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在圆柱和上半平面域拓扑积的特征流形上引入一组奇性积分算子~M2,由此来讨论该区域的Dirichlet问题和Neumann问题的解.得到这个区域上的Dirichlet边值问题的解的表达式就是它的拓广的Poisson积分表示式.作为它的一个应用,还讨论了这个区域的Neumann边值问题的解.