【摘 要】
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例[2012年高考数学新课标全国卷(理科)第21题]已知函数f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+1/2x2.(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2)若f(x)≥1/2x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.第(1)问分析:要
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例[2012年高考数学新课标全国卷(理科)第21题]已知函数f(x)=f′(1)ex-1-f(0)x+1/2x2.(1)求f(x)的解析式及单调区间;(2)若f(x)≥1/2x2+ax+b,求(a+1)b的最大值.第(1)问分析:要求f(x)的解析式,必须先求出f′(1)和f(0)的值,这似乎陷入了一个逻辑循环的困境:因为对于函数与导数问题,我们一般会先确定函数的解析式,再根据其解析式求出某个具体的导数值和函数值.
For example, the function f (x) = f ’(1) ex-1-f (0) x + 1 / 2x2. (2) If f (x) ≥1 / 2x2 + ax + b, find the maximum value of (a + 1) b. , We have to find out the values of f ’(1) and f (0), which seems to be in a dilemma of logic loop. For the function and the derivative problem, we usually determine the analytical function of the function first, then The analytical formula to find a specific derivative value and function value.
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