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摘 要： 数学学习是一个思考过程，更是对自己的思维活动和经验的反思过程，反思性学习是提高数学教学质量的有效方式。在数学课堂教学中，我们要营造氛围，激发反思意识；留有余地，给足反思空间；创设活动，激发反思思维；教给方法，提高反思能力，最终助学生养成反思的习惯，学会学习。
关键词： 反思 教学意义 教学策略 数学教学
荷兰著名教育教弗赖登塔尔指出：“反思是教学思维活动的核心和动力。”《全日制义务教育教学课程标准》（以下简称《标准》）指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识及进行质疑和独立思考的习惯。学习过程中的自我反思是指学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控，可见，让学生学会反思能更好地促进学生主动发展。
一、反思的教学意义和价值
小学生的数学学习过程是一个思考的过程，更是对自己的思维活动和经验进行反思的过程。在数学学习过程中，反思的教学意义和价值主要体现为：
1.促进主动建构。
反思能力是建构主义学习的一个核心特征，建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目的。通过反思，学生对问题的认识上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。
2.促进自主评价。
反思的核心价值就是“批判”，这种自主评价也是教改的一个重要方面，而反思是自我评价的前提。只是具备了一定的反思能力，才能使学生由被动受评价转向主动自我认识、自我分析、自我评价，获得自我体验，建立内在学习动机，“对吗？”“还有其他方法吗？”……这种反思行为在一定程度上是自我“揭短”的行为，敢于承认并纠正自己学习中的不合理方面，在这个过程中，学生体验到了不同的学习情感滋味，这种情感体验促使学生形成较强的自主评价能力。
3.促进学会学习。
学会学习的原则是学生主动的投入和反思，学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。坚持让学生自己独立思考，强调随时对思维过程进行反思，是增强课堂教学效果、发展学生学习能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各自不同的基础上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，全面提高教学质量。
二、反思的教学策略
真正的“学会学习”，必须建立在学生善于自我觉醒、自我转变、自我调节和自我适应的内涵基础上。“学会学习”，有一条至关重要的内涵指标，那就是，学生能在学习过程中自我反思。在数学课堂教学中，我们可以通过以下策略进行实践。
1.创氛围，激发反思意识。
反思意识，是指对自己的学习作出判断，调节、修正，并提出下阶段创造性地解决问题的设想。在学习中树立反思意识，这既是“有心人”“明白人”的标准，又是“探索者”“追求者”的“资本”。例如，在教学《圆的周长》一课时，我给学生出了这样一道趣味数学题：一对红、黄蚂蚁围着方形和圆形花园边比赛，方形花园的边长和圆形花园的直径等长。两只蚂蚁的速度相同，那么哪知蚂蚁先跑到出发点呢？学生的思维欲望由此被激发，在一次又一次的判断、否定之后，找到了知识的本质和内在联系。
2.留余地，给足反思空间。
教育实践证明：当学生树立了反思意识后，在教学中我们必须留一些余地，给学生提供反思的空间和时间。
（1）在新授中反思。由于课型的不同，教学过程和学习过程则不同，那么教师让学习选择的学习方法和反思方法也就不同。在新课程理念下的计算课教学，已不再把计算法则提炼成要点形成书面的文字了，但在实际计算中还是得遵循法则。我的做法是引导学生反思：计算这道题要注意些什么？这一问不仅要学生反思计算法则，而且要说出他们在计算中容易出错值得注意的问题。在学生做的过程中教师再进行纠错、点错。
（2）在总结评价中反思。在学习新知后，我总是引导学生对学习经验和学习结果进行总结反思：这节课的重点难点是什么？有什么不懂的地方？我能完成有关练习吗？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？有什么样的联系？我能提几个问题吗？我还想知道什么？教师要帮助学生善于分析，养成总结反思的习惯，使他们形成合理的知识结构。
3.设活动，激活反思思维。
“有效的教学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生在数学学习活动过程中，只有不断地有效反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。在《角的初步认识》一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，我就积极引导学生自己动手画一画、贴一贴、分一分、验一验。当一张张作品展示在他们自己面前时，学生充分体验到了成功的喜悦；当让他们上台把自己的作品分一分时，他们更是注意力高度集中。“此时无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与自己的不同见解。这一次次的操作、验证活动，充分激活了学生的反思思维。
4.教方法，提高反思能力。
（1）利用对比，引导反思。学生个体之间由于各种因素而存在着差异，在解决问题时也有各自的策略。每当这时，我都不急于评判，而是引导学生根据自己获取知识的经历与已有的知识基础，反思自己的思考过程，验证自己的想法，并对他人的解法发表自己的见解，最后反思：“这些解法跟我的解法比较怎样？”“这种解法我为什么没用想到呢？”“这些解法各自的依据是什么？它们之间有什么联系？”让学生在与他人对比中向他人学习，在学习中批判性地进行反思，取其精华去其糟粕，发展了思维能力。
（2）巧用资源，有效反思。学生获得数学知识过程中偏差和错误是很正常的，关键在于教师要把学生出现的错误作为一种数学资源加以开发，利用及时组织学生进行反思。有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.128……（ ）时，大部分学生填的是“1”，针对这一较典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
第一种：余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。
第二种：余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。
第三种：验算：8×0.12 1≠0.97，说明填“1”是错误的。
紧接着，我带领学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小了100倍，得0.01.
