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【摘要】 数形结合在我们平时的解题中是非常重要的，只要你学过数学，只要你想学好数学，那么数形结合这种解题手法是不能缺少的，数形结合将那些抽象的数学题变得直观、生动，学会数形结合解题思想是初中教学中一个重要的部分.
【关键词】 数形结合；初中教学；兴趣
一、数形结合解题思想在初中教学中运用的必要性
数形结合是个非常古老的话题了，数与形是数学教学中最基本的两种元素，也是数学最基本的研究对象. 初中的数学教学分为形和数，两者可以结合起来讲，也可以分开来研究.若两者分开的话，就只是简简单单的数字与图形，这些数学题往往都是比较简单的，而数形结合则形成了一种数学独有的解题思想，这种解题思想包括两种. 首先是借助数字的准确性来阐明某些图形的特性，这种方法叫以数解形. 比如我们在制作一些图形的时候，可以利用一些方法先将要用的数字算出来，然后再制作，这样不仅快捷，而且准确. 还有一种就是借助几何的直观特性来说明图形与数字之间的某种特别的关系，这种方法叫以形解数. 比如我们在了解勾股定理的时候，会将一个直角三角形先制作出来，然后再慢慢去研究其中的定理.
数形结合是通过数字与图形的有机结合而直接产生的一种认知数学的活动. 因为它符合中学生“数字与图形——抽象概括——数形结合——生动直观”的数学学习规律，所以在教学中被广泛采用. 数形结合的教学不是最主要的目的，而是一种重要的手段，要把握时机， 看准衔接点，突破疑难，探究规律，将知识升华和创新思维都运用到的数形结合的手段，从而有效地达成教学目标. 中学生的思维活动处于由直观思维向抽象思维过渡的阶段，他们学习数学知识一般遵循“ 形成表象——抽象概括——总结规律” 的规律. 其中对具体直观的数学素材的充分、准确地感知是数学学习的第一步也是最重要的一步.
二、运用数形结合的教学来提高教学效果的具体方式
数形结合教学作为一种教学手段，它必须借助于一定的“第三方”向学生传递知识信息. 由于学生与教师的思维存在差别，教师的空间思维能力比学生的空间思维能力要强，所以不能以教师的思维来教学生，师生之间传递教学信息要依靠外物来帮助学生去理解，则数形结合教学的形式也就不同. 下面分别就几种主要的数形结合的教学形式，谈谈它们在中学数学教学中的应用.
1. 模具引导
运用模具能让学生更直观地了解一种图形的特性，并能了解与其他图形的差别. 这种模具引导的方法也就是一种实物直观，它具有生动、鲜明和真实等特点，容易把学生的兴趣给“勾引”起来，加强了感知的积极性，可以充分调动学生的学习兴趣，营造一个良好的学习氛围，对课堂教学的效率有极大的影响. 一堂好的课堂教学，除了教师应该把握教材的实用性、明确目标、联系学生自身的实际情况以外，教师还应该考虑怎样使用模具，帮助学生去排除难点. 模具的主要特点是能够将模具的外观直观的表达出来，更容易反映数学教学的关键特征和数学原理，让学生自己动手，能更好地发展学生的实际操作能力，也有利于培养学生的思维能力. 如在认识正方体和长方体的差别时，教师采取先让学生观察正方体的教具，发现正方体是等边等高的，然后长方体是长、宽、高各有不同的，这样不仅让学生了解了这两者的差别，还更容易让学生记住这些特性. 不仅获得了良好的教学效果，而且调动了他们的学习主动性和积极性，培养了他们的动手能力和思维能力.
２. 实际操作与观察
大家是否有过这样的印象，就是老师会让大家做一些形状的纸盒，而常常有些同学做的正方形不像正方形，长方形不像长方形，又有些同学做得非常完美. 大家想想其中的缘由，是否做得好的同学非常有天分？其实不然，他们是通过运用了数形结合的方式将某些复杂的图形结构给运算出来. 大家可曾想过老师布置这些任务的目的是什么？其实教师就是想让同学们先自己去探究数字和图形之间的关系.
