【摘 要】
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代数部分1.实数列a0,a1,…定义如下:对于所有非负整数i,ai+1=[ai]{ai},其中,a0是任意一个实数,[ai]表示不大于ai的最大整数,{ai}=ai-[ai].证明:对于足够大的i,有ai=ai+2.2.实
【机 构】
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天津师范大学数学教育科学与数学奥林匹克研究所 300387
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代数部分1.实数列a0,a1,…定义如下:对于所有非负整数i,ai+1=[ai]{ai},其中,a0是任意一个实数,[ai]表示不大于ai的最大整数,{ai}=ai-[ai].证明:对于足够大的i,有ai=ai+2.2.实数列a0,a1,…定义为:a0=-1,对于所有正整数n,有∑nk=0an-kk+1=0.证明:对于所有正整数n,有an0.3.数列c0
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