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摘要：本文就连铸机的供水系统中的泵组，采用模糊物元的原理，对连铸机泵机组的振动状态进行了分析和评价，给出了基于模糊物元的泵站机组振动分析的一般步骤，主要包括各类评价物元的建立和基于物元的综合评价方法。以泵机组振动为例，根据泵机组振动分析的评价指标体系建立了评价物元，通过采用层次法和熵值法结合来确定权重，最终实现了泵机组振动性能的综合评价，从而验证了这种分析评价方法的可行性与合理性。
关键词：泵机组;振动;模糊物元;评价。
引言
随着我国钢铁工业的迅速发展，对钢铁工业设备也提出更苛刻的要求，连铸机是钢铁工业的主机设备，直接关系到一个钢厂的产量，产品的质量。而连铸机的供水系统是连铸生产线的重要组成部分，供水系统的稳定性直接影响钢铁产品的质量。本文就连铸机的供水系统中的泵组振动问题，采用模糊物元的原理，进行系统的分析。物元分析是研究物元及其变化规律，用于现实中解决不相容问题的有效方法。如果说物元中的量值带有模糊性，便成了模糊不相容问题。模糊物元分析就是把模糊理论和物元分析有机的结合在一起，对事物特征相应的量值所具有的模糊性和影响事物众多因素间的不相容性加以分析、综合、研究，获得解决这类模糊不相容问题的一种新方法[1]。而任何水泵机组在运行过程中都存在不同程度的振动，当机组的振动超过一定的限度时，设备及基础乃至整个泵站都会受到破坏，振动的大小成为描述机组运行稳定性和安全质量主要技术指标之一。为此本文采用模糊物元分析方法对泵站机组振动进行评价，得出评价指标。
1.模糊物元评价的基本原理[1-2]
任何事物都是可以用“事物、特征、理值”这三个要素来加以描述的，以便对事物作出定性分析和定量分析与计算。这些要素组成的有序三元组所描述事物的基本元素称为物元，如果其量值具有模糊性，就形成了“事物、特征、模糊量值”的有序三元组，这种物元被称为模糊物元，记为
式中，R为模糊物元，M为事物，C为事物M的特征，u（x）为与事物特征C相应的模糊量值，即事物M对其特征C相应量值x的隶属度。
若m个事物用其共同的n个特征C1，C2，…，Cn及其相应的模糊量值u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n），来描述，我们把它叫做m个事物的n维复合模糊物元，表示为：
上式中：Rmn表示m个事物的n个事物的n维模糊复合物元;Aj（j=1，2，…，m）表示第j个事物;uj（xji）表示第j个事物Aj的第i个特征Ci相应量值xji（j=1，2，…，m i=1，2…，n）的隶属度。
标准事物物元是指物元的量值都符合标准的事物物元。模糊物元评价是通过标准物元与待评价事物物元的关联度分析实现对待事物的评价。关联函数K（x）用于描述可拓集合，隶属度函数u（x）则用于描述模糊集合。当确知关联函数中某一特定值xji时，便可以求出相应的函数值kji，kji一般由隶属度函数u（xji）确定，则有kji=uji=u（xji），式中，kji为第i个特征的第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联系数;或者u（xji）为第j个比较事物Mj的第i个特征Ci相应的量值（xji）的隶属度。
若对关联变换求出的关联系数进行加权平均，则可得到第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联度，用Koj表示，则有：
Koj=W*K （3）
