二次曲面中的蝴蝶定理及其推广

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【摘要】

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<正>1问题的提出在《平面几何》中有著名的蝴蝶定理:设M是☉O中定弦PQ的中点,过M作任两弦AB,CD,若AD,BC分别交PQ于T,S,则TM=MS。该定理证法颇多,本文不予赘述。1989年《数学

【作者】

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王宗琪

【机构】

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陕西省西安市长安教师进修学校;

【出处】

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中学数学教学参考

【发表日期】

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2017年30期

【关键词】

：

二次曲面二次曲线

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<正>1问题的提出在《平面几何》中有著名的蝴蝶定理:设M是☉O中定弦PQ的中点,过M作任两弦AB,CD,若AD,BC分别交PQ于T,S,则TM=MS。该定理证法颇多,本文不予赘述。1989年《数学通讯》曾载文将平面☉O中的蝴蝶定理,类推到平面二次曲线中去,用解析法证明了该定理。二次曲线中的蝴蝶定理:设M是二次曲线中的定弦PQ的中点,过M作二次曲线的任意两弦AB,

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