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摘 要 数学思想方法常常是由人们探索数学真理的过程积累形成的，它不像概念、命题、定理那样以确切的形式明晰地呈现在教科书上，深刻性和隐蔽性是其主要特点。教师务必研读并领会教科书设计意图，理解所教内容的特点，并以此为依托，揭开知识的“面纱”，探求其本身所蕴含的数学思想。
关键词 自主探究;情境创设;方法渗透;转化;解决问题
中图分类号：O629.11 3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0007-02
新课程改革倡导自主、合作、探究的学习方式，初中数学教师应当在课堂教学中积极贯彻这一思想，改进自己的教学行为。课堂是教师施展教育教学才智的舞台，更应是学生进行自主探究、分享成功的天地。在新课程改革思想指引下，教师要相信学生，舍得放手，给予学生充裕的探究发现的时空，使其真正成为课堂的主人，而不是唯唯诺诺的“听众”与“看客”。本文现结合自己的教学实践，谈谈自己在课堂上的一些做法与思考。
一、借助观察与操作，锻炼学生自主探究与合作交流能力
《数学课程标准》尤其强调要树立“观察”、“操作”与“体验”的意识。这是因为数学知识的掌握与能力的提升，不是靠教师直白的告诉和机械的训练来实现的，而是靠学生亲历过程并从中获取体验与感悟来促进个体发展的。数学课堂要拒绝简单的告诉，慷慨地给予学生观察、感悟、探究、交流、实践的时空，以锻炼与提升学习能力;同时，还要真正地关注学生差异，注重运用多元评价以激发学习热情，保持学习的动力。
例如，在我校举行的一次教研活动中，笔者执教“全等三角形（第1课时）”，该节研讨课获得了听课老师的一致好评，因为这节课充分地彰显了新课改的理念，围绕确定的教学重点，笔者采用的教学方法有：观察比较、自主探究、合作交流、概括提升等。教学过程分为以下三个板块：创设情境，感受新知→活动探究，获取新知→练习巩固，拓展创新。其中，第一板块“创设情境，感受新知”，学生的活动内容是“看一看”和“说一说”。在“看一看”环节，笔者运用多媒体分别呈现同一底版印制出的邮票，山水图片中的“物”与“影”，同一型号的两个三角尺。这一情境的创设，一方面能够质疑激趣，另一方面也体现了“生活中处处有数学”这一理念。在“说一说”环节，笔者抛出如下问题让学生思考：①上面每组中的两个图形，如果将它们用适当的方式叠在一起，会出现怎样的结果？②全等形的形状和大小有什么关系？然后进行投影演示：分别通过操作，将情境中三组图形重合。教学过程中，笔者将每组图片中的一幅做成了透明状，为的是让学生在操作中能更好地感受它们的完全重合。在第二板块“活动探究，获取新知”，学生先进行“做一做”的探究练习，笔者板书并说明：△ABC全等于△DEF可记作“△ABC≌△DEF”，同时强调：相对应顶点的字母写在相对应的位置上。
上述教学活动中，笔者板书全等三角形的性质的符号表示，对学生有示范作用，也体现了推理步骤的严谨与规范。第三板块“练习巩固，拓展创新”，内容包括“辨一辨”和“说一说”两个练习。在实际教学中，“辨一辨”，笔者不仅要求学生能够辨别，还要求对于其中的假命题举出反例，既达到了复习巩固、澄清认识的作用，也培养了学生的推理能力。“说一说”中的图形的变式教学锻炼了联想和归纳能力。数学是文字语言、符号语言和图形语言三种语言的统一，及时总结有利于学生掌握知识和学习方法，同时在此环节的教学中，教师注重引导学生独立思考和自主探究的学习习惯。第四板块是“课堂总结，促进构建”。一是要求学生将自己在知识、能力和感悟方面的收获说出来跟同伴交流、分享;二是把自己遇到的疑惑告诉大家，共同解决。第五板块是“布置作业，巩固提高”。其中有一题是要求同桌中的一位，利用两个全等三角形在桌面上摆出任意几何图形（相隔距离较近或有部分重叠），另一位先试着说出它们的对应边、对应角，而后交换角色，再次训练。
