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华罗庚曾说:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速,化工之巧,地球之变,日用之繁,无处不用数学. ”这是对数学与生活最精彩的描述.
《数学课程标准》中也指出:“数学教学要体现生活性”“数学源于生活,以用于生活”. 因此,在教学中教师要创设条件,从学生的生活经验和已有知识出发,引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际.
一、数学中的“诗”文化
一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花.
这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了. 这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口.
西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念. 后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都. 卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”. 她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗:
一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环. 万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散,二月风筝线儿断!郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男.
司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安. 从此,他一心做学问,终于成为一代文豪.
这些诗利用数字抒发了当时这些文人的情感,同时也给后人留下了宝贵的财富. 当你在读联吟诗时,既提高了文学修养,又学会了解题,还能得到美的享受.
二、 数中的“食”文化
兰州拉面闻名于世,你吃过拉面吗?在做拉面的过程中就渗透着数学知识.
如果用一定体积的面团做成拉面,下面能大致反映面条的总长度y与面条的粗细(横截面积)S之间的函数关系的图像是 ( ).
三、数学与穿衣
用平时穿衣服颜色搭配来帮助理解绝对值中的分类思想. |a| = 2,|b| = 3,求a + b的值. 此题应用分类思想,讲解它时与生活中衣服搭配一讲,学生易懂. 两件上衣,一红一白,两条裤子,一红一白,可搭配白上白下,白上红下,红上白下, 红上红下. 则a = 2,b = 3;a = 2,b = -3;a = -2,b = 3;a = -2,b = -3.上、下同种颜色的可能性为. 若题加一问:a,b为何值时红上红下?则一样a = 2,b = 3;a = -2,b = -3. 不同颜色搭配:白上红下,红上,白下,则a = 2,b = -3;a = -2,b = 3,等等.
四、数学与住
地面或墙面的瓷砖有时并不是单一的长方形或正方形,而是一些其他形状的多边形,那工人师傅是如何把它们铺起来的呢?是否所有形状的瓷砖都能密铺呢?
先看三角形,三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形. 我们知道,三角形的内角和是180°,外角和是360°,用正三角形就可以铺满地面.
再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360°,一个内角的度数是90°,外角和是360°度. 用正四边形也可以铺满地面.
正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540°,一个内角的度数是108°,外角和是360°. 它不能铺满地面. 由此,我们得出了n边形可以分成(n - 2)个三角形,内角和是(n - 2)·180°,一个内角的度数是(n - 2)·180 ÷ n°,外角和是360°. 若(n - 2)·180 ÷ n能整除360,那么就能用它来铺满地面,否则不能用其铺满地面.
我们不但可以用一种正多边形铺满地面,还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面.
五、数学与行
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情. 有一道思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?”王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样. 王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对,这是为什么呢?在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点. 如果是没到中点离中点18千米的话,列式是一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是另一种了.故此题有两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的.
数学来源于实践,生产和生活中充满着数学事实,随着市场经济的逐步完善,生活中的科学化、经济活动中的最优化,无不需要人们具有更多的、能有效运用的数学知识、思想和方法.新的数学课程是指向真实生活的课程. 从数学的本质来说,新知是建立在旧知的基础上,如不考虑学生的生活经历,时间一长学生就会感到数学太难了,而实际上数学就在学生身边. 总之,数学教师应该创造性地利用和开发教学资源,将课堂与生活实际紧密联系起来,努力寻找数学与生活的结合点,引导学生把所学的数学知识运用到生活中,去体会、去感受,尽可能地注入生活的新鲜血液、新鲜内涵,为学生营造更广阔的数学学习空间,提高自己运用知识解决实际问题的能力,激发学生热爱数学,真正使数学生活化,使生活数学化.
《数学课程标准》中也指出:“数学教学要体现生活性”“数学源于生活,以用于生活”. 因此,在教学中教师要创设条件,从学生的生活经验和已有知识出发,引导学生把课堂中所学的数学知识和方法应用于生活实际.
一、数学中的“诗”文化
一去二三里,烟村四五家,亭台六七座,八九十枝花.
这是宋代邵雍描写一路景物的诗,共20个字,把10个数字全用上了. 这首诗用数字反映远近、村落、亭台和花,通俗自然,脍炙人口.