中学生天性本来就是活泼、好动又充满好奇，如果让学生在亲自动手“算、折、量”的基础上进行观察、思考，这样更有利于对问题的理解 . 例如，在教“三角形的勾股定理”时，让每名学生自己动手，让他们各自算、剪各种不同形状的直角三角形，然后，再让学生量出长短，观察并发现其中存在的规律. 在此就可以培养学生发现问题的意识，让学生感受何为“勾股定理”，这样比教师自己在讲台上讲得“不亦乐乎”得更多，学得更快，也记得更牢固. 如在一个直角三角形中，一直角边长是３，一直角边长为４，那么第三边的长是多少？要解答这个问题，就必须很清楚地去理解“勾股定理”了，利用ａ２ ＋ ｂ２ ＝ ｃ２，那么就可以得出第三边的长度为５. 亦可借助一些外物，比如几根木棒，借助三根小木棒，先让学生选择自己喜欢的三角形的三条边的长短，观察三条边的关系，有何特征. 再看看同桌的情况，和自己进行比较，最后让他们自己来验证书中给定的数据围成一个直角三角形，看看是否符合“勾股定理”的规律，这样更容易让学生明白. 如果他们失败了，也会一而再再而三的尝试，这样还可以锻炼他们的毅力呢. 学生学习的兴趣更加浓厚了，对问题的理解也就更加深刻了，从而也就提高了我们的教学效率.
三、结 语
数形结合的解题思想在中学教学中的作用是非常巨大的，若不会利用这种方法将无法学好数学. 利用好这种方法，数学将是如此简单. 只有让学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力.
【参考文献】
［１］欧敏． 浅谈数形结合问题［Ｊ］． 西江教育论丛 ，２００２（０２）.
［２］吕江涛． 数学教学中应加强数形结合能力的培养［Ｊ］． 教育革新， ２００７（１２）.
［３］文德思． 数形结合思想在解题中的应用［Ｊ］． 数学学习与研究， ２０１０（２３）.
【关键词】 数形结合；初中教学；兴趣
一、数形结合解题思想在初中教学中运用的必要性
数形结合是个非常古老的话题了，数与形是数学教学中最基本的两种元素，也是数学最基本的研究对象. 初中的数学教学分为形和数，两者可以结合起来讲，也可以分开来研究.若两者分开的话，就只是简简单单的数字与图形，这些数学题往往都是比较简单的，而数形结合则形成了一种数学独有的解题思想，这种解题思想包括两种. 首先是借助数字的准确性来阐明某些图形的特性，这种方法叫以数解形. 比如我们在制作一些图形的时候，可以利用一些方法先将要用的数字算出来，然后再制作，这样不仅快捷，而且准确. 还有一种就是借助几何的直观特性来说明图形与数字之间的某种特别的关系，这种方法叫以形解数. 比如我们在了解勾股定理的时候，会将一个直角三角形先制作出来，然后再慢慢去研究其中的定理.
数形结合是通过数字与图形的有机结合而直接产生的一种认知数学的活动. 因为它符合中学生“数字与图形——抽象概括——数形结合——生动直观”的数学学习规律，所以在教学中被广泛采用. 数形结合的教学不是最主要的目的，而是一种重要的手段，要把握时机， 看准衔接点，突破疑难，探究规律，将知识升华和创新思维都运用到的数形结合的手段，从而有效地达成教学目标. 中学生的思维活动处于由直观思维向抽象思维过渡的阶段，他们学习数学知识一般遵循“ 形成表象——抽象概括——总结规律” 的规律. 其中对具体直观的数学素材的充分、准确地感知是数学学习的第一步也是最重要的一步.
二、运用数形结合的教学来提高教学效果的具体方式
数形结合教学作为一种教学手段，它必须借助于一定的“第三方”向学生传递知识信息. 由于学生与教师的思维存在差别，教师的空间思维能力比学生的空间思维能力要强，所以不能以教师的思维来教学生，师生之间传递教学信息要依靠外物来帮助学生去理解，则数形结合教学的形式也就不同. 下面分别就几种主要的数形结合的教学形式，谈谈它们在中学数学教学中的应用.
