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新人教版四年级数学下册《四册混合运算》从《课标》的教学目标定位来看,应该是既注重两级运算的运算顺序教学,又要重视解决问题的一些策略。为此本单元的教学目标定为1.使学生掌握含有两级运算的运算顺序,正确计算三步式题。2.让学生经历探索和交流解决实际问题的过程中,感受解决问题的一些策略和方法,学会用两三步计算的方法解决一些实际问题。3.使学生在解决实际问题的过程中,养成认真审题、独立思考等学习习惯。然而结合学生的学习实际情况来看,两个方面学生都已初步的感受过,但又不是很深入,如:四则运算的计算顺序包括带括号的计算顺序都在平时的练习中曾经碰到过,但不是很多(但有的学生在家长的帮助下对于先乘除后加减的运算顺序了然于胸了)。所以是不是把四则混合运算顺序作为重点来教我真的曾不止一次的怀疑过。让我怀疑动摇的还有一个原因就是学生解决问题的能力的欠缺。
一、学生容易出现的错误
应该说关于四则计算的顺序,总结起来就三句话:只有加减或只有乘除的时候从左往右依次计算;加减乘除混合的时候先算乘除,再算加减;有小括号的时候先算小括号内的。教学时结合问题的解决,运算顺序的理解比较顺利。但在实际作业中还是存在很多问题:
1.不列综合算式解决问题。部分学生分步列式的方法能解决问题,但是合并综合列式时有困难,从而影响了掌握运算顺序。对综合列式还不能理解,怎么能再要求理解怎么运算呢,即使能理解运算顺序,那解决问题的过程是不是又是一个累赘了。这样的学生还不如直接学习混合运算顺序来的有效。这样的情况,教学中往往出现在思维能力比较差,基础也不是很好的学生,课堂教学中就需要重点关注或者作业中单独分析,补上合并综合算式这一课。比如:16+30=46 57-12=45 46+45=81,虽然三个算式里出现的是同一个运算符号,也是同级运算,但是要把这个算式写成综合算式,16+30+57-12=81,按照从左往右的运算顺序,就变成了,先算加法,再算加法,然后算减法,与分步算式的先算加法,再算减法,再算加法,相违背,所以在这题中,需要加上括号,(16+30)+(57-12)=81在遇到类似的题目,特别是有不同级的运算符号出现时,就需要给低级的运算加上括号。
2.四则运算的顺序有错误。比如:542-215+220学生容易产生先算加法再算减法;24-8×2=16×2=32,288÷12×2学生容易先算乘法等等。
3.部分学生理解问题的能力不够。如李伯伯家养了42只鸡,养鸭的只数是鸡的一半,学生都知道是用42÷2来算鸡的只数,课堂中我将这个题的条件改成“李伯伯家养了42只鸡,养鸡的只数是鸭的一半”,有一部分同学理解就出现了困难。在处理文字题时,出现不注意使用括号的,“350减去25与4的积”,不用括号,可以准确表示运算步骤,但当出现什么的和,什么的差时,要特别注意,加上小括号。“420除以32与81的和,商是多少?”就应该写成420÷(32+81),而不是420÷32+81,学生在做题时,往往是心到,但笔不到,容易犯错。所以我也一再强调学生要认真读题,看看文字题最终求的是什么,那么你最后一步就应该算什么。
4.简单的计算发生不必要的错误。比如:39+11=40。
二、应对策略
1.提高空间。教学生明白综合算式应先算什么,再算什么,应更形象化!把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象,从而更接近于小学生的实际。更容易接受。如简单的“画顺序线”,即可增强形象感。
2.多巩固练习,熟能生巧。四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其内容占小学教学知识的主要位置,可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中,教材创设了热闹的“冰天雪地”活动情境,由此引出一系列的数学问题。本单元的4个例题都呈现了学生不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考,主动解决问题。围绕本单元的教学目标,在教学时,我充分利用教材提供的生活素材,把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来,将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来,让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么,用什么方法计算;再求什么,又用什么方法计算;最后求什么,用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性,掌握混合运算顺序。