西汉时,司马相如告别妻子卓文君,离开成都去长安求取功名,时隔五年,不写家书,心有休妻之念. 后来,他写了一封难为卓文君的信,送往成都. 卓文君接到信后,拆开一看,只见写着“一二三四五六七八九十百千万万千百十九八七六五四三二一”. 她立即回写了一首如诉如泣的抒情诗:
一别之后,二地相悬,只说是三四月,又谁知五六年,七弦琴无心抚弹,八行书无信可传,九连环从中折断,十里长亭我眼望穿,百思想,千系念,万般无奈叫丫环. 万语千言把郎怨,百无聊赖,十依阑干,九九重阳看孤雁,八月中秋月圆人不圆,七月半烧香点烛祭祖问苍天,六月伏天人人摇扇我心寒,五月石榴如火偏遇阵阵冷雨浇花端,四月枇杷未黄我梳妆懒,三月桃花又被风吹散,二月风筝线儿断!郎呀郎,巴不得下一世你为女来我为男.
司马相如读后深受感动,亲自回四川把卓文君接到长安. 从此,他一心做学问,终于成为一代文豪.
这些诗利用数字抒发了当时这些文人的情感,同时也给后人留下了宝贵的财富. 当你在读联吟诗时,既提高了文学修养,又学会了解题,还能得到美的享受.
二、 数中的“食”文化
兰州拉面闻名于世,你吃过拉面吗?在做拉面的过程中就渗透着数学知识.
如果用一定体积的面团做成拉面,下面能大致反映面条的总长度y与面条的粗细(横截面积)S之间的函数关系的图像是 ( ).
三、数学与穿衣
用平时穿衣服颜色搭配来帮助理解绝对值中的分类思想. |a| = 2,|b| = 3,求a + b的值. 此题应用分类思想,讲解它时与生活中衣服搭配一讲,学生易懂. 两件上衣,一红一白,两条裤子,一红一白,可搭配白上白下,白上红下,红上白下, 红上红下. 则a = 2,b = 3;a = 2,b = -3;a = -2,b = 3;a = -2,b = -3.上、下同种颜色的可能性为. 若题加一问:a,b为何值时红上红下?则一样a = 2,b = 3;a = -2,b = -3. 不同颜色搭配:白上红下,红上,白下,则a = 2,b = -3;a = -2,b = 3,等等.
四、数学与住
地面或墙面的瓷砖有时并不是单一的长方形或正方形,而是一些其他形状的多边形,那工人师傅是如何把它们铺起来的呢?是否所有形状的瓷砖都能密铺呢?
先看三角形,三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连接组成的平面图形. 我们知道,三角形的内角和是180°,外角和是360°,用正三角形就可以铺满地面.
再来看正四边形,它可以分成2个三角形,内角和是360°,一个内角的度数是90°,外角和是360°度. 用正四边形也可以铺满地面.
正五边形呢?它可以分成3个三角形,内角和是540°,一个内角的度数是108°,外角和是360°. 它不能铺满地面. 由此,我们得出了n边形可以分成(n - 2)个三角形,内角和是(n - 2)·180°,一个内角的度数是(n - 2)·180 ÷ n°,外角和是360°. 若(n - 2)·180 ÷ n能整除360,那么就能用它来铺满地面,否则不能用其铺满地面.
我们不但可以用一种正多边形铺满地面,还可以用两种、三种等更多的图形组合起来铺满地面.
五、数学与行
大千世界,无奇不有,在我们数学王国里也有许多有趣的事情. 有一道思考题是这样说的:“一辆客车从东城开向西城,每小时行45千米,行了2.5小时后停下,这时刚好离东西两城的中点18千米,东西两城相距多少千米?”王星与小英在解上面这道题时,计算的方法与结果都不一样. 王星算出的千米数比小英算出的千米数少,但是许老师却说两人的结果都对,这是为什么呢?在这里我们忽略了一个非常重要的条件,就是“这时刚好离东西城的中点18千米”这个条件中所说的“离”字,没说是还没到中点,还是超过了中点. 如果是没到中点离中点18千米的话,列式是一种,如果是超过中点18千米的话,列式应该就是另一种了.故此题有两个答案,也就是说王星的答案加上小英的答案才是全面的.
数学来源于实践,生产和生活中充满着数学事实,随着市场经济的逐步完善,生活中的科学化、经济活动中的最优化,无不需要人们具有更多的、能有效运用的数学知识、思想和方法.新的数学课程是指向真实生活的课程. 从数学的本质来说,新知是建立在旧知的基础上,如不考虑学生的生活经历,时间一长学生就会感到数学太难了,而实际上数学就在学生身边. 总之,数学教师应该创造性地利用和开发教学资源,将课堂与生活实际紧密联系起来,努力寻找数学与生活的结合点,引导学生把所学的数学知识运用到生活中,去体会、去感受,尽可能地注入生活的新鲜血液、新鲜内涵,为学生营造更广阔的数学学习空间,提高自己运用知识解决实际问题的能力,激发学生热爱数学,真正使数学生活化,使生活数学化.