杜威认为：反思活动是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除这种困惑而进行探究的行为。反思是一个必需的过程，是引起认知结果的冲突，从而唤起思维，激发探究、发现、再创新的欲望，使学生实现由学习者到“研究者”的转变，“反思学习”作为有效课堂教学的召唤，作为一种为学生的终身发展储蓄的学习习惯，并非一朝一夕所能短期养成的。我们必须让学生在学习中学会反思，在反思中感悟，在反思中成长，最终达到新理念下让学生“学会学习”的至高境界。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育语文课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001.
[2]郑君文，张思华.数学学习论.广西教育出版社，1996.
[3]索丽.如何引导学生反思.教育时报，2007.6.13，3.
关键词： 反思 教学意义 教学策略 数学教学
荷兰著名教育教弗赖登塔尔指出：“反思是教学思维活动的核心和动力。”《全日制义务教育教学课程标准》（以下简称《标准》）指出：通过数学学习，使学生初步形成反思意识及进行质疑和独立思考的习惯。学习过程中的自我反思是指学生对自己的学习方式、认知方式、理解程度、思维过程等方面自我认识、自我评价，以及对自己学习进度、学习心理的自我监控，可见，让学生学会反思能更好地促进学生主动发展。
一、反思的教学意义和价值
小学生的数学学习过程是一个思考的过程，更是对自己的思维活动和经验进行反思的过程。在数学学习过程中，反思的教学意义和价值主要体现为：
1.促进主动建构。
反思能力是建构主义学习的一个核心特征，建构主义认为一切知识都必须通过主体的建构活动才得以完成，所以学习者必须对自己的学习活动进行自我监控自我检查，以诊断和判断自己在学习中所追求的是否符合自己设置的目的。通过反思，学生对问题的认识上升到一定的高度，形成一定的认知策略，从而提高元认知能力。
2.促进自主评价。
反思的核心价值就是“批判”，这种自主评价也是教改的一个重要方面，而反思是自我评价的前提。只是具备了一定的反思能力，才能使学生由被动受评价转向主动自我认识、自我分析、自我评价，获得自我体验，建立内在学习动机，“对吗？”“还有其他方法吗？”……这种反思行为在一定程度上是自我“揭短”的行为，敢于承认并纠正自己学习中的不合理方面，在这个过程中，学生体验到了不同的学习情感滋味，这种情感体验促使学生形成较强的自主评价能力。
3.促进学会学习。
学会学习的原则是学生主动的投入和反思，学习过程不是对新信息的直接吸收和理解，而是新旧知识之间的相互作用。坚持让学生自己独立思考，强调随时对思维过程进行反思，是增强课堂教学效果、发展学生学习能力的关键措施。及时地提供反馈信息，启发学生根据反馈信息，不断地进行反思，从而使学生在各自不同的基础上了解自己学习新知识的方法和掌握新知识的程度，全面提高教学质量。
二、反思的教学策略
真正的“学会学习”，必须建立在学生善于自我觉醒、自我转变、自我调节和自我适应的内涵基础上。“学会学习”，有一条至关重要的内涵指标，那就是，学生能在学习过程中自我反思。在数学课堂教学中，我们可以通过以下策略进行实践。
1.创氛围，激发反思意识。
反思意识，是指对自己的学习作出判断，调节、修正，并提出下阶段创造性地解决问题的设想。在学习中树立反思意识，这既是“有心人”“明白人”的标准，又是“探索者”“追求者”的“资本”。例如，在教学《圆的周长》一课时，我给学生出了这样一道趣味数学题：一对红、黄蚂蚁围着方形和圆形花园边比赛，方形花园的边长和圆形花园的直径等长。两只蚂蚁的速度相同，那么哪知蚂蚁先跑到出发点呢？学生的思维欲望由此被激发，在一次又一次的判断、否定之后，找到了知识的本质和内在联系。
2.留余地，给足反思空间。
教育实践证明：当学生树立了反思意识后，在教学中我们必须留一些余地，给学生提供反思的空间和时间。
