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摘要：理想的教学应该以“解放学生”为核心思想，把学习的基本自由还给学生，充分发挥学生主体的能动性，释放学生成长的力量，真正成为学生在教育情境中、在教师指导下创造内容、建构意义的过程。新课程背景下的数学教学要践行陶行知先生的“六大解放”思想：解放学生的眼睛，让他们能观察；解放学生的双手，让他们能实践；解放学生的头脑，让他们能思考；解放学生的嘴巴，让他们能质疑；解放学生的空间和时间，让他们能探索、得素养。
关键词：陶行知 六大解放 数学教学
我国近代著名教育家陶行知先生提出的“六大解放”教育思想，對于当下的新课程改革仍具有重要的指导意义。作为数学教师，笔者在教学实践中深刻地感觉到：理想的教学应该以“解放学生”为核心思想，把学习的基本自由还给学生，充分发挥学生主体的能动性，释放学生成长的力量，真正成为学生在教育情境中、在教师指导下创造内容、建构意义的过程。下面，具体谈谈笔者对“六大解放”的理解。
一、解放学生的眼睛，让他们能观察
陶行知说过：“没有生活做中心的书本是死书本。”新课程背景下的数学教学应向学生生活的环境延伸，向学生的生活开放。而要真正开放学生的视野，最关键的还是解放学生的眼睛，让学生学会观察，因为观察是探索的起点。
例如，学习了“确定圆的条件”后，笔者设计了实际应用方面的学习材料：“小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图1所示。为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应该带哪一块玻璃碎片到商店去？”由此引导学生走进生活发现数学，在面对实际问题时主动尝试从数学的角度观察，思考运用所学的知识和方法解决问题的路径。
二、解放学生的双手，让他们能实践
陶行知说过：“解放学生的双手，就是要让他们去做、去干。”“手脑结合是创造教育的开始。”皮亚杰也说过：“思维从动作开始，切断思维和动作的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。”要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要更多地组织学生动手操作。新课程背景下的数学教学要尽可能地解放学生的双手，给学生提供有结构的活动材料，让学生在操作活动中体验实践。
例如，教学“三角形中位线”时，笔者让学生把一张三角形的硬纸片剪拼成一个矩形，使这个矩形的面积与原来三角形的面积相等。学生非常兴奋，先画图剪拼，再探究证明；接着小组讨论方案，全班交流成果。这时，笔者提问：通过剪拼活动，还能找到证明三角形中位线定理的其他方法吗？学生回顾之前的剪拼方案，得出如图2、图3所示的两种证明方法（都是先画出三角形的中位线，再作出垂线段，最后旋转两个三角形）。这里，通过“做”（画、剪、拼，将三角形等积变形成矩形），激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，让学生不仅找到了证明三角形中位线定理的方法，而且体会到转化的数学思想方法。
三、解放学生的头脑，让他们能思考
培养学生的思维能力是数学教学的核心目标。知识的发现、问题的解决都是从思考开始的。无论是观察，还是实践，都要和思考结合起来。新课程背景下的数学教学，要尽可能地解放学生的头脑，设计一些贴近生活实际、富有趣味性和挑战性的问题，让学生积极探索，学会思考，从中认识到数学的意义和价值。
例如，教学“二元一次方程组”时，笔者设计了“警察与小偷”的情境问题：“有一位便衣警察根据线报明察暗访到一间小屋后，听到屋内的小偷正在分赃：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又还差300元。这位警察叔叔眼睛一转，就算出了有几位小偷和有多少赃款。你知道他是怎么算出的吗？”学生众说不一，但是很少有人能在短时间内算出正确答案。于是，笔者顺势引入新课内容。学生这节课学习得特别认真，也掌握得特别牢固。这里，笔者提出的问题源于生活现实且富有趣味性和挑战性（经典的中国剩余定理问题），充分解放了学生的头脑，提高了学生的学习效率。
