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【摘 要】跨入高中的大门之后，很多同学们对圆锥曲线的运动轨迹，抑或排列组合的分分合合，立体几何的尖尖角角，还有在草稿纸上演算各种函数感到纠结，而当自己专注的解出一道道的习题时，那满足感也是无可比拟的。其实，在数学的领域里，只要不放弃就一定会成功。那么，怎么样让同学们在困难面前不放弃呢？
【关键词】高中数学 逻辑思考 运算分析 上课笔记 反思总结
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.11.134
数学的学习，有小部分的同学因为其逻辑推理以及独特的魅力而疯狂，但是大部分的同学却因为其复杂的演算以及难以理解的深奥而痛苦，还有少量的同学既对数学感到痛苦又为数学而疯狂。数学就是一个谜一样的存在，那么，下面我将带着同学们解开数学这神秘的面纱，让大多数的同学不仅学好数学，更能爱上数学。
一、逻辑思考
数学对于逻辑思考的要求很高，即便同学们已经从小学到初中已经学习了九年的数学了，但是在数学的海洋里，依然只是窥视了小小的一隅。从小学的加减乘除四则运算，到初中的正比例反比例以及一次函数的应用，在高中阶段，同学们将接触到更高级的运算——指数函数、幂函数、算法、排列组合等一系列的运算。从小学的认识图形（三角形、矩形、圆）以及简单的求解面积，到初中的图形的性质（三角形具有稳定性）的运用，到高中阶段同学们将有平面几何转向立体几何，由简单多边形转向双曲线、椭圆、抛物线等的运用。在这一系列的过程中，是知识的丰富，能力的提高，以及思维的训练。
逻辑思考听起来很玄乎，其实就是平时同学们做题的思维过程，在年级上升的同时，这些能力都在得到训练，当然，这些训练的效果取决于同学们平时的认真程度和一定的天赋，如果同学们觉得自己的逻辑思考不够严密，就需要自己额外做一些功课了。首先，上课的内容保证自己能够理解，如果不能理解就需要询问同学和询问老师。其次，多看一些思维训练的书和训练题进行锻炼，提高思维反应的敏锐度和准确度。
二、运算分析
数学测试中有这样一种现象，在考完数学的时候，同学们自我感觉良好，但是实际成绩出来的时候却和自己的估分差距太大，是老师批改太严了吗？其实不然，在批改同学试卷的时候，很多同学的步骤和想法都非常的正确，可是最后的答案却不正确，答题的时候可以给同学们步骤分，但是那些在选择题填空题错误很多的同学不知道是不是也是因为运算失误才导致错误的呢，所以实际的成绩才和同学们的预期成绩出入太大。运算的精准度必须引起同学们的重视。如：2*3很多同学经常算得的答案是5;3+3很多同学经常算得的答案9.这些运算都是小学水平的，可是高中生也可能会出错。
分析问题是解决数学题的一个非常重要的步骤。在分析问题的时候要注意些什么问题呢？
（一）选择题和填空题
首先，思考考点是什么，平时做练习的时候是否见过相似的题型;其次，联想相关考点的公式;最后;一道题的考点肯定不止一个知识点，要学会将知识点综合运用。
（二）计算题
1.数列。找规律，带等差或等比的公式;遇到求和的问题一般就是公式法、裂项消除法等。复杂的就多找例题进行归纳。
2.排列组合。这是计算题能力要求最低的一题，但是计算时要注意，不要出错，否则整道题都会出错。
3.立体几何。建立坐标系，同时运用一定的几何知识找到各个点的坐标，立体几何多是证明题，证明题的条件一定要充足，最后求得法向量应化到最简。
4.平面几何。平面几何多是压轴题，难度较高。但是第一第二个问的难度不是特别大，静下心来，中等偏上的同学都可以解决的。但是前提是你能保证前面应该得分的地方不要失分。
三、上课笔记
数学老师上课讲的知识点多半都是解题技巧，因此上课高效的听讲是非常重要的。上课前，预习是必不可少的，预习能让同学们了解老师上课讲的知识点。预习后可以试着做课后的习题，数学课本后面的习题都不难，适合同学们预习的时候当作练习题，同时能让同学发现自己的不足。课堂上，老师多是以习题进行引导知识点的讲解，为了让大部分同学跟上进度，老师会为同学们留时间来看书。如果预习过的学生，可以整理老师的板书，同时将老师的思路和自己的思路进行对比，找出自己的不足或者自己的想法比老师的更简洁，同时做好标记和总结。课后，若遇到自己很难理解的地方，必须做好标记，下课之后再思考思考，如果还是不能理解，就去询问老师和同学，不能给自己留下问题，那样只会越累越多。
