【摘 要】
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证明了一类n阶(n=p1p2…pm,pi(i=1,2,…,m)互异为素数)环是有限循环环,并讨论了他们的结构及相关性质,最后给出了这类n阶环有零因子或有子域的充要条件.主要结果:p1p2…pm阶
【机 构】
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四川职业技术学院学报编辑部,四川遂宁,629000
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证明了一类n阶(n=p1p2…pm,pi(i=1,2,…,m)互异为素数)环是有限循环环,并讨论了他们的结构及相关性质,最后给出了这类n阶环有零因子或有子域的充要条件.主要结果:p1p2…pm阶环共有2m个,它们是(p11 p22…pkmm Z)/(pk11+1pk2+12…pkmm+1Z),其中ki=0或1,1 ≤ i≤m；阶是n=p1p2…pm的环R可唯一分解为m个素数阶理想的直和,即R=〈a〉=m∑i=1(+)〈n/pia〉；含pi(1≤i≤m)阶子域的p1p2…pm阶环共有2m-1个,它们是(pk11pk22…pkmmZ)/(pk1+11+1pk22+1…pkmm+1Z),其.中ki=0,kj=0或1,1≤j≤m,j≠i.
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