总之，该课时的教学重点得到了准确的把握，难点得到了有力的突破，多媒体辅助教学的设计和使用也比较恰当合理，综合整堂的设计与实施，体现了“三实”，即教学环节的推进较为实在，培养学生思维能力落到了实处，教学效果取得了实效。
二、运用相关资源创设有效情境，注重学习方法的渗透
《数学课程标准》强调，教师要树立“情境”意识，在情境中引导学生开展探究活动，并掌握学习方法。数学课堂上，教师要切实做到导之有方，导之有效，发展学生思维能力;要克服传统的“满堂灌”的做法，让学生真正经历探究与发现的过程而不是直接告之结论。教学情境的设置要追求科学、合理，以激发参与热情，给予学生探究、发现的动力。有了生动的情境创设，思想方法的渗透及教师对学情的鼓励，学生学起来就会格外带劲并产生欲罢不能的心理。
例如，教学“一元一次不等式”，笔者对于教材作了匠心独运的处理。首先，反映在章头图的教学上，而这往往被一些教师忽视，甚至有的从来就没有运用好章头图这个教学资源。其次，是把几种常见的不等号的名称、写法、读法、意义、例证等，借助表格的形式运用课件展示出来，让学生看得一目了然、心领神会，体现了学习方法的渗透。再次，笔者对本节课的重难点“不等式的性质”把握得比较到位，能够自始至终地锁定这一重难点步步为营地展开每一教学环节，且各环节之间过渡自然，呈螺旋式上升的态势。
教学过程中，笔者注重突出体现学生的学习自主性，注重培养其独立思考的能力。如对所呈现的问题情境的处理是让学生先独立思考然后再完成。笔者留给他们独立思考的时空间较为充裕。同时，注重培养合作探究的学习方式，如在“不等式的性质”这一重难点的攻破上，笔者要求学生进行小組合作探究，而不是由自己去讲解，去灌输。笔者认为，教师不能包办代替，而要相信学生，放手组织他们对知识进行自主、合作、探究，真正让学生做课堂的主人。此外，笔者还能够注重数学思想方法的渗透。在“不等式的性质”的教学上，笔者强调了要类比等式的性质进行有目的的探究，避免了学生探究的盲目性，而“类比”则是数学学习过程中经常用到的一种重要的方法。
三、理解所教内容的特点，让学生在数学思想的浸润中掌握与运用知识
数学思想方法常常是由人们探索数学真理的过程积累形成的，它不像概念、命题、定理那样以确切的形式明晰地呈现在教科书上，深刻性和隐蔽性是其主要特点。因此，教师务必研读并领会教科书设计意图，理解所教知识特点，并以此为依托，揭开知识的“面纱”，探求其本身所蕴含的数学思想。
例如，对“多边形内角和定理”的教学，笔者认为有以下几个要点需把握：一是必须让学生明白关于多边形问题的解决，一般都是将其转化为三角形;二是无论用对角线进行转化，还是连接某点与各个顶点进行转化，都体现了数学中的一种重要方法一一分割;三是寻找规律也是有方法的，要放手让学生独立思考、合作探究，而不是教师在唱独角戏，同时还要注意引导学生对每一多边形内角和的描述，因为并不是所有学生都能把多边形的内角和描述成（n-2）×180°的形式。倘若能够很好地把握以上三点，多边形内角和定理的证明应该是水到渠成之事。
由此可见，教师要真正理解所教内容的特点，促使学生在数学基本思想的浸润中掌握与运用相关知识，提高解决问题的能力，促进师生“教”与“学”效益的共同提高。
综上所述，初中数学课堂教学坚持“以人为本”的思想，在课程改革思想指引下，立足教材，创新教学设计，引领学生亲历过程，注重数学思想的渗透，以有效的教学活动培养学生自主探究与合作学习能力，增强初中数学课堂教学实效。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M]北京师范大学出版社，2011（10）.
