【摘 要】
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某些数列求和问题涉及正整数自变量的分类.一种常见的分类方法是,根据问题的需要,将正整数集(或其子集)按被某个固定正整数除的余数分类.现举例说明.例1(2012年安徽卷)设函数
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某些数列求和问题涉及正整数自变量的分类.一种常见的分类方法是,根据问题的需要,将正整数集(或其子集)按被某个固定正整数除的余数分类.现举例说明.例1(2012年安徽卷)设函数f(x)=x/2+sinx的所有正的极小值点从小到大排成的数列为{x_n}.(1)求x_n;(2)设{x_n}的前n项和为S_n,求sin S_n.解析(1)由f’(x)=1/2+cos x≥0,得-2/3π+2kπ≤x≤2/3π十2kπ,所以f(x)在每个区间[-2/3π+2kπ,2/3π+2kπ](k∈Z)
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