式中，K为第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联度，用W为第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联系数权重向量;*为运算符号。
关联度是两事物之间关联性大小的度量。求得关联度Kj之后，可根据最大关联度原则来确定评估对象的结果。
2.基于模糊物元的泵站机组振动评价一般步骤
根据式，
u（x）=exp
（4）
式中：隶属度的确定方法可以知道n因素（评价指标）C1，C2，…，Cn（分级标准）的隶属度u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n）。
由式kji=uji=u（xji），（j=1，2，…，m i=1，2，…，n）我们不难根据隶属度函数u（xji）确定关联系数kji，并凭借kji来进行对模糊复合物元Rmn的确定。
根据运算方式M（·，+）来对各评价因素所对应分级标准的关联系数kji与各评价因素的关联系数权重向量W来进行相对应的计算，可以顺利的得到人-机-环境安全系统所对应分级标准的关联度，从而建立关联度复合模糊物元R。
为了把评价体系的实际情况更客观科学的反映出来，评价指标的权重值，我们是通过采用反馈主观权重的层次法和反映客观权得的熵值法结合来确定权重向量W。 依据最大关联度原则来评定泵站机组振动等级。
K*=max
（6）
3.应用实例
以某钢厂连铸机供水系统中的泵站机组振动为例，评价其振动程度，而影响泵机组振动的因素有机械、水力、电气三大因素如表1。根据泵机组振动的特点及目前的技术状况，本文将其振动分为五级：严重M1，较严重M2，一般M3，较轻微M4，轻微M5。通过对该泵站的测试和评价，得到的评价指标及分级表如1
表1 泵机组振动的评价分级
因素
严重
较严
一般
较轻
轻微
因素
严重
较严
一般
较轻
轻微
M1
重M2
M3
微M4
M5
M1
重M2
M3
微M4
M5
A1
0-0
0.05-
0.30-
0.20-
0.20-
B2
0.10-
0.10-
0.30-
0.05-
0.05-
0.15
0.50
0.30
0.30
0.30
0.30
0.50
0.15
0.15
A2
0.05-
0.05-
0.40-
0.20-
0.05-
B3
0.05-
0.20-
0.40-
0.05-
0-
0.15
0.15
0.50
0.30
0.15
0.15
0.40
0.50
0.15
0.10
A3
0-0
0-0
0.39-
0.20-
0.30-
B4
0.10-
0.10-
0.30-
0.10-
0.05-
0.41
0.30
0.40
0.20
0.30
0.40
0.30
0.15
A4
0-0
0-
0.30-
0.23-
0.27-
B5
0.20-
0.10-
0.30-
0.05-
0.05-
0.10
0.50
0.27
0.33
0.30
0.30
0.40
0.15
0.15
A5
0.08-
0.12-
0.40-
0.12-
0.08-
C1
0-0
0-0
0.20-
0.20-
0.40-
0.12
0.18
0.60
0.18
0.12
0.30
0.40
0.50
A6
0-
0.10-
0.40-
0.20-
0.05-
C2
0-0
0.05-
0.30-
0.10-
0.30-
0.10
0.20
0.50
0.30
0.15
0.15
0.40
0.30
0.40
B1
0-0
0.10-
0.20-
0.20-
0.10-
0.30
0.40 0.40
0.30
