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针对低信噪比的雷达弱信号处理问题,基于稀疏分解理论,结合FOA优化算法,提出基于稀疏分解的LFM回波信号检测算法。首先建立雷达信号模型,得到回波模型和发射信号的关系,根据LFM回波信号特性构造过完备原子库;然后基于FOA算法实现雷达回波信号的稀疏分解,并将处理结果与常用的匹配滤波方法进行比较。仿真结果表明,本文算法不仅能精确重构出原始回波信号,而且在超低信噪比LFM信号处理时较匹配滤波方法具有明显的优势。