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摘要：《数学课程标准》指出：“要让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。新课程倡导动手实践，就是希望通过它来丰富学生的学习方式，改变学生被动接受的课堂模式。美国著名教育家杜威也极力倡导“从做中学”，他认为“做是根本，没做则儿童学习没有凭借”。所以，我们在教学中就要充分重视学生的数学实验，使学生在动手实践中经历知识的形成与发展过程，獲得新知识。在本文中，笔者结合三角形教学，就如何引导学生进行体验性学习谈一点体会。
关键词：三角形教学；学生；体验性学习；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0124
数学实验教学是让学生通过动手操作、探究、发现、思考、分析、归纳等数学活动，最后获得数学概念、定理的理解，以及其他数学问题的解决的一种教学过程。这个过程能充分暴露学生的思维过程，呈现数学知识的产生和发展过程。
一、精心设计贴近学生生活的、自然的课堂情景，创设学生进行体验性学习的氛围
好的开头，我们就成功了一半。特别是我们的课堂，在课堂开始前设计一个贴近学生生活的、自然的课堂情景，不但能引起学生的主动参与热情，激发他们的好奇心，而且能使学生获得真切的体验。
“三角形的边”是从认识三角形开始的，尽管学生在小学就已经认识三角形，但什么是三角形、三角形的要素有哪些、三角形读法与记法是什么、三角形的三边有什么关系等这些问题，都等待学生去探究、去解决。那么，我们教学设计的重点就是如何让学生体验、经历这些知识的形成过程。
片段1：《三角形的边》的教学片段
活动1.1：教师用多媒体展现一组贴近学生生活的三角形图片，让学生观测他们所看到的图片；
活动1.2：让学生利用学生手中的文具搭配三角形；
活动1.3：尝试让学生概括出三角形的概念。
教学活动1给了学生一次从具体材料抽象概括的机会，活动2是一个实践的过程，让学生对三角形的构成有一个感性的认知，这样让学生体验了“数学问题来源于实践，来源于生活”。活动3让学生尝试对空间形式进行描述，为学生提供了一个广阔的思维空间，训练了学生数学语言的严密性。
二、在定理的推导过程中设计数学探究实验，培养学生进行体验性学习的动手能力
体验学习主要体现在课堂，因此我们在设计课堂教学时，要根据课堂内容，有针对性地设计一些教学实验，让学生在实验活动、思考和自主探究中，经历数学探索的过程，体验发现数学的乐趣。
片段2：《三角形的内角和》的教学片段
活动2.1：教师提出问题：三角形的内角和等于多少度？
学生思考并提出猜想。老师要求学生说明理由。
活动2.2：动手实践，探索猜想正确性
教师提出又一个问题：在纸上画任意一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看，检验上面的结果。
要求学生与同伴交流有哪些不同的拼法。因为是亲手操作寻求数学结论，所以学生有很感兴趣，课堂探究的气氛很浓。
活动2.3：证明实践
让学生结合刚才拼合的图形，对“三角形内角和等于180度”进行证明。
本节课中的活动2是必不可少的一个教学环节，它起着承上启下的作用。通过动手实验，不仅让学生验证三角形的内角和，同时也为下面的推理证明提供了方法，使抽象的理论证明变成具体的可触摸的数学活动。
三、设计“归纳——猜想”数学实验，培养学生的探究意识
培养学生自主学习，勇于探索的学习方式是我们所追求的。我们在《多边形的内角和》的教学可以通过“动手操作——归纳——猜想——探究——简单论证”的过程，得到我们的定理。
片段3：《多边形的内角和》的教学片段
学生已经掌握了三角形的内角和是；正方形和长方形的内角和都是，那么怎样让学生用已学知识去获取多边形的内角和公式呢？笔者是这样设计的：
活动3.1：课前让学生准备了四边形、五边形、六边形纸片。上课时让学生玩折纸游戏，看沿一个多边形的一个顶点出发可以将多边形分成几个三角形。这个简单的折纸活动，让学生非常激动。因为他们发现了一个现象：一个多边形的图形都可以分割成若干个三角形，进而发现了一个规律：从边形的一个顶点出发的对角线可以将多边形分成(n-2)个三角形，所以学生很轻松的得到n边形的内角和的是(n-2)·180°的结论。
活动3.2：师生互动、拓展思维用其他的方式再探究多边形内角和公式：(n-2)×180°