四、习题练习
经常有同学们向我反应，数学做题的时候存在这样奇怪的现象——总是有这样的题，自己怎么也想不出来解决的办法，但是看了答案之后马上就理解了，关键是这样的题根本不算难题，可是就是想不到那个关键的方法，是不是自己真的太笨了，不适合学数学呢？我的回答统一是——就冲着对数学的这份执著，你是很适合学数学的，解题的关键你总是想不到是因为你做题太少了，需要做更多的练习。
数学是一门靠不断的做题而锻炼起来的学科，只要同学们有做题的欲望，老师都会不辞辛苦的从各个资料书上找题、改编题，印出来给同学们进行练习。
如果仅仅是简单的做题，而不去探究自己为什么做错的话，多半是没有进步的。学好数学离不开一项至尊宝器——错题集。数学的错题集不仅需要将错题摘抄下来，同时在正确答案后面必须详细的备注解题过程，和这道题所覆盖的知识点。在进行纠错的时候，不要将老师的板书原封不动的抄上，而是将自己思考之后，将自己的做题思路写下来，这样才能检测同学们是不是真的理解这道题了。错题本上整理的错题，每隔一段时间都应该进行复习，检测自己的掌握程度。
五、反思总结
有反思才有进步，没有反思你只会停留在原地，等别人超过你。反思即你做错了题之后思考自己当时为什么做错了，是知识点没有掌握还是自己运算的失误，总之，找出自己出错的原因。然后，当会做这道题的时候，再思考这道题当时自己为什么没有做出来，这道题自己是否真的掌握了？下次遇到自己能不能做出来？通过这道题，自己有没有总结出什么简单的方法？多问自己几个为什么，让自己学会思考，同时让自己不要气馁，只要有付出就会有收获。
数学就是这样一片神奇的汪洋，你学的越多，会发现你自己不知道的更多;你思考的越多，你便会用数学解决更多身边大大小小的问题，从简单的购物买菜，你需要用到加减乘除，到复杂的宇宙飞船的飞行，需要精确的数学计算。所以，尽管数学的学习道路曲折艰辛，但是风雨之后总能见彩虹。
【关键词】高中数学 逻辑思考 运算分析 上课笔记 反思总结
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2015.11.134
数学的学习，有小部分的同学因为其逻辑推理以及独特的魅力而疯狂，但是大部分的同学却因为其复杂的演算以及难以理解的深奥而痛苦，还有少量的同学既对数学感到痛苦又为数学而疯狂。数学就是一个谜一样的存在，那么，下面我将带着同学们解开数学这神秘的面纱，让大多数的同学不仅学好数学，更能爱上数学。
一、逻辑思考
数学对于逻辑思考的要求很高，即便同学们已经从小学到初中已经学习了九年的数学了，但是在数学的海洋里，依然只是窥视了小小的一隅。从小学的加减乘除四则运算，到初中的正比例反比例以及一次函数的应用，在高中阶段，同学们将接触到更高级的运算——指数函数、幂函数、算法、排列组合等一系列的运算。从小学的认识图形（三角形、矩形、圆）以及简单的求解面积，到初中的图形的性质（三角形具有稳定性）的运用，到高中阶段同学们将有平面几何转向立体几何，由简单多边形转向双曲线、椭圆、抛物线等的运用。在这一系列的过程中，是知识的丰富，能力的提高，以及思维的训练。
逻辑思考听起来很玄乎，其实就是平时同学们做题的思维过程，在年级上升的同时，这些能力都在得到训练，当然，这些训练的效果取决于同学们平时的认真程度和一定的天赋，如果同学们觉得自己的逻辑思考不够严密，就需要自己额外做一些功课了。首先，上课的内容保证自己能够理解，如果不能理解就需要询问同学和询问老师。其次，多看一些思维训练的书和训练题进行锻炼，提高思维反应的敏锐度和准确度。
二、运算分析
