减少初中生数学解题错误探讨

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  1正视学生解题的错误
  
  在初中数学教学中,教师害怕学生出现解题错误,对错误采取严厉禁止的态度是司空见惯的。在这种惧怕心理支配下,教师只注重教给学生正确的结论,忽视揭示知识形成的过程,害怕因启发学生进行讨论会得出错误的结论。长此以往,学生虽片面接受了正确的知识,但对错误的出现缺乏心理准备,看不出错误或看出错误但改不对,甚而弄不清错误的缘由。持这种态度的教师只关心学生用对知识而忽视学生会用知识,这种对待错误的态度会对教学带来一些消极影响。
  学生所犯错误及其对错误的认识,是学生获得和巩固知识的重要途径。因为数学学习实际上是不断地提出假设,修正假设,使学生对数学的认知水平不断复杂化,甚而趋于成熟。从这个意义上说,错误不过是学生在数学学习过程中所做的某种尝试,它只能反映学生在数学学习的某个阶段的水平,而不能代表其最终的实际水平。学生在教师教学过程中学到的不仅仅是正确的结论,而且领略了探索、尝试的过程,这对学生知识的完善和能力的提高会产生有益的影响,使学生学会分析,发现错误,改正错误。
  
  2初中学生解题错误的原因
  
  就初中学生解题错误而言,造成错误的干扰是多方面的,但主要是小学数学的干扰和初中数学前后知识的干扰。
  
  2.1小学数学的干扰
  在初中一开始,学生学习小学数学形成的某些认识会妨碍他们学习代数初步知识,使其产生解题错误。例如,在小学数学中,解题结果常常是一个确定的数。受此影响,学生在解答下述问题时出现混乱与错误。礼堂第一排有a个座位,后面每排都比前1排多1个座位,第2排有几个座位?第3排呢?设m为第n排的座位数,那么m是多少?求a=20,n=19时,m的值。学生在解答上述问题时,受结果是确定的数的影响,把用n表示m与求m的值混为一谈,暴露出其思考过程受到上述干扰的痕迹。又如,在小学减法运算中被减数比减数大的认识根深蒂固,记得在初一上学期的一次摸底测试中,有这么一道题:8+8-10,部分学生一看到“8-10”这一部分,就说这道题无法完成,殊不知还有运算顺序的问题。
  总之,初中开始阶段,学生解题错误的原因常可追溯到小学数学知识对其新学知识的影响。讲清新学知识的意义(如用字母表示数)、范围(正数、0、负数)、方法(代数和、代数方法)与旧有知识(具体数字、非负数、加减运算、算术方法)的不同,有助于克服干扰,减少错误。
  
  2.2初中数学前后知识的干扰
  随着初中知识的展开,初中数学知识本身也会前后相互干扰。例如,在学有理数的减法时,教师反复强调减去一个数等于加上这个数的相反数,因而5-9中9前面的符号“-”是减号给学生留下了深刻的印象。紧接着学习代数和,又要强调把5-9看成正5与负9之和,“-”又成了负号。学生不禁产生到底要把“-”看成减号还是负号的困惑。这个困惑不能很好地消除,学生就会产生运算错误。另外,学生在解决简单问题与综合问题时的表现也可以说明这个问题。学生在解答简单问题时,需要提取、运用的知识少,因而受到知识间的干扰小,产生错误的可能性小;而遇到综合问题,在知识的选取、运用上受到的干扰大,容易出错。
  
  3减少初中学生解题错误的方法
  
  3.1课前准备要有预见性
  讲课之前,教师应预测到学生学习本课内容时可能产生的错误,从而有效地控制错误的发生。例如,讲解方程;x/0.7-(0.17-0.2)/0.03=1之前,要预见到本题要用分式的基本性质与等式的性质,两者有可能混淆,因而要在引入新课前准备一些分数的基本性质与等式的性质的练习,帮助学生弄清两者的不同,避免产生混乱与错误。因此备课时,要仔细研究教科书正文中的关键字眼、例题后的注意、小结与复习中的应该注意的几个问题等,同时还要揣摸学生学习本课内容的心理过程,预先明了学生容易出错之处,防患于未然。因此,预见错误并有效防范能够为揭示错误、降低错误打下基础。
  
  3.2课内讲解要有针对性
  在课内讲解时,要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念,要引导学生用对比的方法,弄清它们的区别和联系。同时给学生展示揭示错误、排除错误的手段,使学生会识别错误、改正错误。总之,要通过课堂教学,不仅教会学生知识,而且要使学生学会识别对错,知错能改。
  
  3.3课后讲评要有总结性
  要认真分析学生作业中的问题,总结出错误,加以评述。通过讲评进行适当的复习与总结,让学生再经历一次尝试与修正的过程,增强识别、改正错误的能力。
  学生的认知过程经历了从无到有,从不会到会,由表及里,由量变到质变的过程。其间正确与错误交织,对错误正确对待、认真分析、有效控制,能够使学生的学习顺利进行,并能逐渐提高学生观察问题、分析问题和解决问题的能力。
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