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【摘要】对于小学生的数学教育来说，除了对基础知识的讲解外，更看重的是培养学生思考逻辑方式。新课程理念认为，小学数学应当是由多样化的教学元素构成学生课内外生活的重要生活时空。对于尚未摒弃以活动为天性的小学生来说，数学是枯燥无味的，我们需要将其进行趣味性转化以便于小学生更好地接受。因此，在小学生低年级的数学教学中，数形结合方法能巧妙的将机械的教学知识与简单的形状相结合，使数学问题简单化，有效提高小学生的学习效率。本文对数形结合思想在小学低年级数学教学中的应用进行举例分析，探讨其在数学教学中的渗透。
【关键词】小学教学；低年级数学；数形结合
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）14-0257-02
数和形是数学教学研究对象的两个不同侧面，把数量与空间形式相结合来对问题进行解析、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以以简单易懂的图形、符号或文字所做的示意图为载体，促进学生形象思维和抽象思维的协同发展，把复杂的数量关系中最本质的特征凸显出来[1]。它是小学数学教材编排的重要原则，也是常用的解决问题方法。在小学低年级数学教学过程中采取数形结合的方式，可以在一定程度上有效的引導学生掌握认知规律。根据《数学课程标准》规定，不仅把“数学思考”作为主体目标，还把“双基”增加到“四基”（即基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验）。
一、计算与图形思考融合
在计算问题中融入数形结合的方式方法，可以帮助学生直观了解问题的本质，把复杂的计算问题简单化，便于学生增强乐于主动思考的兴趣。
计算是小学低年级数学教学的重要组成部分，它贯穿了整个小学数学教学过程。在具体教学过程中，切记不可忽略学生对计算问题的理解，尤其是在课程改革之后，老师们将授课中心转移到多样化上，而忽略了对数形结合的理解和应用。在计算数学中实施的渗透和应用数形结合的方法，可以将抽象难懂的算法变的具体化，再从直观的算法中给学生培养解题的思路和逻辑方法，有利于学生真正理解算理，掌握算法，提高能力。
例如，教材《加与减》（北京师范大学出版社小学数学二年级下册P4）中，在教授90-45-25的算法时，课本给学生设置了小朋友秋游的情节来进行教学，学生根据教材所设计的情境和递进步骤能独立研究探索出算法。使用数形结合的办法，先计算90减去45等于45，再用45减去25等于20。既做到了知其然，也做到了知其所以然。
当然，在这个学习过程中，教师也应当发挥引导作用，通过一些列引导性问题的提出来帮助小学生完成循序渐进的学习。例如：
教师：两队人全部上船还能乘坐多少人？如何列出算式？（学生回答后在黑板上写出算式90-45-25=）。
教师：90-45-25要怎么计算呢？同学们可以自己试着用眼前的工具，通过自己的办法来解决问题，现在分为两两一组开始讨论吧。
经过一段时间讨论后，找出有意向的同学指名回答问题。
生：我是使用分步计算的方法来算出这个问题的，首先用竖式计算90-45得出得数为45，再用得出的45减去25，同样使用竖式计算，得出得数为20，说以这个大算式的结果是20。
教师：真棒！回答的完全正确。可是有没有人有其他办法呢？
学生：还可以先把两队的人数相加，得到的是需要上传的总人数，再用90减去上船总人数，最后得到的结果也是船上剩下的座位数，等于20。
教师随后对该节所需讲解内容进行归纳和总结，加深学生对所需掌握的连加或连减问题的理解。学生们通过自我思索，将枯燥抽象的算式通过具体形象的工具来解决，体会到数与形的完美结合。由此可见，讲述形结合思想渗透到计算中，将抽象的算式用直观的图形表示出来，能提高学生分析问题和解决问题的能力，使其得到学习的快感，进而产生对数学教学的兴趣。
二、图形蕴藏数字规律