数学测试中有这样一种现象，在考完数学的时候，同学们自我感觉良好，但是实际成绩出来的时候却和自己的估分差距太大，是老师批改太严了吗？其实不然，在批改同学试卷的时候，很多同学的步骤和想法都非常的正确，可是最后的答案却不正确，答题的时候可以给同学们步骤分，但是那些在选择题填空题错误很多的同学不知道是不是也是因为运算失误才导致错误的呢，所以实际的成绩才和同学们的预期成绩出入太大。运算的精准度必须引起同学们的重视。如：2*3很多同学经常算得的答案是5;3+3很多同学经常算得的答案9.这些运算都是小学水平的，可是高中生也可能会出错。
分析问题是解决数学题的一个非常重要的步骤。在分析问题的时候要注意些什么问题呢？
（一）选择题和填空题
首先，思考考点是什么，平时做练习的时候是否见过相似的题型;其次，联想相关考点的公式;最后;一道题的考点肯定不止一个知识点，要学会将知识点综合运用。
（二）计算题
1.数列。找规律，带等差或等比的公式;遇到求和的问题一般就是公式法、裂项消除法等。复杂的就多找例题进行归纳。
2.排列组合。这是计算题能力要求最低的一题，但是计算时要注意，不要出错，否则整道题都会出错。
3.立体几何。建立坐标系，同时运用一定的几何知识找到各个点的坐标，立体几何多是证明题，证明题的条件一定要充足，最后求得法向量应化到最简。
4.平面几何。平面几何多是压轴题，难度较高。但是第一第二个问的难度不是特别大，静下心来，中等偏上的同学都可以解决的。但是前提是你能保证前面应该得分的地方不要失分。
三、上课笔记
数学老师上课讲的知识点多半都是解题技巧，因此上课高效的听讲是非常重要的。上课前，预习是必不可少的，预习能让同学们了解老师上课讲的知识点。预习后可以试着做课后的习题，数学课本后面的习题都不难，适合同学们预习的时候当作练习题，同时能让同学发现自己的不足。课堂上，老师多是以习题进行引导知识点的讲解，为了让大部分同学跟上进度，老师会为同学们留时间来看书。如果预习过的学生，可以整理老师的板书，同时将老师的思路和自己的思路进行对比，找出自己的不足或者自己的想法比老师的更简洁，同时做好标记和总结。课后，若遇到自己很难理解的地方，必须做好标记，下课之后再思考思考，如果还是不能理解，就去询问老师和同学，不能给自己留下问题，那样只会越累越多。
四、习题练习
经常有同学们向我反应，数学做题的时候存在这样奇怪的现象——总是有这样的题，自己怎么也想不出来解决的办法，但是看了答案之后马上就理解了，关键是这样的题根本不算难题，可是就是想不到那个关键的方法，是不是自己真的太笨了，不适合学数学呢？我的回答统一是——就冲着对数学的这份执著，你是很适合学数学的，解题的关键你总是想不到是因为你做题太少了，需要做更多的练习。
数学是一门靠不断的做题而锻炼起来的学科，只要同学们有做题的欲望，老师都会不辞辛苦的从各个资料书上找题、改编题，印出来给同学们进行练习。
如果仅仅是简单的做题，而不去探究自己为什么做错的话，多半是没有进步的。学好数学离不开一项至尊宝器——错题集。数学的错题集不仅需要将错题摘抄下来，同时在正确答案后面必须详细的备注解题过程，和这道题所覆盖的知识点。在进行纠错的时候，不要将老师的板书原封不动的抄上，而是将自己思考之后，将自己的做题思路写下来，这样才能检测同学们是不是真的理解这道题了。错题本上整理的错题，每隔一段时间都应该进行复习，检测自己的掌握程度。
五、反思总结
有反思才有进步，没有反思你只会停留在原地，等别人超过你。反思即你做错了题之后思考自己当时为什么做错了，是知识点没有掌握还是自己运算的失误，总之，找出自己出错的原因。然后，当会做这道题的时候，再思考这道题当时自己为什么没有做出来，这道题自己是否真的掌握了？下次遇到自己能不能做出来？通过这道题，自己有没有总结出什么简单的方法？多问自己几个为什么，让自己学会思考，同时让自己不要气馁，只要有付出就会有收获。
数学就是这样一片神奇的汪洋，你学的越多，会发现你自己不知道的更多;你思考的越多，你便会用数学解决更多身边大大小小的问题，从简单的购物买菜，你需要用到加减乘除，到复杂的宇宙飞船的飞行，需要精确的数学计算。所以，尽管数学的学习道路曲折艰辛，但是风雨之后总能见彩虹。