考虑的。数学教学活动有效性是指在小学数学教学过程中，授课老师以各种不同丰富程度的资源开展数学课堂教学活动，促使学生以时间短、高效率的形式获取有效的数学知识和计算能力等。
2.2基础性
所谓基础性指数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。所设计的数学教学活动要面向全体学生，注重启发式和因材施教，发挥教师的主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生之间独立思考、主动探索、合作交流。
2.3趣味性
教师要在数学教学活动的“趣味性”上下功夫。活动的设计体现新奇性、活动的方式体现灵活多样性、活动的内容体现趣味性等，在活动中穿插游戏、竞赛、一题多解、一题多变以及各类数学实践活动，使学生全方位、多层次、多角度地参与学习，在成功的喜悦中进一步体验数学学习的乐趣。
2.4启发性
开展的数学教学活动应高度以授课主题为中心，融主题于活动中，让学生在有效有趣的数学活动中通过思考后能发现与主题密切相关的数学知识，引发数学知识的学习。数学教学活动的设计应以激发数学问题意识为导向，以能否承载数学知识为标准。
3.数学教学活动的类型
学生在数学教学活动中经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。活动中既包括操作性活动（动手），也包括观念性活动（动脑），教、学、做合一，实现师生积极参与、交往互动、共同发展。
3.1观察型教学活动
加德纳的多元智力理论认为构成智力者之一是自然观察智能。在数学教学活动中开展观察型教学活动（如看一看）对培养学生的观察能力起举足轻重的作用。学生通过活动建立起的敏锐观察力又成为学生发现问题的前提，为培养学生的“四能”打下基础。它和其他类型的教学活动在实施过程中密不可分，是其它教学活动的前提。
3.2动手操作型教学活动
此类活动旨在培养学生的动手操作能力，学生通过画一画、拼一拼、摆一摆、量一量、剪一剪、数一数等活动形式，在“做中学”“学中做”，教、学、做合一，让学生亲身经历活动过程，感知数学知识的发生、发展及形成过程。给学生提供充分的数学活动的机会，学生经历了做的过程，思考就有了载体。
3.3思考交流型教学活动
学生在教师这一活动组织者引导者的指引下，时而独立思考，时而积极与小组成员合作交流，把思维调动起来，发散起来。思考交流型教学活动既可以先在小组内交流，亦可以小组之间交流，最终各小组都把自己思考交流的核心内容在全班汇报，由教师和同学们给予反馈信息，在此活动过程中锻炼同学们语言表达、积极思考、学会合作等多方面能力。
3.4推理论证型教学活动
有的数学知识是在一定的合情推理下产生的，教师教会学生数学猜想的思想方法，但猜想始终只是一个未知的假设，要使之成为真理，就必须进行推理论证。而学生在长期的数学学习过程中经历观察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程，掌握了一般的推理论证手段，教师在数学教学活动中就要给学生提供实现推理论证的平台，即开展学生力所能及的推理论证型教学活动。
3.5多种感官协作的综合教学活动
开展数学教学活动时要注意调动学生动脑、动手、动眼、动口，多种感觉器官密切配合，协调活动，把多种感官协调起来开展综合教学活动。在一节数学课中，往往是几种数学活动整合起来开展的，几种方式的数学活动整合起来运用，有利于教学活动高效进行，培养学生的综合素质。
4.开展数学教学活动的注意事项
在翻转课堂的探寻之路上，开展有效的教学活动无疑是一条捷径，有了活动，学生便有了兴趣，有了时间和空间发现问题、思考问题、探寻解决问题的方法。但是，在课堂上开展的活动多种多样，教师作为组织者，应整体把握活动开展的时间长度、内容深度及活动方式，需要注意以下几个方面：
1）活动不在于多，而在于精。教师设计的活动不在于多，而在于精，精于某些能力的集中训练。
2）活动不能搞形式主义。为了开展活动而开展活动，绞尽脑汁设计活动便流于形式，是真正的形式主义。
3）活动不能缺乏启发性和数学问题的针对性。数学教学活动的设计应以发现数学问题为前提，活动应富有启发性。
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2011
[2]王光明，康玥媛.小学数学教学设计[M].教育科学出版社，2014（9）：84-85
[3]梁惠安.小学数学教学活动有效性浅析[J].时代教育，2014（8）：226
（资助项目：丽江师范高等专科学校“翻转课堂”教学模式改革研究项目——《数学教学设计》“翻转课堂”教学模式改革研究。）