一道方程组的多种解法

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题解方程组 x+y+9/x+4/y=10 ① (x~2+9)(y~2+4)=24xy ②这是1993年太原市初中数学竞赛的一道试题,近年来被许多刊物所引用,但给出的解法单一.若引导学生从多种角度思考,认真挖掘其解法,它不失为培养学生发散思维能力的好素材.
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