晶莹的雪花，洁白的食盐和闪耀的宝石，都属于晶体。它们在微观结构上都周期重复着某一种结构。那么人们是怎样对晶体结构进行表征和分类的呢？这就使用到了数学中的群论（Group Theory）。晶体内部原子排列的具体形式一般称之为晶格，不同的晶体内部原子排列称为具有不同的晶格结构。各种晶格结构又可以归纳为七大晶系，各种晶系分别与14种空间格相对应，在宏观上又可以归结为32种空间点群，在微观上可进一步细分为230个空间群。如果没有群論来表示晶体结构中的对称性等特征，人们在分辨和研究晶体的时候就会一头雾水。不仅如此，在测定分析晶体结构的时候，科学家们正是利用了群论结合晶体衍射的物理原理，才能根据测试数据有效计算出准确的晶体结构。
　　Link
　　氯化钠晶体和钻石有着类似的空间格，它们都属于立方晶系。然而跟钻石外观和硬度都极度相似的莫桑石，却属于六方晶系。