[2]庞彥福.初中数学有效教学[M].北京：北京师范大学出版集团，2015.
关键词 自主探究;情境创设;方法渗透;转化;解决问题
中图分类号：O629.11 3 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2019）22-0007-02
新课程改革倡导自主、合作、探究的学习方式，初中数学教师应当在课堂教学中积极贯彻这一思想，改进自己的教学行为。课堂是教师施展教育教学才智的舞台，更应是学生进行自主探究、分享成功的天地。在新课程改革思想指引下，教师要相信学生，舍得放手，给予学生充裕的探究发现的时空，使其真正成为课堂的主人，而不是唯唯诺诺的“听众”与“看客”。本文现结合自己的教学实践，谈谈自己在课堂上的一些做法与思考。
一、借助观察与操作，锻炼学生自主探究与合作交流能力
《数学课程标准》尤其强调要树立“观察”、“操作”与“体验”的意识。这是因为数学知识的掌握与能力的提升，不是靠教师直白的告诉和机械的训练来实现的，而是靠学生亲历过程并从中获取体验与感悟来促进个体发展的。数学课堂要拒绝简单的告诉，慷慨地给予学生观察、感悟、探究、交流、实践的时空，以锻炼与提升学习能力;同时，还要真正地关注学生差异，注重运用多元评价以激发学习热情，保持学习的动力。
例如，在我校举行的一次教研活动中，笔者执教“全等三角形（第1课时）”，该节研讨课获得了听课老师的一致好评，因为这节课充分地彰显了新课改的理念，围绕确定的教学重点，笔者采用的教学方法有：观察比较、自主探究、合作交流、概括提升等。教学过程分为以下三个板块：创设情境，感受新知→活动探究，获取新知→练习巩固，拓展创新。其中，第一板块“创设情境，感受新知”，学生的活动内容是“看一看”和“说一说”。在“看一看”环节，笔者运用多媒体分别呈现同一底版印制出的邮票，山水图片中的“物”与“影”，同一型号的两个三角尺。这一情境的创设，一方面能够质疑激趣，另一方面也体现了“生活中处处有数学”这一理念。在“说一说”环节，笔者抛出如下问题让学生思考：①上面每组中的两个图形，如果将它们用适当的方式叠在一起，会出现怎样的结果？②全等形的形状和大小有什么关系？然后进行投影演示：分别通过操作，将情境中三组图形重合。教学过程中，笔者将每组图片中的一幅做成了透明状，为的是让学生在操作中能更好地感受它们的完全重合。在第二板块“活动探究，获取新知”，学生先进行“做一做”的探究练习，笔者板书并说明：△ABC全等于△DEF可记作“△ABC≌△DEF”，同时强调：相对应顶点的字母写在相对应的位置上。
上述教学活动中，笔者板书全等三角形的性质的符号表示，对学生有示范作用，也体现了推理步骤的严谨与规范。第三板块“练习巩固，拓展创新”，内容包括“辨一辨”和“说一说”两个练习。在实际教学中，“辨一辨”，笔者不仅要求学生能够辨别，还要求对于其中的假命题举出反例，既达到了复习巩固、澄清认识的作用，也培养了学生的推理能力。“说一说”中的图形的变式教学锻炼了联想和归纳能力。数学是文字语言、符号语言和图形语言三种语言的统一，及时总结有利于学生掌握知识和学习方法，同时在此环节的教学中，教师注重引导学生独立思考和自主探究的学习习惯。第四板块是“课堂总结，促进构建”。一是要求学生将自己在知识、能力和感悟方面的收获说出来跟同伴交流、分享;二是把自己遇到的疑惑告诉大家，共同解决。第五板块是“布置作业，巩固提高”。其中有一题是要求同桌中的一位，利用两个全等三角形在桌面上摆出任意几何图形（相隔距离较近或有部分重叠），另一位先试着说出它们的对应边、对应角，而后交换角色，再次训练。
