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摘 要：本文介绍了逆向工程技术及其应用范围；对涉及到的关键技术：数据获取、数据处理与曲面重构等研究现状进行了系统地阐述。
关键词：逆向工程；数据获取；数据处理；曲面重构
1 引言
质量、成本、生产率三要素是制造业永恒的议题，在不同的时期有不同的内涵，各自的重要性也在悄然发生变化。经济全球化的今天，制造业的外部环境发生了变化，用户需求呈个性化、多样化。对企业而言，原来"规模效益第一"为特点的少品种、大批量的生产方式已不适合日趋激烈的国际竞争，而必须采取多品种、小批量、按订单组织生产的现在生产方式，同时要不断地迅速开发出新品种，变被动适应用户为主动引导市场[1]。为缩短研发周期、提高产品设计和制造效率，从而提高企业对市场快速响应能力，一系列新产品快速开发技术应运而生，如CAD/CAM/ CAE技术、逆向工程技术、快速磨具技术、虚拟设计技术以及并行工程等。
2 逆向工程概述及其应用领域
广义上的逆向工程包括：实物逆向、软件逆向和影像逆向。目前，国内外有关逆向工程的研究主要集中在几何形状逆向。逆向工程（Reverse Engineering）也称反求工程，是针对现有工件（样品或模型，尤其是复杂不规则的自由曲面），利用3D数字化测量仪器准确、快速地测量出工件轮廓坐标值，通过数据处理、重构曲线曲面、编辑、修改后，将图档转至一般的CAD/CAM系统，再由加工机制做所需模型，或者用快速成型机将样品模型制作出来，这一流程称为逆向工程[2]，如图1所示。
逆向工程在工业制造领域的实际应用主要包括以下几个方面[3]：
a）新零件的设计，主要用于产品改型或仿型设计；
b）已有零件的复制和仿制，再现原产品设计，复杂产品仿制等；
c）损坏或磨损零件的还原，以便修复或重制；
d）产品的检测，例如检测分析产品的变形，检测焊接质量等，以及对加工产品与三维数字化模型之间的误差进行分析。
在制造业中，逆向工程己成为消化吸收新技术和二次开发的重要途径之一。同时，逆向工程也为快速原型提供了很好的技术支持，成为制造业信息传递重要而简洁的途径之一。另外，逆向工程在文化艺术、医学领域也有较好的应用，包括根据木制或泥塑模型进行艺术美学设计，数字文物和数字博物馆，虚拟手术等。
3 对应关键技术及其研究现状
逆向工程中涉及到的关键技术主要有：数据获取、数据预处理、数据分割与拓扑结构建立、曲面重构与CAD建模，其中数据预处理与数据分割与拓扑结构建立常统称为数据处理。
3.1 数据获取技术
数据获取在产品设计与逆向工程及CAD/CAM/CAE/RP/CNC之间扮演着桥梁的角色。测得数据的质量直接影响到整个工程的效率和质量。因此，如何取得较佳的物体表面数据，是逆向工程中的一个主要研究内容[4]。
高效、精确获取产品的数字化信息是实现逆向工程的基础和关键，现阶段常用测量方法主要分为接触式和非接触式两大类。其中接触式测头按工作方式可分为触发式与扫描式；非接触式测量按照工作原理的不同可分为：光学式、CT测量、声学式、电磁式和层析法等[5]。
总之，在只测量尺寸、位置要素的情况下尽量采用接触式测量；考虑测量成本且能满足要求的情况下，尽量采用接触式测量；对产品的轮廓及尺寸精度要求较高的情况下采用非接触式扫描测量；对离散点的测量采用扫描式；对易变性、精度要求不高、要求获得大量测量数据的零件进行测量时采用非接触式测量方法。
图3. 几种数字化方法的对比
3.2 数据处理技术
数据采集是逆向工程的第一个环节，是数据处理、模型重建的基础。高效率、高精度地采集样件的外形数据是反求工程的重要内容之一。不同的测量系统所得到的测量数据格式是不一致的，而且几乎所有的测量方式和测量系统都不可避免地存在误差。因此，在利用测量数据进行CAD重构之前必须对测量数据进行处理。数据处理步骤主要有：多视点云的拼合、数据分块、曲面光顺、点云过滤和数据精简等[6]。
3.2.1 数据对齐与拼接
如果物体表面复杂，对物体表面数字化时，根据扫描路径规划，分为多个测量区域，从不同的测量方向测量。需将从不同方向获取的数据点变换到统一的坐标系中，称为数据对齐；数据拼接是把对齐的多个视图数据合并为一个整体数据集。多个视图经过数据对齐和拼合，可以形成完整点云数据。
多视数据的对齐主要分为两种：通过专用的测量软件装置实现测量数据的直接对齐；时候数据处理对齐。采用时候数据处理对齐又可以分为：对数据的直接对齐和基于图形的对齐。对数据的直接对齐研究中出现了多种算法，如ICP算法、四元数法、SVD法、基于三个基准点的对齐方法等。
3.2.2去除噪声点和曲面光顺