教师引导：你还能用其他的方法，如添加辅助线来探索多边形的内角和吗？(以五边形、六边形为例来试一试)
活动3.3：展现成果
根据新课程理念和教材分析，为实现教学目标，本节课在教学方法遵循“以学生为本，以情景激发兴趣，以循序渐进构建知识，以培养学生发散思维和解决问题的能力为目标”的原则，运用“引导发现法”，让学生积极参与“动手操作——归纳——猜想——探究——简单论证”的等教学活动，使学生来探索新知识，获得新知识，在这些活动中，学生通过动手的操作，进一步体会了一些解决数学问题的方法。即将未知的多边形问题转化为己知的三角形问题的数学方法，从特殊问题归结到一般问题类比的数学方法。
四、在问题的解决过程中设计数学实验，给学生自主探究的空间
“问题解决”是一种创造性活动，我们在问题解决过程中设计合理的数学实验活动，为学生搭建合理的“脚手架”，给学生自主探究的空间。
片段4：探求多边形的外角和
在探究多边形的外角和等于这个定理时，课本第82页
例2. 如下图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少。即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝？课本通过分析一个外角与和它相邻的内角构成一个平角得到六边形的外角和等于6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°
这个教学过程虽然简单易懂，但笔者总觉得少了学生的参与，所以在教学中笔者先让学生自学了课本的例2，再用以下两种方法来是处理上面的问题：
1. 让学生做一个模拟操作：一个六棱柱盒子，拉紧细绳在其外围饶其一圈，在绕过每一个棱时转过一个外角，共绕了一圈，故其和为360°；
2. 要求学生将线段CB，DC，DE，EF分别平移，使起点集中到点A，从而将六个角拼成以A为端点的周角，故所求的和为360°。
外角和定理并不复杂，也不是难点，将其设计成上述数学活动，是想让学生在简单的活动操作中，促进学生抽象概括，观察分析能力的发展，让学生对知识的产生一个直观的体验，从而体会到数学知识源于生活，数学就在身边。
我们在三角形这一章设计课堂教学时，在概念的构建过程中、在定理的推导过程中、在问题的解决过程中设计合理的数学实验活动，让学生在数学实验的活动中，积极参与，主动探索，不但能获取新的知识与能力，而且获得心灵的释放和知识的自然发展，体会到发现数学的喜悦。当然，我们的数学实验无处不在，只要我们用心体会、用心教学，数学就不再枯燥，学生也不再畏惧，学生的数学思想方法也将会得到很大的提高。
关键词：三角形教学；学生；体验性学习；体会
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711(2014)06-0124
数学实验教学是让学生通过动手操作、探究、发现、思考、分析、归纳等数学活动，最后获得数学概念、定理的理解，以及其他数学问题的解决的一种教学过程。这个过程能充分暴露学生的思维过程，呈现数学知识的产生和发展过程。
一、精心设计贴近学生生活的、自然的课堂情景，创设学生进行体验性学习的氛围
好的开头，我们就成功了一半。特别是我们的课堂，在课堂开始前设计一个贴近学生生活的、自然的课堂情景，不但能引起学生的主动参与热情，激发他们的好奇心，而且能使学生获得真切的体验。
“三角形的边”是从认识三角形开始的，尽管学生在小学就已经认识三角形，但什么是三角形、三角形的要素有哪些、三角形读法与记法是什么、三角形的三边有什么关系等这些问题，都等待学生去探究、去解决。那么，我们教学设计的重点就是如何让学生体验、经历这些知识的形成过程。
片段1：《三角形的边》的教学片段
活动1.1：教师用多媒体展现一组贴近学生生活的三角形图片，让学生观测他们所看到的图片；
活动1.2：让学生利用学生手中的文具搭配三角形；
活动1.3：尝试让学生概括出三角形的概念。
教学活动1给了学生一次从具体材料抽象概括的机会，活动2是一个实践的过程，让学生对三角形的构成有一个感性的认知，这样让学生体验了“数学问题来源于实践，来源于生活”。活动3让学生尝试对空间形式进行描述，为学生提供了一个广阔的思维空间，训练了学生数学语言的严密性。
二、在定理的推导过程中设计数学探究实验，培养学生进行体验性学习的动手能力
体验学习主要体现在课堂，因此我们在设计课堂教学时，要根据课堂内容，有针对性地设计一些教学实验，让学生在实验活动、思考和自主探究中，经历数学探索的过程，体验发现数学的乐趣。
