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摘 要“抽屉原理”是小学数学教学中的难点。作为一名多年从事数学教学工作的小学教师，不服输的性格让我必须对抽屉问题发起挑战。经过几轮的教学，我不断总结，对这块“硬伤”给予更多的关注，关于此内容的教学，也有了一些自己不成熟的见解，我认为，关于“抽屉问题”的教学，只要把握好问题的节奏，就能使课堂出彩。
关键词抽屉原理；小学数学；教学难点
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）30-0222-01
教学的时间越久，越发感觉到数学课程具有独特的魅力，而数学课堂便是将这种魅力发散出去的主要场所，一个优秀的数学教师会自觉利用这个场所，作为和学生发生共鸣的最好平台，通过一连串精致的有味道的提问，紧紧地抓住学生的注意力，最大程度地引导学生去感知，去发现，去创新，通过精巧的问题设计来把握课堂的节奏，使整个教学过程紧凑而完美，让新知的的理解和掌握于无声处自然呈现，让课堂教学变成一种收获，成为一种艺术。
这次教学“抽屉原理”我主要通过精致而有效的问题串来把握整堂课的节奏，期间结合学生的自主参与小组合作，共同来完成学习任务。课堂伊始，我通过一个简单易行的小游戏来吸引学生的注意力，那就是将四根小棒放入三个杯子里。
問题1：同学们，你们看看会出现几种不同的分法？引导学生有序的思考，并罗列出所有的情况，教师板书：（1）400，（2）310，（3）211。（枚举法）教师总结：总有一个杯子里至少有两根小棒，然后帮助学生理解“总有”“至少”的意思，并让多个学生用完整的语言再次进行描述。
问题2：如果将五根小棒放入四个杯子里又会有几种分法？学生有了以上经验的积累，由此很快可以得出以下几种情况，教师板书：（1）/////000，（2）/////00，（3）/////00，（4）/////0，（5）/////0，（6）/////（画图法）
（问题1、2的解决，很自然地呈现了用不同方法分小棒的结果，这样的问题设计，既节约了时间，又有效地拓宽了学生的思维，体现了“少教多学”的教学理念）
问题3：你能用一句话表达以上情况吗？先让同桌互相说一说，再全班反馈，教师补充说明：总有一个杯子里至少有两根小棒。
问题4：难道每次都要像上面那样多次的分小棒才能得到结论吗？我们能不能直接通过平均分的办法快速得到结论，让学生讨论一下，并让学生试着在上台展示，最后得到4÷3=1……1，5÷4=1……1这两个算式，总结发现：至少数=1 1=2。
问题5：以上算式的两个1分别表示什么意思？结论又是怎样的？学生回答：商1表示每个杯子里各放一根，余1表示还剩下一根，不管放入哪个杯子，都得到了一个结论：总有一个杯子里至少放两根小棒。教师：真好，用平均分的方法，果真能很快的得到结果，这样一来简便多了。
问题6：试一试将六根小棒放入五个杯子里又会是怎样的情况？学生得到结论：6÷5商1余1，最后总结：至少数=商 余数。
（这样的问题总能发人深省，激活学生思维的兴奋点，每一次精致的提问，都成为不断激活学生思维的原动力，学生通过一次次解决问题的过程，思维呈现螺旋上升的好态势，使问题的思考，有了层次感，方向感，成就感。这样的提问，有着浓妆淡抹总相宜的意境，多一个则太多，少一个则太少。恰到好处的问题设计，让教学内容呈现出无限魅力。）
在学生初步认知了至少数等于商加余数这个结论以后，又乘胜追击，提出如下的问题。
问题7：以上小棒的数目总比杯子数目多一，如果小棒的数目比杯子数多2多3，结论又会如何呢？把七根小棒放入五个杯子，老师引导学生用平均分的办法进行分配，板书结果：（1）31111（2）22111得到结论：总有一个杯子里至少有两根小棒。
问题8：在这里为什么不说总有一个杯子里至少有三根小棒呢？总有指的是都满足，如果说至少有三根小棒不满足以上的第二种情况，所以不能这样说。列式为7÷5=1……2，至少数=1 1=2
问题9：至少数=商 余数，这个结论对吗？应该如何表示呢？由以上题目发现，此结论是错误的，正确的结论是：至少数=商 1。
问题10：如果商不是1，而是2、3、4…这些数，以上的结论仍然成立吗？把八根小棒放入三个杯子里，老师针对于余2的情况，组织学生再次分小棒，一直到分完为止。发现8÷3商2余2，至少数：2 1=3。再举一例：把15根小棒放入四个杯子里，列式为15÷4=3……3，同样针对余3的情况，再次平均分小棒，一直到分完为止。发现：至少数：3 1=4。由此得出结论：如果商不是1，而是其他的数，至少数=商 1这个结论始终是对的。
问题11：谁能说说如何求至少数？关键要求出什么？学生：余数是1时，至少数=商 1。余数是其他数的时候进行第二次平均分，一直到分完为止，至少数=商 1。关键是求出商是几，加1就可以了。
新课探究到这里出现了11个主要问题，学生在解决这11个问题的过程中将抽屉问题平均分的方法，以及至少数=商 余数的结论上升到至少数=商 1的结论一一弄明白，解决问题的过程让学生进一步明晰了概念，有效的突破了本课的教学难点，同时对后面解决生活中形式各样的抽屉问题，起到了关键性的作用。
