摘 要： 近年来，几何画板的出现给数学教学工作者带来了极大的便利，在数学课堂中使用几何画板已经很普遍，但GGB（Geogebra）软件的使用不太常见。本文以人教A版数学选修2-2教材中的一个问题为依托，介绍了GGB软件表格区的数据记录功能，该功能呈现了相关数据的計算过程，有助于学生深刻理解相关概念。
　　关键词： GGB软件 数据记录 平均速度
　　一、问题再现
　　平均变化率近似地刻画了曲线在某一区间上的变化趋势。在高台跳水运动中，平均速度不一定能反映运动员在某一时刻的运动状态，需要用瞬时速度描述运动状态。运动员相对水面的高度h（单位：m）与起跳后的时间t（单位：s）存在函数关系：
　　h（t）=-4.9t 6.5t 10.
　　（1）计算运动员在从2s到（2 △t）s这段时间内平均速度；
　　（2）计算当△t=0.1时，平均速度的值；
　　（3）借助信息技术计算并记录当△t变化时，平均速度的值；
　　（4）根据（3）得到的数据预测t=2时的瞬时速度。
　　设计意图：
　　问题（1）的设置是为了让学生练习平均变化率的计算过程，即
　　为顺利解决后面几问做好铺垫；问题（2）主要是为了让学生感受代特殊值计算平均速度，但这一步的计算并不是使用■，而是把Δt=0.1代入-4.9Δt-13.1中，避免重复计算；问题（3）的设置是为了让学生了解人教A版2-2第4页表格中的数据产生过程，感受在解决大数据问题时信息技术给我们带来的便利；问题（4）的设置是为了帮助学生深刻理解瞬时变化率是平均变化率的一种极限状态，为导数概念的引入做必要准备。
　　二、软件操作步骤
　　在Geogebra的工作表区中，每一个单元格都有指定名称，用来指定单元格的位置。这一点类似于OFFICE的工作表。如在A列第1行的单元格的名称为A1。在工作表中，不但可以输入数值，还可以输入所有Geogebra支持的数学对象，如点的坐标、函数、命令等。在工作表中输入的数学对象，Geogebra会立即在几何区中显示其图形特征，而且对象的名称会对应工作表中的位置，如A5，C3等。借助GGB软件可以轻松地在课堂上呈现t=2附近平均变化率的变化，具体步骤如下：
　　第五步，点击菜单栏中的视图，选择表格区，在弹出的表格A列第一个位置输入Δt，则默认值为0.1，即为Δt的初始值；右击这个数据，选择记录到表格，出现 标识，意味着这一列记录Δt变化情况。同理可以设置v的记录。
　　第六步，拖动滑竿，使n的值从1变化到6，观察表格区Δt和v的变化记录，得到如下界面：
　　此表和人教A版数学选修2-2第4页的表格中右栏数据一致，为了便于比较现在把教材中的图截取如下：
　　第七步，给Δt添加负号，重复上述步骤，得到选修2-2第4页的表格左栏数据（也可以提前设置好，一次性到位）。