（1）在新授中反思。由于课型的不同，教学过程和学习过程则不同，那么教师让学习选择的学习方法和反思方法也就不同。在新课程理念下的计算课教学，已不再把计算法则提炼成要点形成书面的文字了，但在实际计算中还是得遵循法则。我的做法是引导学生反思：计算这道题要注意些什么？这一问不仅要学生反思计算法则，而且要说出他们在计算中容易出错值得注意的问题。在学生做的过程中教师再进行纠错、点错。
（2）在总结评价中反思。在学习新知后，我总是引导学生对学习经验和学习结果进行总结反思：这节课的重点难点是什么？有什么不懂的地方？我能完成有关练习吗？这节课的知识和以前学过的哪些知识有联系？有什么样的联系？我能提几个问题吗？我还想知道什么？教师要帮助学生善于分析，养成总结反思的习惯，使他们形成合理的知识结构。
3.设活动，激活反思思维。
“有效的教学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”。学生在数学学习活动过程中，只有不断地有效反思，才能够使自己建构的知识不断地与数学共同体所拥有的知识靠近，最终达到一致。在《角的初步认识》一课，学生已经会画直角、比直角小的角、比直角大的角，我就积极引导学生自己动手画一画、贴一贴、分一分、验一验。当一张张作品展示在他们自己面前时，学生充分体验到了成功的喜悦；当让他们上台把自己的作品分一分时，他们更是注意力高度集中。“此时无声胜有声”，学生不仅认真观察台上同学的举动，脑海里还在不断地反思别人与自己的不同见解。这一次次的操作、验证活动，充分激活了学生的反思思维。
4.教方法，提高反思能力。
（1）利用对比，引导反思。学生个体之间由于各种因素而存在着差异，在解决问题时也有各自的策略。每当这时，我都不急于评判，而是引导学生根据自己获取知识的经历与已有的知识基础，反思自己的思考过程，验证自己的想法，并对他人的解法发表自己的见解，最后反思：“这些解法跟我的解法比较怎样？”“这种解法我为什么没用想到呢？”“这些解法各自的依据是什么？它们之间有什么联系？”让学生在与他人对比中向他人学习，在学习中批判性地进行反思，取其精华去其糟粕，发展了思维能力。
（2）巧用资源，有效反思。学生获得数学知识过程中偏差和错误是很正常的，关键在于教师要把学生出现的错误作为一种数学资源加以开发，利用及时组织学生进行反思。有一次，学生在完成一道填空题：0.97÷0.128……（ ）时，大部分学生填的是“1”，针对这一较典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：
第一种：余数1与除数0.12比，余数比除数大，说明填“1”是错误的。
第二种：余数1与被除数0.97比，余数比被除数大，说明填“1”是错误的。
第三种：验算：8×0.12 1≠0.97，说明填“1”是错误的。
紧接着，我带领学生分析，找出正确的余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了100倍，虽然商不变，但余数是被除数扩大100倍计算后余下的，所以余数也扩大了100倍，正确的余数应把1缩小了100倍，得0.01.
杜威认为：反思活动是一种以产生思维活动的怀疑、犹豫、困惑、心灵困难的状态，和一种为了发现解决这种怀疑，消除这种困惑而进行探究的行为。反思是一个必需的过程，是引起认知结果的冲突，从而唤起思维，激发探究、发现、再创新的欲望，使学生实现由学习者到“研究者”的转变，“反思学习”作为有效课堂教学的召唤，作为一种为学生的终身发展储蓄的学习习惯，并非一朝一夕所能短期养成的。我们必须让学生在学习中学会反思，在反思中感悟，在反思中成长，最终达到新理念下让学生“学会学习”的至高境界。
参考文献：
[1]教育部.全日制义务教育语文课程标准（实验稿）.北京师范大学出版社，2001.
[2]郑君文，张思华.数学学习论.广西教育出版社，1996.
[3]索丽.如何引导学生反思.教育时报，2007.6.13，3.