机械类因素包括的子因素有：水泵叶轮或电动机转子质量分布不均A1，水泵轴与电动机轴不在一条直线上A2，联轴器螺栓间距不良A3，转速接近转子的临界转速A4，由摩擦引起的振动A5，水泵基础不坚实或地脚螺栓松动A6;水力因素有：压力脉冲B1，漩涡，脱流或吸水池涡流B2，气蚀B3，水流撞击隔舌或导叶前缘B4，喘振B5;电气因素有：磁场不平衡C1，电动机铁芯硅钢片过松C2。
根据步骤3中的公式（4），我们可以求出各评价因素的隶属度如表2
表2各评价因素的隶属度
评价
严重
较严
一般
较轻
轻微
评价
严重
较严
一般
较轻
轻微
因素
M1
重M2
M3
微M4
M5
因素
M1
重M2
M3
微M4
M5
A1
0
0.17
0.03
0.26
0.26
B2
0.71
0.71
0.31
0
0
A2
0.02
0.02
0
0.78
0.02
B3
0.17
0.37
0
0.17
0.01
A3
0
0
0.01
0
0
B4
0.90
0.71
0
0.71
0.78
A4
0
0.64
0
0
0
B5
0.26
0.37
0.78
0
0
A5
0.03
0.37
0
0.37
0.03
C1
0
0
0.01
0.43
0.64
A6
0
0.01
1.00
0.50
0
C2
0
0
0
0
0
B1
0
0.50
0.06
0.06
0.50
根据表2及式（2），我们可以得出模糊复合物Rk：
我们根据层次法和熵值法各自确定的权重，最后确定各评价因素的熵权：
θi =
（8）
其中由层次发确定的权重为
，由熵值法确定的权重为
表3各评价因素的
、
、熵权
评价因素
熵权
评价因素
熵权
A1
0.2538
0.0775
0.2770
B2
0.0189
0.0528
0.0139
A2
0.1404
0.0426
0.0842
B3
0.0153
0.0808
0.1741
A3
0.0842
0.1276
0.0679
B4
0.0390
0.0191
0.0105
A4
0.0756
0.1056
0.1124
B5
0.0031
0.0610
0.0277
A5
0.0205
0.0821
0.0237
C1
0.1072
0.0773
0.1167
A6
0.0108
0.0764
0.0115
C2
0.0528
0.1296
0.0964
B1
0.0096
0.0675
0.0091
根据表3我们可以得到熵权的复合物Rw
Rw=
（9）
其中
根据步骤3中的公式（5）可以知道关联度复合物元：
泵机组振动情况对应为M4关联度最大：0.2407，根据最大关联度原则，我们断定该泵机组为较轻微振动。
4.结论
连铸机供水系统的泵机组振动分析涉及了众多的指标，而评价指标既有定性指标、定量指标，又有模糊指标，具有复杂性和不可比性等特点。因此，需要一种综合评价方法。本文建立的产品多指标性能参数的泵机组振动模糊物元评价方法，以定量化地数值表示评价结果，较完整地反映了产品的综合性能指标水平，体现了综合评价的系统性、合理性，具有普遍的适用性。连铸机供水系统上的泵机组振动评价实例，验证了该方法的可行性和合理性，为连铸机提供更好更稳的供水系统起一定的保障作用。
参考文献：
[1]张斌.《模糊物元分析》.北京.石油工业出版社.1997.
[2]蔡文.《物元模型及其应用》.北京.科技技术文献出版社.1994.
[3]许树柏.《层次分析原理》.天津.天津大学出版社.1988.
[4]汪东林，蒋关翔.《水泵振动的原因及消除措施》.给水排水.1996，22（11）：50∽52.
[5]朱丽楠，陈坚，张雷.《模糊数学理论在泵站工程老化评价中应用》.武汉大学学报：工学版，2003，36（4）：32∽35.
