《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”因此，在数学教学中，我们发挥教师主导作用的同时，要让学生主动参与、乐于探索数学知识，充分调动孩子们的学习潜能，让他们以高涨的热情投入到新知识的学习中。
　　一、创设引人入胜的问题情境
　　常言说，良好的开头是成功的一半。数学课堂亦是如此，以引人入胜的问题情境开始数学课堂的教学，能很好地吸引学生的注意力，使学生主动投入到对新知的探究中。有效的问题情境，可以使原来枯燥、抽象的数学知识，变得生动形象，富有情趣。
　　教学《奇妙的图形密铺》这一课时，教师可以从玩拼图入手，给出一个不完整的“姚明”的拼图，师问：“同学们，猜猜这是哪位体育明星呢？”生答：“姚明。”教师继续问：“那我们应该选哪一块拼图拼上去呢？”学生们选了一块正确的。教师追问：“为什么不选另一块？”生：“因为要没有缝隙。”教师指出我们在玩拼图时要做到“无空隙”。接着用同样的方法提出“不重叠”这个概念，为引入“密铺”做了铺垫。这样，学生兴致高涨，学习就变成一种自觉喜欢的兴趣。
　　贴近我们生活的问题情境有助于学生进入课堂，乐于接受知识，让学生真正成为数学课堂的主人，而不是被动地接受学习。
　　二、鼓励学生进行独立思考和自主探索
　　数学学习是一种螺旋式上升的思考过程，在这个过程中，学生克服困难而获得成功，就会感到满足，就有了继续学习的动力。因而，我们要在课堂上尊重学生的自主意识，给学生提供自主探索的机会，并在讨论的基础上发现问题，解决问题。
　　（1）为学生提供“先学”的机会
　　为了实现课堂中的高效，教学设计中可以安排“先学”这一环节，即教师课前设计好关于探索新知的一些数学问题，学生通过自己看书，理解教材，从而解答相应的问题。古人云，学起于思，思源于疑。让学生看书思考，不仅给了学生思考的时间和空间，更为下一步教学打下良好的基础，而且可以使学生养成勤思善学的良好的学习习惯。
　　（2）培养质疑、解疑的课堂生态
　　首先，在学生自学的基础上，小组内交流解决问题的方法，互相质疑，解疑，把没有解决的问题记下来。
　　其次，由学生上讲台把小组内没有解决的问题提出来，其余学生上台讲出自己的解决方法。对学生解决不了的问题，教师适时加以引导、点拨，但决不能代替学生思考。
　　增强学生的自主意识，培养学生的探索精神和创造能力。这样，使大部分学生都能主动参与探究，获取知识，在主动探究问题的过程中撞击出智慧的火花。
　　三、开展激情四射的探究活动
　　1.激发学生参与认知活动的积极情感
　　数学教学是以练习为主要表现形式的，久而久之，学生会感到数学学习单调而枯燥，从而产生厌倦心理。赞科夫曾指出：“教学法一旦触及学生的情绪和意志领域，触及学生的精神需要，这种教学法就能发挥有效的作用。”美国心理学家罗杰斯认为：“教学者应该自己充分进入到学生的情感中去，与学生进行彼此毫无分歧和亲密无间的交流。”
　　因此，在教学中，教师要做到以“情”激趣，自己要“身临其境”地进入角色，激情四溢，以自身的情趣去感染、激发学生参与认知活动的积极情感。一旦学生有了积极的参与，就会形成对教师的期待、知识的渴望，就会激发创造的欲望，就会从“乐学”到“会学”再到“学会”。
　　2.引导学生探究多样化解决问题的策略
　　每个人都有自己解决问题的方法，教师应尊重每个学生的思维方式，关注学生的个性差异，鼓励学生探究多样化的解决问题的策略。
　　《认识一元以下的人民币》教学片段：
　　师：爱学习的白兔一想，他正好缺一个卷笔刀，一个卷笔刀1元2角，怎么付1元2角钱？小朋友们以四人为一小组把信封里的钱拿出来试着去付一付1元2角，小组内说一说你是怎么付的，我们比一比哪一组的方法最多！只要付款方式正确，老师就把这个卷笔刀卖给你。（学生开始活动，教师巡视指导）
　　师：我们请一组小朋友上来展示一下你们是怎么付的？
　　学生展示方法：
　　方法一：一张1元