无论是接触法还是非接触法的数据获取，都不可避免地在真实数据点中混有不合理的噪声点，过滤掉噪声点是逆向工程中数据处理的基础。最简单的噪声去除方法是人机交互，在数据序列中将这些点删除[7]。但是对大范围"数据云"的噪声过滤常用程序判断滤波、N 点平均滤波以及预测误差递推辩识与卡而曼滤波相结合的自适应滤波法等。上述的每种方法都面临着既要消减噪声点又要保持真实点不受损过多的矛盾，所以每种滤波法都应使阈值选取具有针对性，以防将工件上的台阶点（线）作为坏点去除。
曲面光顺的方法很多，有最小二乘法、标准高斯、平均或中值滤波、能量法、回弹法、基样条法、圆率法、磨光法等。最小二乘法要求曲线对型值点的偏离足够小的同时，样条中的弯曲足够小。高斯滤波器在制定域内的权重为高斯分布，其平均效果较小，故在滤波的同时能较好地保持原数据的形貌。平均滤波器采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计值，这种滤波器的消除数据毛刺的效果很好。实际使用时可根据点云质量和后续建模要求灵活采用算法。
3.2.3 数据分块
对测量数据进行分块，可将复杂的数据处理问题简化，使后期的曲面局部修正变得方便灵活，有利于提高精度。分块数据曲面重构的选择性较好，很多参数曲面在曲率大范围扰动时的拟合状况并不理想。因此，文献[9]中采用曲率法来检测数据分块区的边界线。对散乱点数据分块主要分为基于边和基于面两种方法。基于边的方法是根据目标点周围的点集的几何和数值微分特性完成边点的线形信息，当曲面片间为光滑过渡时，需寻求高阶微分，带来和存在的问题是有效点的占有率及检测的不稳定性。 3.2.4 数据点的压缩
扫描法采集的数据往往十分密集，数据量一般都在数兆字节，甚至高达数十兆字节，即使处理了噪声点，数据量仍然很大，一般不会直接使用这些数据进行曲线或曲面的重构，因为那样做，会使计算效率大大降低，消耗更多内存，而且重构出的曲线、曲面的精度并不一定高，甚至误差会很大。因此，有必要对点云数据进行压缩处理。
衡量一个点云精简算法的成功度常从精度、简度、速度三个方面来度量。实际应用中，要同时实现数据精简三个目标要求是很困难的，很多算法往往只能达到某一个或者两个要求，这就要根据实际的需要去满足要求。
3.3 曲面重构技术
曲面重建要为已存在的曲面建立模型。它有两方面的含义，第一意味着已有的曲面是曲面重建的依据，可以根据需要在该曲面上采集各种数据；第二意味着已有的曲面是衡量重建所得的曲面模型质量优劣的标准，要求重建的模型能忠实地恢复已有曲面的原状。这两点是曲面重建与自由曲面表示的区别[8]。
典型的曲面描述历经了20世纪60年代的Coon技术和Bezier技术，20世纪70年代的B样条技术，20世纪80年代的有理B样条技术。目前，统一了Bezier技术、B样条技术和有理B样条技术的NURBS方法已成为自由曲线曲面的唯一定义[9]。
NURBS方法的主要特点是可用统一的数学形式表示解析形状和自由形状，因而便于统一的数据管理、存储，简化了程序量；NURBS定义中的权因子使外形设计更加灵活，设计人员通过调整具有几何意义的点、线、面元素即可达到预期的效果。鉴于NURBS的强大功能，1991年国际标准化组织（Intemational standar-
-dization Organization，ISO）颁布了关于工业产品数据交换的STEP（standard for The Exchange of Product model data）国际标准，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。诚如The NURBS Book一书的序言中指出，NURBS在CAD/CAM/CAE领域扮演的角色类似于英语在科学和商贸中的角色[10]。
近二十年，随着三维数据采集技术的长足进步和图形工业对任意拓扑结构光滑曲面造型的迫切需求，适用于任意拓扑网格的细分曲面 （Subdivision Surface）已成为计算机辅助几何设计和计算机图形学领域内的一个研究热点。离散细分曲面的研究主要分布在三个方向：各种细分规则的构造；基于细分的实用有效的算法研究和细分曲面连续性的数学分析。这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。典型的例子是DeRose等将细分技术应用于动画作品"Geri's Game"，该片亦因其栩栩如生的人物造型而荣获 1998年奥斯卡最佳动画短片奖，如图5所示。
4.展望
逆向工程技术历经几十年的研究与发展，是一项开拓性、实用性和综合性很强的技术，已经成为新产品快速开发过程中的核心技术，它与计算机辅助设计、优化设计、有限元分析、设计方法学等有机组合构成了现代设计理论和方法的整体。但同时逆向工程设计过程中系统集成化程度比较低，人工干预的比重大，将来有望形成集成化逆向工程系统，以软件的智能化来代替人工干预的不足。
参考文献：
[1] 单东日.反求工程CAD建模中点云数据区域分割及特征约束重构技术.杭州：浙江大学博士论文，2003.
