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一、试题呈现设函数fx=x^2+2ax+a,若函数fx与函数f[f(x)]的值域相同,则实数a的取值范围为.第一步:分析fx的单调性与最值,易知fx在-∞,-a上递减,在-a,+∞上递增,fx min=f-a=a-a^2,∴fx的值域是[a-a^2,+∞).
对“f(x)与f(f(x))有相同值域”问题的思考
【摘 要】
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一、试题呈现设函数fx=x^2+2ax+a,若函数fx与函数f[f(x)]的值域相同,则实数a的取值范围为.第一步:分析fx的单调性与最值,易知fx在-∞,-a上递减,在-a,+∞上递增,fx min=f-a=a-
【机 构】
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四川南充高级中学顺庆校区
【出 处】
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中学数学研究
【发表日期】
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2021年2期
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