总之，该课时的教学重点得到了准确的把握，难点得到了有力的突破，多媒体辅助教学的设计和使用也比较恰当合理，综合整堂的设计与实施，体现了“三实”，即教学环节的推进较为实在，培养学生思维能力落到了实处，教学效果取得了实效。
二、运用相关资源创设有效情境，注重学习方法的渗透
《数学课程标准》强调，教师要树立“情境”意识，在情境中引导学生开展探究活动，并掌握学习方法。数学课堂上，教师要切实做到导之有方，导之有效，发展学生思维能力;要克服传统的“满堂灌”的做法，让学生真正经历探究与发现的过程而不是直接告之结论。教学情境的设置要追求科学、合理，以激发参与热情，给予学生探究、发现的动力。有了生动的情境创设，思想方法的渗透及教师对学情的鼓励，学生学起来就会格外带劲并产生欲罢不能的心理。
例如，教学“一元一次不等式”，笔者对于教材作了匠心独运的处理。首先，反映在章头图的教学上，而这往往被一些教师忽视，甚至有的从来就没有运用好章头图这个教学资源。其次，是把几种常见的不等号的名称、写法、读法、意义、例证等，借助表格的形式运用课件展示出来，让学生看得一目了然、心领神会，体现了学习方法的渗透。再次，笔者对本节课的重难点“不等式的性质”把握得比较到位，能够自始至终地锁定这一重难点步步为营地展开每一教学环节，且各环节之间过渡自然，呈螺旋式上升的态势。
教学过程中，笔者注重突出体现学生的学习自主性，注重培养其独立思考的能力。如对所呈现的问题情境的处理是让学生先独立思考然后再完成。笔者留给他们独立思考的时空间较为充裕。同时，注重培养合作探究的学习方式，如在“不等式的性质”这一重难点的攻破上，笔者要求学生进行小組合作探究，而不是由自己去讲解，去灌输。笔者认为，教师不能包办代替，而要相信学生，放手组织他们对知识进行自主、合作、探究，真正让学生做课堂的主人。此外，笔者还能够注重数学思想方法的渗透。在“不等式的性质”的教学上，笔者强调了要类比等式的性质进行有目的的探究，避免了学生探究的盲目性，而“类比”则是数学学习过程中经常用到的一种重要的方法。
三、理解所教内容的特点，让学生在数学思想的浸润中掌握与运用知识
数学思想方法常常是由人们探索数学真理的过程积累形成的，它不像概念、命题、定理那样以确切的形式明晰地呈现在教科书上，深刻性和隐蔽性是其主要特点。因此，教师务必研读并领会教科书设计意图，理解所教知识特点，并以此为依托，揭开知识的“面纱”，探求其本身所蕴含的数学思想。
例如，对“多边形内角和定理”的教学，笔者认为有以下几个要点需把握：一是必须让学生明白关于多边形问题的解决，一般都是将其转化为三角形;二是无论用对角线进行转化，还是连接某点与各个顶点进行转化，都体现了数学中的一种重要方法一一分割;三是寻找规律也是有方法的，要放手让学生独立思考、合作探究，而不是教师在唱独角戏，同时还要注意引导学生对每一多边形内角和的描述，因为并不是所有学生都能把多边形的内角和描述成（n-2）×180°的形式。倘若能够很好地把握以上三点，多边形内角和定理的证明应该是水到渠成之事。
由此可见，教师要真正理解所教内容的特点，促使学生在数学基本思想的浸润中掌握与运用相关知识，提高解决问题的能力，促进师生“教”与“学”效益的共同提高。
综上所述，初中数学课堂教学坚持“以人为本”的思想，在课程改革思想指引下，立足教材，创新教学设计，引领学生亲历过程，注重数学思想的渗透，以有效的教学活动培养学生自主探究与合作学习能力，增强初中数学课堂教学实效。
参考文献：
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[M]北京师范大学出版社，2011（10）.
[2]庞彥福.初中数学有效教学[M].北京：北京师范大学出版集团，2015.