[2] 许智钦，孙长库.3D逆向工程技术.北京：中国计量出版社，2002.
[3] Reverse Engineering.www.Re.com，2004.
[4] 谢科峰.逆向工程技术的相关理论及工程应用研究.合肥：合肥工业大学硕士论文，2007.
[5] 王霄.逆向工程技术及其应用[M].北京：化学工业出版社，2004.
[6] Liang- Chia Chen，Grier C I Lin.An integrated reverse engineering approach to reconstructing free - form surfaces[J].CIMS，1997，10（1）：49～60.
[7] 种永民，杨海成.实物测量造型技术中数据分块方法[J].机械科学与技术1999，15（1）：54～63.
[8] 王国瑾，汪国昭，郑建民.计算机辅助几何设计.北京：高等教育出版社，2001.
[9] Vergeest J S M. CAD surface data exchange using STEP.Computer-Aided Design，1991，23（4）：269-281.
[10] Piegl L，TillerW.The NURBS book.New York：Springer-Verlag，2nd Edition，1997.
关键词：逆向工程；数据获取；数据处理；曲面重构
1 引言
质量、成本、生产率三要素是制造业永恒的议题，在不同的时期有不同的内涵，各自的重要性也在悄然发生变化。经济全球化的今天，制造业的外部环境发生了变化，用户需求呈个性化、多样化。对企业而言，原来"规模效益第一"为特点的少品种、大批量的生产方式已不适合日趋激烈的国际竞争，而必须采取多品种、小批量、按订单组织生产的现在生产方式，同时要不断地迅速开发出新品种，变被动适应用户为主动引导市场[1]。为缩短研发周期、提高产品设计和制造效率，从而提高企业对市场快速响应能力，一系列新产品快速开发技术应运而生，如CAD/CAM/ CAE技术、逆向工程技术、快速磨具技术、虚拟设计技术以及并行工程等。
2 逆向工程概述及其应用领域
广义上的逆向工程包括：实物逆向、软件逆向和影像逆向。目前，国内外有关逆向工程的研究主要集中在几何形状逆向。逆向工程（Reverse Engineering）也称反求工程，是针对现有工件（样品或模型，尤其是复杂不规则的自由曲面），利用3D数字化测量仪器准确、快速地测量出工件轮廓坐标值，通过数据处理、重构曲线曲面、编辑、修改后，将图档转至一般的CAD/CAM系统，再由加工机制做所需模型，或者用快速成型机将样品模型制作出来，这一流程称为逆向工程[2]，如图1所示。
逆向工程在工业制造领域的实际应用主要包括以下几个方面[3]：
a）新零件的设计，主要用于产品改型或仿型设计；
b）已有零件的复制和仿制，再现原产品设计，复杂产品仿制等；
c）损坏或磨损零件的还原，以便修复或重制；
d）产品的检测，例如检测分析产品的变形，检测焊接质量等，以及对加工产品与三维数字化模型之间的误差进行分析。
在制造业中，逆向工程己成为消化吸收新技术和二次开发的重要途径之一。同时，逆向工程也为快速原型提供了很好的技术支持，成为制造业信息传递重要而简洁的途径之一。另外，逆向工程在文化艺术、医学领域也有较好的应用，包括根据木制或泥塑模型进行艺术美学设计，数字文物和数字博物馆，虚拟手术等。
3 对应关键技术及其研究现状
逆向工程中涉及到的关键技术主要有：数据获取、数据预处理、数据分割与拓扑结构建立、曲面重构与CAD建模，其中数据预处理与数据分割与拓扑结构建立常统称为数据处理。
3.1 数据获取技术
数据获取在产品设计与逆向工程及CAD/CAM/CAE/RP/CNC之间扮演着桥梁的角色。测得数据的质量直接影响到整个工程的效率和质量。因此，如何取得较佳的物体表面数据，是逆向工程中的一个主要研究内容[4]。