在学习过程中，学生对所学知识的兴趣直接影响着学习的效率，运用数形结合的教学方法可以为学生创造一定的学习情境，让学生在乐趣中完成问题的思考和新知识的汲取。图形不仅能解决简单的数量关系，更蕴藏着数字规律。例如用简单的数量关系来表示复杂几何问题，通过代数的计算将复杂的几何问题化繁为简，表示简单的数量关系，来汲取更多知识，还包括通过用图形列举的方式来表示数字规律，这种方法也就是“以数解形”。
例如，教材《测量》（北京师范大学出版社小学数学二年级下册P51）中，在讲解图形与数字的关系时，教材根据数形结合的思想对教材内容进行编排，引导学生通过简单的图形问题来发现其中的规律。教师应首先创造情境将学生带入其中：
教师：小朋友们，我们怎么样才能知道上课用的课桌有多长呢？（给学生留出讨论时间）请同学们先拿出自己身边的工具，来量一量我们的课桌有多长。
学生：课桌比我的3个铅笔加起来还要长。
学生：但是没有四根铅笔加起来长。
教师：同学们真棒！可是这样我们也没办法回答出具体的长度啊，所以我们就要借助尺子来测量啦。请同学们拿出课前准备的尺子来，量一量课桌究竟有多长。
在学生动手测量的同时，讲解尺子的使用规则，然后鼓励同学们使用尺子测量周围其他物品的长度，并对同类物品的长度进行比较，准确的区分出两个相同图形的大小。
在这一学习过程中，通过教师来引导学生观察和测量周围的事物，让学生们自己发现尺子测量的规律，把抽象难懂的问题图形化，不仅减轻了小学生的学习负担，还充分调动了他们的学习积极性。
三、数与形结合，抽象问题形象化
小学数学教学中的问题，如果都以文字和数字的形式呈现，将给学生带来解题的乏味感和枯燥感，导致其失去学习的乐趣和兴趣。低年级小学生的思维正处于以形象为主、抽象为辅的阶段[2]。因此，在教学过程中通过教师的引导，使学生养成数形结合解决问题的习惯，使抽象的问题具体化更能激发学生学习兴趣，进而将所学的知识纳入到自身知识结构中去。 例如，教材《分一分与除法》（北京师范大学出版社小学数学二年级下册P58）中，在教学除法的运算时，如果直接以数字的形式讲解不利于学生的了解和掌握，所以需要运用数形结合的教学方法，渗透准换的数学思想，进一步培养学生自觉思考的良好习惯。教师应先出示简单的乘法算式，让学生回顾乘法计算原理是通过将乘法转换为加法学习的。教师向学生介绍书中所示猴子核桃的问题，先讲述猴子爱吃桃子，但猴子有礼貌的要求平均分，渗透同学们在生活中也要保持良好的习惯，紧接着展示问题，引导学生主动思考问题。
教师：同学们想一想，两个猴子吃四个桃子怎样才能公平呢？（每人两个）答对了，那现在难度增加了，三只猴子平分十二个桃子，要怎么分呢？
学生：用12根小棒代表12个桃子，把小棒分成三份，就可以看出得数了。
教师：回答的正确，那同学们再用小棒的办法试一试下面这些问题。给学生举出简单的例子，让其自己动手摸索其中的规律，理解除法的概念。紧接着讲解除法符号及运算规则，要紧密联系学生已经掌握的乘法算法。
教师：我们将除法联系到熟悉的乘法上去，三只猴子每只吃四个桃子，一共吃几个桃子？（12）3×4=12，12÷3=4同学们课下可以思考一下，这两个算式之间有什么联系和区别呢？我们下一节课带大家继续讨论。
通过本次学习来了解并掌握学习规律。小学数学教學中的概念在数学基础中占有很重要的部分，学生对概念的真正掌握必须通过概念的形成、理解和应用三个阶段，而在这三个阶段中无论是认知还是掌握应用，都离不开数相结合的教学理念。
四、结束语
当前的小学低年级数学教学中数形结合的教学方法被防广泛运用，使用数形结合的方法，就是利用“形中蕴数”、“数中涵形”的和谐统一，抓住数与形紧密联系的纽带，选取灵活的解决办法，追求解题的简便性，帮助学生摆脱抽象难懂的思维定式。将数形结合的思想渗透到小学低年级数学教学中，不仅符合新的教学理念，也能使教学质量有很大的提高。因此，在编排教材以及教师试教的过程中，都应该充分利用数形结合的教学方法，将之渗透到学生的学习生活中去。
参考文献
[1]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].考试周刊，2013，（11）：82-83.
