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一般6R机械手在一个关节发生故障时，成为5R机械手或称欠自由度机械手。如果机械手抓取的是棒状物体，可以对手爪围绕棒中心线的转动姿态参数不加限制，从而把这一转动虚拟成一个未知的旋转关节，这样欠自由度机械手的位置反解问题就转换成含有6个未知量的位置反解问题。由于其结构参数将发生变化，且故障的关节是不确定的，因而反解程序须满足这一不确定性要求。一旦位置反解的运动学方程建立之后，解方程的过程与一般6R机械手的算法类似。通过数值算例，验证了机械手末端姿态γ不加限制时，这种单关节故障的一般6R机械手位置反解的个数是1