高效、精确获取产品的数字化信息是实现逆向工程的基础和关键，现阶段常用测量方法主要分为接触式和非接触式两大类。其中接触式测头按工作方式可分为触发式与扫描式；非接触式测量按照工作原理的不同可分为：光学式、CT测量、声学式、电磁式和层析法等[5]。
总之，在只测量尺寸、位置要素的情况下尽量采用接触式测量；考虑测量成本且能满足要求的情况下，尽量采用接触式测量；对产品的轮廓及尺寸精度要求较高的情况下采用非接触式扫描测量；对离散点的测量采用扫描式；对易变性、精度要求不高、要求获得大量测量数据的零件进行测量时采用非接触式测量方法。
图3. 几种数字化方法的对比
3.2 数据处理技术
数据采集是逆向工程的第一个环节，是数据处理、模型重建的基础。高效率、高精度地采集样件的外形数据是反求工程的重要内容之一。不同的测量系统所得到的测量数据格式是不一致的，而且几乎所有的测量方式和测量系统都不可避免地存在误差。因此，在利用测量数据进行CAD重构之前必须对测量数据进行处理。数据处理步骤主要有：多视点云的拼合、数据分块、曲面光顺、点云过滤和数据精简等[6]。
3.2.1 数据对齐与拼接
如果物体表面复杂，对物体表面数字化时，根据扫描路径规划，分为多个测量区域，从不同的测量方向测量。需将从不同方向获取的数据点变换到统一的坐标系中，称为数据对齐；数据拼接是把对齐的多个视图数据合并为一个整体数据集。多个视图经过数据对齐和拼合，可以形成完整点云数据。
多视数据的对齐主要分为两种：通过专用的测量软件装置实现测量数据的直接对齐；时候数据处理对齐。采用时候数据处理对齐又可以分为：对数据的直接对齐和基于图形的对齐。对数据的直接对齐研究中出现了多种算法，如ICP算法、四元数法、SVD法、基于三个基准点的对齐方法等。
3.2.2去除噪声点和曲面光顺
无论是接触法还是非接触法的数据获取，都不可避免地在真实数据点中混有不合理的噪声点，过滤掉噪声点是逆向工程中数据处理的基础。最简单的噪声去除方法是人机交互，在数据序列中将这些点删除[7]。但是对大范围"数据云"的噪声过滤常用程序判断滤波、N 点平均滤波以及预测误差递推辩识与卡而曼滤波相结合的自适应滤波法等。上述的每种方法都面临着既要消减噪声点又要保持真实点不受损过多的矛盾，所以每种滤波法都应使阈值选取具有针对性，以防将工件上的台阶点（线）作为坏点去除。
曲面光顺的方法很多，有最小二乘法、标准高斯、平均或中值滤波、能量法、回弹法、基样条法、圆率法、磨光法等。最小二乘法要求曲线对型值点的偏离足够小的同时，样条中的弯曲足够小。高斯滤波器在制定域内的权重为高斯分布，其平均效果较小，故在滤波的同时能较好地保持原数据的形貌。平均滤波器采样点的值取滤波窗口内各数据点的统计值，这种滤波器的消除数据毛刺的效果很好。实际使用时可根据点云质量和后续建模要求灵活采用算法。
3.2.3 数据分块
对测量数据进行分块，可将复杂的数据处理问题简化，使后期的曲面局部修正变得方便灵活，有利于提高精度。分块数据曲面重构的选择性较好，很多参数曲面在曲率大范围扰动时的拟合状况并不理想。因此，文献[9]中采用曲率法来检测数据分块区的边界线。对散乱点数据分块主要分为基于边和基于面两种方法。基于边的方法是根据目标点周围的点集的几何和数值微分特性完成边点的线形信息，当曲面片间为光滑过渡时，需寻求高阶微分，带来和存在的问题是有效点的占有率及检测的不稳定性。 3.2.4 数据点的压缩
扫描法采集的数据往往十分密集，数据量一般都在数兆字节，甚至高达数十兆字节，即使处理了噪声点，数据量仍然很大，一般不会直接使用这些数据进行曲线或曲面的重构，因为那样做，会使计算效率大大降低，消耗更多内存，而且重构出的曲线、曲面的精度并不一定高，甚至误差会很大。因此，有必要对点云数据进行压缩处理。
衡量一个点云精简算法的成功度常从精度、简度、速度三个方面来度量。实际应用中，要同时实现数据精简三个目标要求是很困难的，很多算法往往只能达到某一个或者两个要求，这就要根据实际的需要去满足要求。
3.3 曲面重构技术