四、解放学生的嘴巴，让他们能质疑
陶行知说过：“小孩子有问题，要准许他们问。从问题的解答里，可以增进他们的知识。孔子入太庙，每事问……但中国一般习惯是不许多说话。小孩子得到言论自由，特别是问的自由，才能充分发挥他的创造力。”新课程背景下的数学教学要尽可能地解放学生的嘴巴，通过创设丰富的情境和营造宽松的氛围，让学生在互动中敢想敢说，能够质疑问难，甚至标新立异，从而进发智慧的火花，获得个性化发展。
例如，教学“浓度配比应用题”时，笔者将一道教材习题进行了改编：把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？这样一个开放、灵活的问题能够打开学生的思路，引发学生的自主探究：追问和求解。经过讨论，学生形成了两种思路：使盐水中的盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发。由此提出两个问题：需加多少盐？需蒸发多少水？这两个问题使原问题进一步明朗化，引领学生沿着不同的方向展开思考，最终得到两种不同的答案。
五、解放学生的空间和时间，让他们能探索、得素养
陶行知说过：“我们要解放小孩子的空间，让他们去接触大自然中的花草、树木、青山、绿水、日月、星辰以及大社会中之士农工商、三教九流，自由地对宇宙发问，与万物为友，并且向中外古今三百六十行学习。”他还说过：“现在的一般学校把儿童的时间排得太紧。一个茶杯要有空位方可盛水。……日间由先生督课，晚上由家长督课，为的都是准备赶考。拼命赶考，还有多少时间去接受大自然和大社会的宝贵知识呢？”生活中处处有数学，处处可以用数学。数学学习的内容不仅仅是教材，数学学习的目的不仅仅是考试。因此，数学教学只有解放了学生的空间和时间，才能充分利用学校、家庭和社区等教育资源，将数学知识置于实际生活背景之中，让学生走得更远，获得充分的经验，真正提升数学素养。
例如，教学“比例线段”时，对于“相同时刻物高与影长成比例”这个结论，笔者不是简单地进行传授，而是设计了简短的户外活动：让学生先分小组测量1米标杆的影长和自己的影长，再通过对标杆的长、自己身高、标杆影长、自己影长四个数据的分析，形成结论。在此基础上，笔者还让学生设计测量校园旗杆高度的方案，并组织测量活动。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在数学教学中，“六大解放”是一个彼此相连的有机整体，为的就是让学生成为一个真正的“发现者、研究者和探索者”，展示人性的光辉，体现生命的飞扬。
关键词：陶行知 六大解放 数学教学
我国近代著名教育家陶行知先生提出的“六大解放”教育思想，對于当下的新课程改革仍具有重要的指导意义。作为数学教师，笔者在教学实践中深刻地感觉到：理想的教学应该以“解放学生”为核心思想，把学习的基本自由还给学生，充分发挥学生主体的能动性，释放学生成长的力量，真正成为学生在教育情境中、在教师指导下创造内容、建构意义的过程。下面，具体谈谈笔者对“六大解放”的理解。
一、解放学生的眼睛，让他们能观察
陶行知说过：“没有生活做中心的书本是死书本。”新课程背景下的数学教学应向学生生活的环境延伸，向学生的生活开放。而要真正开放学生的视野，最关键的还是解放学生的眼睛，让学生学会观察，因为观察是探索的起点。
例如，学习了“确定圆的条件”后，笔者设计了实际应用方面的学习材料：“小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图1所示。为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明应该带哪一块玻璃碎片到商店去？”由此引导学生走进生活发现数学，在面对实际问题时主动尝试从数学的角度观察，思考运用所学的知识和方法解决问题的路径。
二、解放学生的双手，让他们能实践
陶行知说过：“解放学生的双手，就是要让他们去做、去干。”“手脑结合是创造教育的开始。”皮亚杰也说过：“思维从动作开始，切断思维和动作的联系，思维就不能得到发展，人的手脑之间有着千丝万缕的联系。”要解决数学知识的抽象性和学生思维的形象性之间的矛盾，就要更多地组织学生动手操作。新课程背景下的数学教学要尽可能地解放学生的双手，给学生提供有结构的活动材料，让学生在操作活动中体验实践。