关键词：泵机组;振动;模糊物元;评价。
引言
随着我国钢铁工业的迅速发展，对钢铁工业设备也提出更苛刻的要求，连铸机是钢铁工业的主机设备，直接关系到一个钢厂的产量，产品的质量。而连铸机的供水系统是连铸生产线的重要组成部分，供水系统的稳定性直接影响钢铁产品的质量。本文就连铸机的供水系统中的泵组振动问题，采用模糊物元的原理，进行系统的分析。物元分析是研究物元及其变化规律，用于现实中解决不相容问题的有效方法。如果说物元中的量值带有模糊性，便成了模糊不相容问题。模糊物元分析就是把模糊理论和物元分析有机的结合在一起，对事物特征相应的量值所具有的模糊性和影响事物众多因素间的不相容性加以分析、综合、研究，获得解决这类模糊不相容问题的一种新方法[1]。而任何水泵机组在运行过程中都存在不同程度的振动，当机组的振动超过一定的限度时，设备及基础乃至整个泵站都会受到破坏，振动的大小成为描述机组运行稳定性和安全质量主要技术指标之一。为此本文采用模糊物元分析方法对泵站机组振动进行评价，得出评价指标。
1.模糊物元评价的基本原理[1-2]
任何事物都是可以用“事物、特征、理值”这三个要素来加以描述的，以便对事物作出定性分析和定量分析与计算。这些要素组成的有序三元组所描述事物的基本元素称为物元，如果其量值具有模糊性，就形成了“事物、特征、模糊量值”的有序三元组，这种物元被称为模糊物元，记为
式中，R为模糊物元，M为事物，C为事物M的特征，u（x）为与事物特征C相应的模糊量值，即事物M对其特征C相应量值x的隶属度。
若m个事物用其共同的n个特征C1，C2，…，Cn及其相应的模糊量值u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n），来描述，我们把它叫做m个事物的n维复合模糊物元，表示为：
上式中：Rmn表示m个事物的n个事物的n维模糊复合物元;Aj（j=1，2，…，m）表示第j个事物;uj（xji）表示第j个事物Aj的第i个特征Ci相应量值xji（j=1，2，…，m i=1，2…，n）的隶属度。
标准事物物元是指物元的量值都符合标准的事物物元。模糊物元评价是通过标准物元与待评价事物物元的关联度分析实现对待事物的评价。关联函数K（x）用于描述可拓集合，隶属度函数u（x）则用于描述模糊集合。当确知关联函数中某一特定值xji时，便可以求出相应的函数值kji，kji一般由隶属度函数u（xji）确定，则有kji=uji=u（xji），式中，kji为第i个特征的第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联系数;或者u（xji）为第j个比较事物Mj的第i个特征Ci相应的量值（xji）的隶属度。
若对关联变换求出的关联系数进行加权平均，则可得到第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联度，用Koj表示，则有：
Koj=W*K （3）
式中，K为第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联度，用W为第j个比较事物Mj与标准事物Mo之间的关联系数权重向量;*为运算符号。
关联度是两事物之间关联性大小的度量。求得关联度Kj之后，可根据最大关联度原则来确定评估对象的结果。
2.基于模糊物元的泵站机组振动评价一般步骤
根据式，
u（x）=exp
（4）
式中：隶属度的确定方法可以知道n因素（评价指标）C1，C2，…，Cn（分级标准）的隶属度u1（x1i），u2（x2i），…，um（xmi）（i=1，2，…，n）。
由式kji=uji=u（xji），（j=1，2，…，m i=1，2，…，n）我们不难根据隶属度函数u（xji）确定关联系数kji，并凭借kji来进行对模糊复合物元Rmn的确定。
根据运算方式M（·，+）来对各评价因素所对应分级标准的关联系数kji与各评价因素的关联系数权重向量W来进行相对应的计算，可以顺利的得到人-机-环境安全系统所对应分级标准的关联度，从而建立关联度复合模糊物元R。
为了把评价体系的实际情况更客观科学的反映出来，评价指标的权重值，我们是通过采用反馈主观权重的层次法和反映客观权得的熵值法结合来确定权重向量W。 依据最大关联度原则来评定泵站机组振动等级。
K*=max
（6）
3.应用实例
以某钢厂连铸机供水系统中的泵站机组振动为例，评价其振动程度，而影响泵机组振动的因素有机械、水力、电气三大因素如表1。根据泵机组振动的特点及目前的技术状况，本文将其振动分为五级：严重M1，较严重M2，一般M3，较轻微M4，轻微M5。通过对该泵站的测试和评价，得到的评价指标及分级表如1
表1 泵机组振动的评价分级
因素
严重
较严
一般
较轻
轻微
因素
严重
较严
一般
较轻
轻微
M1
重M2
M3
微M4
M5
M1
重M2
M3
微M4
M5
A1
0-0
0.05-
0.30-
0.20-
0.20-
B2
0.10-
0.10-
0.30-
0.05-
0.05-
0.15
0.50
0.30
0.30
0.30
0.30
0.50
0.15
0.15
A2
0.05-
0.05-
0.40-
0.20-
0.05-
B3
0.05-
0.20-
0.40-
0.05-
0-
0.15
0.15
0.50
0.30
0.15
0.15
0.40
0.50
0.15
0.10
A3
0-0
0-0
0.39-
0.20-
0.30-
B4
0.10-
0.10-
0.30-
0.10-
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0.20
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0.30
0.15
A4