[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践），2014，Z1：88～89.
【关键词】小学教学；低年级数学；数形结合
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）14-0257-02
数和形是数学教学研究对象的两个不同侧面，把数量与空间形式相结合来对问题进行解析、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以以简单易懂的图形、符号或文字所做的示意图为载体，促进学生形象思维和抽象思维的协同发展，把复杂的数量关系中最本质的特征凸显出来[1]。它是小学数学教材编排的重要原则，也是常用的解决问题方法。在小学低年级数学教学过程中采取数形结合的方式，可以在一定程度上有效的引導学生掌握认知规律。根据《数学课程标准》规定，不仅把“数学思考”作为主体目标，还把“双基”增加到“四基”（即基础知识、基本技能、基本数学思想和基本活动经验）。
一、计算与图形思考融合
在计算问题中融入数形结合的方式方法，可以帮助学生直观了解问题的本质，把复杂的计算问题简单化，便于学生增强乐于主动思考的兴趣。
计算是小学低年级数学教学的重要组成部分，它贯穿了整个小学数学教学过程。在具体教学过程中，切记不可忽略学生对计算问题的理解，尤其是在课程改革之后，老师们将授课中心转移到多样化上，而忽略了对数形结合的理解和应用。在计算数学中实施的渗透和应用数形结合的方法，可以将抽象难懂的算法变的具体化，再从直观的算法中给学生培养解题的思路和逻辑方法，有利于学生真正理解算理，掌握算法，提高能力。
例如，教材《加与减》（北京师范大学出版社小学数学二年级下册P4）中，在教授90-45-25的算法时，课本给学生设置了小朋友秋游的情节来进行教学，学生根据教材所设计的情境和递进步骤能独立研究探索出算法。使用数形结合的办法，先计算90减去45等于45，再用45减去25等于20。既做到了知其然，也做到了知其所以然。
当然，在这个学习过程中，教师也应当发挥引导作用，通过一些列引导性问题的提出来帮助小学生完成循序渐进的学习。例如：
教师：两队人全部上船还能乘坐多少人？如何列出算式？（学生回答后在黑板上写出算式90-45-25=）。
教师：90-45-25要怎么计算呢？同学们可以自己试着用眼前的工具，通过自己的办法来解决问题，现在分为两两一组开始讨论吧。
经过一段时间讨论后，找出有意向的同学指名回答问题。
生：我是使用分步计算的方法来算出这个问题的，首先用竖式计算90-45得出得数为45，再用得出的45减去25，同样使用竖式计算，得出得数为20，说以这个大算式的结果是20。
教师：真棒！回答的完全正确。可是有没有人有其他办法呢？
学生：还可以先把两队的人数相加，得到的是需要上传的总人数，再用90减去上船总人数，最后得到的结果也是船上剩下的座位数，等于20。
教师随后对该节所需讲解内容进行归纳和总结，加深学生对所需掌握的连加或连减问题的理解。学生们通过自我思索，将枯燥抽象的算式通过具体形象的工具来解决，体会到数与形的完美结合。由此可见，讲述形结合思想渗透到计算中，将抽象的算式用直观的图形表示出来，能提高学生分析问题和解决问题的能力，使其得到学习的快感，进而产生对数学教学的兴趣。
二、图形蕴藏数字规律
在学习过程中，学生对所学知识的兴趣直接影响着学习的效率，运用数形结合的教学方法可以为学生创造一定的学习情境，让学生在乐趣中完成问题的思考和新知识的汲取。图形不仅能解决简单的数量关系，更蕴藏着数字规律。例如用简单的数量关系来表示复杂几何问题，通过代数的计算将复杂的几何问题化繁为简，表示简单的数量关系，来汲取更多知识，还包括通过用图形列举的方式来表示数字规律，这种方法也就是“以数解形”。
