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研究一种新类型的股票期权定价问题,当股票市场不利于普通的美式股票期权时,此类期权为持有者提供了一个最低保障.将该金融问题转化为一个具有2条自由边界的抛物变分不等式,利用偏微分方程理论证明了该问题解的存在唯一性,并且得到2条自由边界的存在性、单调性和光滑性,以及抛物变分不等式的解与最低保障之间的关系.