3.养成良好的检查习惯。①做作业时认真看题:抄写在作业本上的数字、符号是否与课本上的一致,计算过程中数字、符号是否与上式一致。②、检查运算顺序有无错误。③检验计算结果是否合理。
教师在学生学习的过程中,更多应注重对学生的引导、鼓励,引导、鼓励学生去尝试,去相互评价,去自我发展。引导学生积极、主动地获职知识。相信在教师的帮助下学生能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算。
一、学生容易出现的错误
应该说关于四则计算的顺序,总结起来就三句话:只有加减或只有乘除的时候从左往右依次计算;加减乘除混合的时候先算乘除,再算加减;有小括号的时候先算小括号内的。教学时结合问题的解决,运算顺序的理解比较顺利。但在实际作业中还是存在很多问题:
1.不列综合算式解决问题。部分学生分步列式的方法能解决问题,但是合并综合列式时有困难,从而影响了掌握运算顺序。对综合列式还不能理解,怎么能再要求理解怎么运算呢,即使能理解运算顺序,那解决问题的过程是不是又是一个累赘了。这样的学生还不如直接学习混合运算顺序来的有效。这样的情况,教学中往往出现在思维能力比较差,基础也不是很好的学生,课堂教学中就需要重点关注或者作业中单独分析,补上合并综合算式这一课。比如:16+30=46 57-12=45 46+45=81,虽然三个算式里出现的是同一个运算符号,也是同级运算,但是要把这个算式写成综合算式,16+30+57-12=81,按照从左往右的运算顺序,就变成了,先算加法,再算加法,然后算减法,与分步算式的先算加法,再算减法,再算加法,相违背,所以在这题中,需要加上括号,(16+30)+(57-12)=81在遇到类似的题目,特别是有不同级的运算符号出现时,就需要给低级的运算加上括号。
2.四则运算的顺序有错误。比如:542-215+220学生容易产生先算加法再算减法;24-8×2=16×2=32,288÷12×2学生容易先算乘法等等。
3.部分学生理解问题的能力不够。如李伯伯家养了42只鸡,养鸭的只数是鸡的一半,学生都知道是用42÷2来算鸡的只数,课堂中我将这个题的条件改成“李伯伯家养了42只鸡,养鸡的只数是鸭的一半”,有一部分同学理解就出现了困难。在处理文字题时,出现不注意使用括号的,“350减去25与4的积”,不用括号,可以准确表示运算步骤,但当出现什么的和,什么的差时,要特别注意,加上小括号。“420除以32与81的和,商是多少?”就应该写成420÷(32+81),而不是420÷32+81,学生在做题时,往往是心到,但笔不到,容易犯错。所以我也一再强调学生要认真读题,看看文字题最终求的是什么,那么你最后一步就应该算什么。
4.简单的计算发生不必要的错误。比如:39+11=40。
二、应对策略
1.提高空间。教学生明白综合算式应先算什么,再算什么,应更形象化!把抽象的、明理的东西搞得的尽可能的形象,从而更接近于小学生的实际。更容易接受。如简单的“画顺序线”,即可增强形象感。
2.多巩固练习,熟能生巧。四则运算是贯穿于小学数学教学全部过程。其内容占小学教学知识的主要位置,可见计算能力的培养在数学教学过程中起到举足轻重的作用。在这一单元的教学中,教材创设了热闹的“冰天雪地”活动情境,由此引出一系列的数学问题。本单元的4个例题都呈现了学生不同的解题思路,以及整理混合运算的画面,以鼓励学生在已有的知识基础上,积极思考,主动解决问题。围绕本单元的教学目标,在教学时,我充分利用教材提供的生活素材,把解决问题与四则混合运算顺序有机结合起来,将探求解题思路与理解运算顺序有机结合起来,让学生在经历解决问题的过程中明确先求什么,用什么方法计算;再求什么,又用什么方法计算;最后求什么,用什么方法计算。感受混合运算顺序的必要性,掌握混合运算顺序。
3.养成良好的检查习惯。①做作业时认真看题:抄写在作业本上的数字、符号是否与课本上的一致,计算过程中数字、符号是否与上式一致。②、检查运算顺序有无错误。③检验计算结果是否合理。
教师在学生学习的过程中,更多应注重对学生的引导、鼓励,引导、鼓励学生去尝试,去相互评价,去自我发展。引导学生积极、主动地获职知识。相信在教师的帮助下学生能结合现实素材理解运算顺序,并进行简单的整数四则混合运算。