例如，教材《测量》（北京师范大学出版社小学数学二年级下册P51）中，在讲解图形与数字的关系时，教材根据数形结合的思想对教材内容进行编排，引导学生通过简单的图形问题来发现其中的规律。教师应首先创造情境将学生带入其中：
教师：小朋友们，我们怎么样才能知道上课用的课桌有多长呢？（给学生留出讨论时间）请同学们先拿出自己身边的工具，来量一量我们的课桌有多长。
学生：课桌比我的3个铅笔加起来还要长。
学生：但是没有四根铅笔加起来长。
教师：同学们真棒！可是这样我们也没办法回答出具体的长度啊，所以我们就要借助尺子来测量啦。请同学们拿出课前准备的尺子来，量一量课桌究竟有多长。
在学生动手测量的同时，讲解尺子的使用规则，然后鼓励同学们使用尺子测量周围其他物品的长度，并对同类物品的长度进行比较，准确的区分出两个相同图形的大小。
在这一学习过程中，通过教师来引导学生观察和测量周围的事物，让学生们自己发现尺子测量的规律，把抽象难懂的问题图形化，不仅减轻了小学生的学习负担，还充分调动了他们的学习积极性。
三、数与形结合，抽象问题形象化
小学数学教学中的问题，如果都以文字和数字的形式呈现，将给学生带来解题的乏味感和枯燥感，导致其失去学习的乐趣和兴趣。低年级小学生的思维正处于以形象为主、抽象为辅的阶段[2]。因此，在教学过程中通过教师的引导，使学生养成数形结合解决问题的习惯，使抽象的问题具体化更能激发学生学习兴趣，进而将所学的知识纳入到自身知识结构中去。 例如，教材《分一分与除法》（北京师范大学出版社小学数学二年级下册P58）中，在教学除法的运算时，如果直接以数字的形式讲解不利于学生的了解和掌握，所以需要运用数形结合的教学方法，渗透准换的数学思想，进一步培养学生自觉思考的良好习惯。教师应先出示简单的乘法算式，让学生回顾乘法计算原理是通过将乘法转换为加法学习的。教师向学生介绍书中所示猴子核桃的问题，先讲述猴子爱吃桃子，但猴子有礼貌的要求平均分，渗透同学们在生活中也要保持良好的习惯，紧接着展示问题，引导学生主动思考问题。
教师：同学们想一想，两个猴子吃四个桃子怎样才能公平呢？（每人两个）答对了，那现在难度增加了，三只猴子平分十二个桃子，要怎么分呢？
学生：用12根小棒代表12个桃子，把小棒分成三份，就可以看出得数了。
教师：回答的正确，那同学们再用小棒的办法试一试下面这些问题。给学生举出简单的例子，让其自己动手摸索其中的规律，理解除法的概念。紧接着讲解除法符号及运算规则，要紧密联系学生已经掌握的乘法算法。
教师：我们将除法联系到熟悉的乘法上去，三只猴子每只吃四个桃子，一共吃几个桃子？（12）3×4=12，12÷3=4同学们课下可以思考一下，这两个算式之间有什么联系和区别呢？我们下一节课带大家继续讨论。
通过本次学习来了解并掌握学习规律。小学数学教學中的概念在数学基础中占有很重要的部分，学生对概念的真正掌握必须通过概念的形成、理解和应用三个阶段，而在这三个阶段中无论是认知还是掌握应用，都离不开数相结合的教学理念。
四、结束语
当前的小学低年级数学教学中数形结合的教学方法被防广泛运用，使用数形结合的方法，就是利用“形中蕴数”、“数中涵形”的和谐统一，抓住数与形紧密联系的纽带，选取灵活的解决办法，追求解题的简便性，帮助学生摆脱抽象难懂的思维定式。将数形结合的思想渗透到小学低年级数学教学中，不仅符合新的教学理念，也能使教学质量有很大的提高。因此，在编排教材以及教师试教的过程中，都应该充分利用数形结合的教学方法，将之渗透到学生的学习生活中去。
参考文献
[1]王静.例谈小学低年级数学教学中数形结合思想的渗透[J].考试周刊，2013，（11）：82-83.
[2]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育（理论与实践），2014，Z1：88～89.