曲面重建要为已存在的曲面建立模型。它有两方面的含义，第一意味着已有的曲面是曲面重建的依据，可以根据需要在该曲面上采集各种数据；第二意味着已有的曲面是衡量重建所得的曲面模型质量优劣的标准，要求重建的模型能忠实地恢复已有曲面的原状。这两点是曲面重建与自由曲面表示的区别[8]。
典型的曲面描述历经了20世纪60年代的Coon技术和Bezier技术，20世纪70年代的B样条技术，20世纪80年代的有理B样条技术。目前，统一了Bezier技术、B样条技术和有理B样条技术的NURBS方法已成为自由曲线曲面的唯一定义[9]。
NURBS方法的主要特点是可用统一的数学形式表示解析形状和自由形状，因而便于统一的数据管理、存储，简化了程序量；NURBS定义中的权因子使外形设计更加灵活，设计人员通过调整具有几何意义的点、线、面元素即可达到预期的效果。鉴于NURBS的强大功能，1991年国际标准化组织（Intemational standar-
-dization Organization，ISO）颁布了关于工业产品数据交换的STEP（standard for The Exchange of Product model data）国际标准，把NURBS作为定义工业产品几何形状的唯一数学方法。诚如The NURBS Book一书的序言中指出，NURBS在CAD/CAM/CAE领域扮演的角色类似于英语在科学和商贸中的角色[10]。
近二十年，随着三维数据采集技术的长足进步和图形工业对任意拓扑结构光滑曲面造型的迫切需求，适用于任意拓扑网格的细分曲面 （Subdivision Surface）已成为计算机辅助几何设计和计算机图形学领域内的一个研究热点。离散细分曲面的研究主要分布在三个方向：各种细分规则的构造；基于细分的实用有效的算法研究和细分曲面连续性的数学分析。这种曲面造型方法在生动逼真的特征动画和雕塑曲面的设计加工中如鱼得水，得到了高度的运用。典型的例子是DeRose等将细分技术应用于动画作品"Geri's Game"，该片亦因其栩栩如生的人物造型而荣获 1998年奥斯卡最佳动画短片奖，如图5所示。
4.展望
逆向工程技术历经几十年的研究与发展，是一项开拓性、实用性和综合性很强的技术，已经成为新产品快速开发过程中的核心技术，它与计算机辅助设计、优化设计、有限元分析、设计方法学等有机组合构成了现代设计理论和方法的整体。但同时逆向工程设计过程中系统集成化程度比较低，人工干预的比重大，将来有望形成集成化逆向工程系统，以软件的智能化来代替人工干预的不足。
参考文献：
[1] 单东日.反求工程CAD建模中点云数据区域分割及特征约束重构技术.杭州：浙江大学博士论文，2003.
[2] 许智钦，孙长库.3D逆向工程技术.北京：中国计量出版社，2002.
[3] Reverse Engineering.www.Re.com，2004.
[4] 谢科峰.逆向工程技术的相关理论及工程应用研究.合肥：合肥工业大学硕士论文，2007.
[5] 王霄.逆向工程技术及其应用[M].北京：化学工业出版社，2004.
[6] Liang- Chia Chen，Grier C I Lin.An integrated reverse engineering approach to reconstructing free - form surfaces[J].CIMS，1997，10（1）：49～60.
[7] 种永民，杨海成.实物测量造型技术中数据分块方法[J].机械科学与技术1999，15（1）：54～63.
[8] 王国瑾，汪国昭，郑建民.计算机辅助几何设计.北京：高等教育出版社，2001.
[9] Vergeest J S M. CAD surface data exchange using STEP.Computer-Aided Design，1991，23（4）：269-281.
[10] Piegl L，TillerW.The NURBS book.New York：Springer-Verlag，2nd Edition，1997.