例如，教学“三角形中位线”时，笔者让学生把一张三角形的硬纸片剪拼成一个矩形，使这个矩形的面积与原来三角形的面积相等。学生非常兴奋，先画图剪拼，再探究证明；接着小组讨论方案，全班交流成果。这时，笔者提问：通过剪拼活动，还能找到证明三角形中位线定理的其他方法吗？学生回顾之前的剪拼方案，得出如图2、图3所示的两种证明方法（都是先画出三角形的中位线，再作出垂线段，最后旋转两个三角形）。这里，通过“做”（画、剪、拼，将三角形等积变形成矩形），激发了学生的兴趣，激活了学生的思维，让学生不仅找到了证明三角形中位线定理的方法，而且体会到转化的数学思想方法。
三、解放学生的头脑，让他们能思考
培养学生的思维能力是数学教学的核心目标。知识的发现、问题的解决都是从思考开始的。无论是观察，还是实践，都要和思考结合起来。新课程背景下的数学教学，要尽可能地解放学生的头脑，设计一些贴近生活实际、富有趣味性和挑战性的问题，让学生积极探索，学会思考，从中认识到数学的意义和价值。
例如，教学“二元一次方程组”时，笔者设计了“警察与小偷”的情境问题：“有一位便衣警察根据线报明察暗访到一间小屋后，听到屋内的小偷正在分赃：每人分300元，就多出200元；每人分400元，又还差300元。这位警察叔叔眼睛一转，就算出了有几位小偷和有多少赃款。你知道他是怎么算出的吗？”学生众说不一，但是很少有人能在短时间内算出正确答案。于是，笔者顺势引入新课内容。学生这节课学习得特别认真，也掌握得特别牢固。这里，笔者提出的问题源于生活现实且富有趣味性和挑战性（经典的中国剩余定理问题），充分解放了学生的头脑，提高了学生的学习效率。
四、解放学生的嘴巴，让他们能质疑
陶行知说过：“小孩子有问题，要准许他们问。从问题的解答里，可以增进他们的知识。孔子入太庙，每事问……但中国一般习惯是不许多说话。小孩子得到言论自由，特别是问的自由，才能充分发挥他的创造力。”新课程背景下的数学教学要尽可能地解放学生的嘴巴，通过创设丰富的情境和营造宽松的氛围，让学生在互动中敢想敢说，能够质疑问难，甚至标新立异，从而进发智慧的火花，获得个性化发展。
例如，教学“浓度配比应用题”时，笔者将一道教材习题进行了改编：把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？这样一个开放、灵活的问题能够打开学生的思路，引发学生的自主探究：追问和求解。经过讨论，学生形成了两种思路：使盐水中的盐变多——加盐；使盐水中的水变少——蒸发。由此提出两个问题：需加多少盐？需蒸发多少水？这两个问题使原问题进一步明朗化，引领学生沿着不同的方向展开思考，最终得到两种不同的答案。
五、解放学生的空间和时间，让他们能探索、得素养
陶行知说过：“我们要解放小孩子的空间，让他们去接触大自然中的花草、树木、青山、绿水、日月、星辰以及大社会中之士农工商、三教九流，自由地对宇宙发问，与万物为友，并且向中外古今三百六十行学习。”他还说过：“现在的一般学校把儿童的时间排得太紧。一个茶杯要有空位方可盛水。……日间由先生督课，晚上由家长督课，为的都是准备赶考。拼命赶考，还有多少时间去接受大自然和大社会的宝贵知识呢？”生活中处处有数学，处处可以用数学。数学学习的内容不仅仅是教材，数学学习的目的不仅仅是考试。因此，数学教学只有解放了学生的空间和时间，才能充分利用学校、家庭和社区等教育资源，将数学知识置于实际生活背景之中，让学生走得更远，获得充分的经验，真正提升数学素养。
例如，教学“比例线段”时，对于“相同时刻物高与影长成比例”这个结论，笔者不是简单地进行传授，而是设计了简短的户外活动：让学生先分小组测量1米标杆的影长和自己的影长，再通过对标杆的长、自己身高、标杆影长、自己影长四个数据的分析，形成结论。在此基础上，笔者还让学生设计测量校园旗杆高度的方案，并组织测量活动。
苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处，都有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，而在儿童的精神世界里，这种需要特别强烈。”在数学教学中，“六大解放”是一个彼此相连的有机整体，为的就是让学生成为一个真正的“发现者、研究者和探索者”，展示人性的光辉，体现生命的飞扬。