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0-
0.30-
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0.27-
B5
0.20-
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0.05-
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0.30
0.40
0.15
0.15
A5
0.08-
0.12-
0.40-
0.12-
0.08-
C1
0-0
0-0
0.20-
0.20-
0.40-
0.12
0.18
0.60
0.18
0.12
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A6
0-
0.10-
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C2
0-0
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0.10-
0.30-
0.10
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0.50
0.30
0.15
0.15
0.40
0.30
0.40
B1
0-0
0.10-
0.20-
0.20-
0.10-
0.30
0.40 0.40
0.30
机械类因素包括的子因素有：水泵叶轮或电动机转子质量分布不均A1，水泵轴与电动机轴不在一条直线上A2，联轴器螺栓间距不良A3，转速接近转子的临界转速A4，由摩擦引起的振动A5，水泵基础不坚实或地脚螺栓松动A6;水力因素有：压力脉冲B1，漩涡，脱流或吸水池涡流B2，气蚀B3，水流撞击隔舌或导叶前缘B4，喘振B5;电气因素有：磁场不平衡C1，电动机铁芯硅钢片过松C2。
根据步骤3中的公式（4），我们可以求出各评价因素的隶属度如表2
表2各评价因素的隶属度
评价
严重
较严
一般
较轻
轻微
评价
严重
较严
一般
较轻
轻微
因素
M1
重M2
M3
微M4
M5
因素
M1
重M2
M3
微M4
M5
A1
0
0.17
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0.26
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A3
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B4
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A4
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B5
0.26
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0
A5
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0.37
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C1
0
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0.01
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0.64
A6
0
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1.00
0.50
0
C2
0
0
0
0
0
B1
0
0.50
0.06
0.06
0.50
根据表2及式（2），我们可以得出模糊复合物Rk：
我们根据层次法和熵值法各自确定的权重，最后确定各评价因素的熵权：
θi =
（8）
其中由层次发确定的权重为
，由熵值法确定的权重为
表3各评价因素的
、
、熵权
评价因素
熵权
评价因素
熵权
A1
0.2538
0.0775
0.2770
B2
0.0189
0.0528
0.0139
A2
0.1404
0.0426
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B3
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A6
0.0108
0.0764
0.0115
C2
0.0528
0.1296
0.0964
B1
0.0096
0.0675
0.0091
根据表3我们可以得到熵权的复合物Rw
Rw=
（9）
其中
根据步骤3中的公式（5）可以知道关联度复合物元：
泵机组振动情况对应为M4关联度最大：0.2407，根据最大关联度原则，我们断定该泵机组为较轻微振动。
4.结论
连铸机供水系统的泵机组振动分析涉及了众多的指标，而评价指标既有定性指标、定量指标，又有模糊指标，具有复杂性和不可比性等特点。因此，需要一种综合评价方法。本文建立的产品多指标性能参数的泵机组振动模糊物元评价方法，以定量化地数值表示评价结果，较完整地反映了产品的综合性能指标水平，体现了综合评价的系统性、合理性，具有普遍的适用性。连铸机供水系统上的泵机组振动评价实例，验证了该方法的可行性和合理性，为连铸机提供更好更稳的供水系统起一定的保障作用。
参考文献：
[1]张斌.《模糊物元分析》.北京.石油工业出版社.1997.
[2]蔡文.《物元模型及其应用》.北京.科技技术文献出版社.1994.
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