片段2：《三角形的内角和》的教学片段
活动2.1：教师提出问题：三角形的内角和等于多少度？
学生思考并提出猜想。老师要求学生说明理由。
活动2.2：动手实践，探索猜想正确性
教师提出又一个问题：在纸上画任意一个三角形并将它的内角剪下，试着拼拼看，检验上面的结果。
要求学生与同伴交流有哪些不同的拼法。因为是亲手操作寻求数学结论，所以学生有很感兴趣，课堂探究的气氛很浓。
活动2.3：证明实践
让学生结合刚才拼合的图形，对“三角形内角和等于180度”进行证明。
本节课中的活动2是必不可少的一个教学环节，它起着承上启下的作用。通过动手实验，不仅让学生验证三角形的内角和，同时也为下面的推理证明提供了方法，使抽象的理论证明变成具体的可触摸的数学活动。
三、设计“归纳——猜想”数学实验，培养学生的探究意识
培养学生自主学习，勇于探索的学习方式是我们所追求的。我们在《多边形的内角和》的教学可以通过“动手操作——归纳——猜想——探究——简单论证”的过程，得到我们的定理。
片段3：《多边形的内角和》的教学片段
学生已经掌握了三角形的内角和是；正方形和长方形的内角和都是，那么怎样让学生用已学知识去获取多边形的内角和公式呢？笔者是这样设计的：
活动3.1：课前让学生准备了四边形、五边形、六边形纸片。上课时让学生玩折纸游戏，看沿一个多边形的一个顶点出发可以将多边形分成几个三角形。这个简单的折纸活动，让学生非常激动。因为他们发现了一个现象：一个多边形的图形都可以分割成若干个三角形，进而发现了一个规律：从边形的一个顶点出发的对角线可以将多边形分成(n-2)个三角形，所以学生很轻松的得到n边形的内角和的是(n-2)·180°的结论。
活动3.2：师生互动、拓展思维用其他的方式再探究多边形内角和公式：(n-2)×180°
教师引导：你还能用其他的方法，如添加辅助线来探索多边形的内角和吗？(以五边形、六边形为例来试一试)
活动3.3：展现成果
根据新课程理念和教材分析，为实现教学目标，本节课在教学方法遵循“以学生为本，以情景激发兴趣，以循序渐进构建知识，以培养学生发散思维和解决问题的能力为目标”的原则，运用“引导发现法”，让学生积极参与“动手操作——归纳——猜想——探究——简单论证”的等教学活动，使学生来探索新知识，获得新知识，在这些活动中，学生通过动手的操作，进一步体会了一些解决数学问题的方法。即将未知的多边形问题转化为己知的三角形问题的数学方法，从特殊问题归结到一般问题类比的数学方法。
四、在问题的解决过程中设计数学实验，给学生自主探究的空间
“问题解决”是一种创造性活动，我们在问题解决过程中设计合理的数学实验活动，为学生搭建合理的“脚手架”，给学生自主探究的空间。
片段4：探求多边形的外角和
在探究多边形的外角和等于这个定理时，课本第82页
例2. 如下图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角和叫做六边形的外角和。六边形的外角和等于多少。即∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝？课本通过分析一个外角与和它相邻的内角构成一个平角得到六边形的外角和等于6×180°-(6-2)×180°=2×180°=360°
这个教学过程虽然简单易懂，但笔者总觉得少了学生的参与，所以在教学中笔者先让学生自学了课本的例2，再用以下两种方法来是处理上面的问题：
1. 让学生做一个模拟操作：一个六棱柱盒子，拉紧细绳在其外围饶其一圈，在绕过每一个棱时转过一个外角，共绕了一圈，故其和为360°；
2. 要求学生将线段CB，DC，DE，EF分别平移，使起点集中到点A，从而将六个角拼成以A为端点的周角，故所求的和为360°。
外角和定理并不复杂，也不是难点，将其设计成上述数学活动，是想让学生在简单的活动操作中，促进学生抽象概括，观察分析能力的发展，让学生对知识的产生一个直观的体验，从而体会到数学知识源于生活，数学就在身边。
我们在三角形这一章设计课堂教学时，在概念的构建过程中、在定理的推导过程中、在问题的解决过程中设计合理的数学实验活动，让学生在数学实验的活动中，积极参与，主动探索，不但能获取新的知识与能力，而且获得心灵的释放和知识的自然发展，体会到发现数学的喜悦。当然，我们的数学实验无处不在，只要我们用心体会、用心教学，数学就不再枯燥，学生也不再畏惧，学生的数学思想方法也将会得到很大的提高。