总之，只要教师能把握好问题的节奏，轻松自如地驾驭课堂，就一定能演绎出一堂堂精彩的好课，让课堂大放异彩。
关键词抽屉原理；小学数学；教学难点
中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2018）30-0222-01
教学的时间越久，越发感觉到数学课程具有独特的魅力，而数学课堂便是将这种魅力发散出去的主要场所，一个优秀的数学教师会自觉利用这个场所，作为和学生发生共鸣的最好平台，通过一连串精致的有味道的提问，紧紧地抓住学生的注意力，最大程度地引导学生去感知，去发现，去创新，通过精巧的问题设计来把握课堂的节奏，使整个教学过程紧凑而完美，让新知的的理解和掌握于无声处自然呈现，让课堂教学变成一种收获，成为一种艺术。
这次教学“抽屉原理”我主要通过精致而有效的问题串来把握整堂课的节奏，期间结合学生的自主参与小组合作，共同来完成学习任务。课堂伊始，我通过一个简单易行的小游戏来吸引学生的注意力，那就是将四根小棒放入三个杯子里。
問题1：同学们，你们看看会出现几种不同的分法？引导学生有序的思考，并罗列出所有的情况，教师板书：（1）400，（2）310，（3）211。（枚举法）教师总结：总有一个杯子里至少有两根小棒，然后帮助学生理解“总有”“至少”的意思，并让多个学生用完整的语言再次进行描述。
问题2：如果将五根小棒放入四个杯子里又会有几种分法？学生有了以上经验的积累，由此很快可以得出以下几种情况，教师板书：（1）/////000，（2）/////00，（3）/////00，（4）/////0，（5）/////0，（6）/////（画图法）
（问题1、2的解决，很自然地呈现了用不同方法分小棒的结果，这样的问题设计，既节约了时间，又有效地拓宽了学生的思维，体现了“少教多学”的教学理念）
问题3：你能用一句话表达以上情况吗？先让同桌互相说一说，再全班反馈，教师补充说明：总有一个杯子里至少有两根小棒。
问题4：难道每次都要像上面那样多次的分小棒才能得到结论吗？我们能不能直接通过平均分的办法快速得到结论，让学生讨论一下，并让学生试着在上台展示，最后得到4÷3=1……1，5÷4=1……1这两个算式，总结发现：至少数=1 1=2。
问题5：以上算式的两个1分别表示什么意思？结论又是怎样的？学生回答：商1表示每个杯子里各放一根，余1表示还剩下一根，不管放入哪个杯子，都得到了一个结论：总有一个杯子里至少放两根小棒。教师：真好，用平均分的方法，果真能很快的得到结果，这样一来简便多了。
问题6：试一试将六根小棒放入五个杯子里又会是怎样的情况？学生得到结论：6÷5商1余1，最后总结：至少数=商 余数。
（这样的问题总能发人深省，激活学生思维的兴奋点，每一次精致的提问，都成为不断激活学生思维的原动力，学生通过一次次解决问题的过程，思维呈现螺旋上升的好态势，使问题的思考，有了层次感，方向感，成就感。这样的提问，有着浓妆淡抹总相宜的意境，多一个则太多，少一个则太少。恰到好处的问题设计，让教学内容呈现出无限魅力。）
在学生初步认知了至少数等于商加余数这个结论以后，又乘胜追击，提出如下的问题。
问题7：以上小棒的数目总比杯子数目多一，如果小棒的数目比杯子数多2多3，结论又会如何呢？把七根小棒放入五个杯子，老师引导学生用平均分的办法进行分配，板书结果：（1）31111（2）22111得到结论：总有一个杯子里至少有两根小棒。
问题8：在这里为什么不说总有一个杯子里至少有三根小棒呢？总有指的是都满足，如果说至少有三根小棒不满足以上的第二种情况，所以不能这样说。列式为7÷5=1……2，至少数=1 1=2
问题9：至少数=商 余数，这个结论对吗？应该如何表示呢？由以上题目发现，此结论是错误的，正确的结论是：至少数=商 1。
问题10：如果商不是1，而是2、3、4…这些数，以上的结论仍然成立吗？把八根小棒放入三个杯子里，老师针对于余2的情况，组织学生再次分小棒，一直到分完为止。发现8÷3商2余2，至少数：2 1=3。再举一例：把15根小棒放入四个杯子里，列式为15÷4=3……3，同样针对余3的情况，再次平均分小棒，一直到分完为止。发现：至少数：3 1=4。由此得出结论：如果商不是1，而是其他的数，至少数=商 1这个结论始终是对的。
问题11：谁能说说如何求至少数？关键要求出什么？学生：余数是1时，至少数=商 1。余数是其他数的时候进行第二次平均分，一直到分完为止，至少数=商 1。关键是求出商是几，加1就可以了。
新课探究到这里出现了11个主要问题，学生在解决这11个问题的过程中将抽屉问题平均分的方法，以及至少数=商 余数的结论上升到至少数=商 1的结论一一弄明白，解决问题的过程让学生进一步明晰了概念，有效的突破了本课的教学难点，同时对后面解决生活中形式各样的抽屉问题，起到了关键性的作用。
总之，只要教师能把握好问题的节奏，轻松自如地驾驭课堂，就一定能演绎出一堂堂精彩的好课，让课堂大放异彩。