1. 模具引导
运用模具能让学生更直观地了解一种图形的特性，并能了解与其他图形的差别. 这种模具引导的方法也就是一种实物直观，它具有生动、鲜明和真实等特点，容易把学生的兴趣给“勾引”起来，加强了感知的积极性，可以充分调动学生的学习兴趣，营造一个良好的学习氛围，对课堂教学的效率有极大的影响. 一堂好的课堂教学，除了教师应该把握教材的实用性、明确目标、联系学生自身的实际情况以外，教师还应该考虑怎样使用模具，帮助学生去排除难点. 模具的主要特点是能够将模具的外观直观的表达出来，更容易反映数学教学的关键特征和数学原理，让学生自己动手，能更好地发展学生的实际操作能力，也有利于培养学生的思维能力. 如在认识正方体和长方体的差别时，教师采取先让学生观察正方体的教具，发现正方体是等边等高的，然后长方体是长、宽、高各有不同的，这样不仅让学生了解了这两者的差别，还更容易让学生记住这些特性. 不仅获得了良好的教学效果，而且调动了他们的学习主动性和积极性，培养了他们的动手能力和思维能力.
２. 实际操作与观察
大家是否有过这样的印象，就是老师会让大家做一些形状的纸盒，而常常有些同学做的正方形不像正方形，长方形不像长方形，又有些同学做得非常完美. 大家想想其中的缘由，是否做得好的同学非常有天分？其实不然，他们是通过运用了数形结合的方式将某些复杂的图形结构给运算出来. 大家可曾想过老师布置这些任务的目的是什么？其实教师就是想让同学们先自己去探究数字和图形之间的关系.
中学生天性本来就是活泼、好动又充满好奇，如果让学生在亲自动手“算、折、量”的基础上进行观察、思考，这样更有利于对问题的理解 . 例如，在教“三角形的勾股定理”时，让每名学生自己动手，让他们各自算、剪各种不同形状的直角三角形，然后，再让学生量出长短，观察并发现其中存在的规律. 在此就可以培养学生发现问题的意识，让学生感受何为“勾股定理”，这样比教师自己在讲台上讲得“不亦乐乎”得更多，学得更快，也记得更牢固. 如在一个直角三角形中，一直角边长是３，一直角边长为４，那么第三边的长是多少？要解答这个问题，就必须很清楚地去理解“勾股定理”了，利用ａ２ ＋ ｂ２ ＝ ｃ２，那么就可以得出第三边的长度为５. 亦可借助一些外物，比如几根木棒，借助三根小木棒，先让学生选择自己喜欢的三角形的三条边的长短，观察三条边的关系，有何特征. 再看看同桌的情况，和自己进行比较，最后让他们自己来验证书中给定的数据围成一个直角三角形，看看是否符合“勾股定理”的规律，这样更容易让学生明白. 如果他们失败了，也会一而再再而三的尝试，这样还可以锻炼他们的毅力呢. 学生学习的兴趣更加浓厚了，对问题的理解也就更加深刻了，从而也就提高了我们的教学效率.
三、结 语
数形结合的解题思想在中学教学中的作用是非常巨大的，若不会利用这种方法将无法学好数学. 利用好这种方法，数学将是如此简单. 只有让学生逐渐养成数形结合的习惯，才能真正提高学生的数学分析思维能力和解决数学问题的能力，不断提高学生的逻辑思维能力和形象思维能力.
【参考文献】
［１］欧敏． 浅谈数形结合问题［Ｊ］． 西江教育论丛 ，２００２（０２）.
［２］吕江涛． 数学教学中应加强数形结合能力的培养［Ｊ］． 教育革新， ２００７（１２）.
［３］文德思． 数形结合思想在解题中的应用［Ｊ］． 数学学习与研究， ２０１０（２３）.