论文部分内容阅读
教学永远都是成功的吗？不，教学也会有遗憾之处。我们的教学究竟要赋予学生什么？是知识，还是方法？我认为方法比知识更重要。一个学生一旦掌握了科学的学习方法，他对后继的学习将会产生积极效应。解决困惑，消除遗憾，追寻新颖，这就是数学课堂的价值所在。带着这样的思考，我再次走进了《圆的周长》的教学。
一、两次“探究”的回顾
三年前，我曾经教学了《圆的周长》，记得当时似乎也让学生在课堂上从事数学家一样的探究活动，让学生对照自学提纲，经历“量一量——算一算——想一想——用一用”的探究过程。
“自学”引导题如下：
（1）什么叫圆的周长？圆周率表示什么？
（2）怎样计算圆的周长？
（3）你能联系生活实际计算圆的周长吗？
表面上，课堂气氛热热闹闹，师生忙忙碌碌的，还搭上了“计算器”。可是在一组一组汇报实验数据时，却没有一组数是接近“3.14”的。这种场景令学生失望，他们没有品尝到探究成功的喜悦，一个个不自信地唉声叹气。也令教师难堪，教师只好把“博士爷爷”请出来，让学生看书自学“圆的周长和直径”的关系。这种探究只是流于形式，耗时多，效果很一般。至于“圆的周长是直径的3倍多多少”，我们只能借助“前辈数学家”的艰难、卓越的探究数据来说明，大部分知识仍然是教师灌输给学生的。教学任务没能预期完成，课堂效果当然也就不尽如人意了。
三年后，我带着上次的教学缺憾，精心设计这节课。我一改过去的教法，变“四分之一”的参与面为“百分之百”的参与面。我仍然精心设计了自学引导题，让学生带着问题走进《圆的周长》的学习，把课上自学调整为课前自学。
“自主学习”引导题如下：
（1）什么是圆的周长？
（2）如果边长为1厘米的正方形的周长是4厘米，那么请你估一估，直径为1厘米的圆的周长大约是多少？
（3）你了解祖冲之吗？你想了解圆周率的研究历程吗？你可以通过网络，搜索、查阅相关资料，做好记录。
（4） 为什么我们的实验数据不能接近3.14呢？
（5）如何计算圆的周长？
（6）你能联系生活实际计算圆的周长吗？
教师让每个学生在家里找到两个或两个以上的圆的实物，与家人合作，亲手量一量，算一算。看看同一个圆里“周长和直径”有着怎样的秘密关系，并填写一份实验报告单。这就大大地提高了学生的参与面，节省了课堂上的时间，并增加了课堂信息的反馈量。
在交流“探究成果”时，师生让大量的数据来说话。由于有家长的鼎力相助，实验得到的数据几乎接近 “3” 了， 这就拉近了学生与前辈数学家们等人的距离。
二、两次“教学”的透析
前次教学探究活动只停留在肤浅的层面上，十几个学习小组，只有一组所得数据是接近3.14的，实验显然是不成功的。虽然大多数学生都会计算圆的周长，但只是基于简单的模仿，对圆的周长的理解只停留在书面上，教学之后总觉得有些缺憾。
本次教学探究活动是“教师、学生和家长”齐心协力，共同经历了一次“探究性学习”的洗礼。自主学习不再是一种学习形式，而是一次深层面的探究。两次“自学思考题”的设计也反映了教师不同的理念。教师对自主学习的时间进行了调整。学习的形式由“浮于表面，照本宣科”到“实实在在，以少见多”。教师领着一群孩子在从事数学家们做的研究活动。当一个人的数据说明不了问题，我们就观察一个小组的数据；当一个小组的数据还含糊不清，我们就把全班学生的“数据”事先预设在电脑中，一一展示给学生观察。学生从如此 “众多”的数据上，渐渐发现了同圆里，圆的周长与直径有着秘密的关系。用数来表示，离3很近了，这个倍数大多在3.0~3.1。这样的探究活动，确实能带给学生一种风景线。让学生深刻领略到“数学是一门严谨的科学”，探究是要付出艰辛努力的，它有时需要一代人甚至几代人的努力。对数学的研究，不能走马观花，只停留在表面上，细节决定成败，毅力决定一切。由于有教师的悉心引导，学生在概念的关键处能展开联想、转化和思考，圆的周长的计算公式很快推导出来了。学生在参与概念的产生、形成和运用的过程，也真正获得了成功的愉悦。
本次《圆的周长》的教学活动凸显以下特点：
1.重在体验
从古到今，从中到外，教师让学生追溯“圆周率”的艰难研究历程，适时让学生受到一次“爱祖国、爱古代数学家”的思想品德教育，促成了本节课“情感教育目标”有效达成。学生为我们国家有这样的数学家感到自豪，因为中国人探究圆周率的历史要比外国人早很多。学生肯定了我们的祖先在“圆周率”的探究上所付出的艰辛努力，深感我们古代的数学家是多么的伟大，今天我们也在从事数学家一样的研究活动，还借助前辈的肩膀获得“真传”。
2.意在转化
“化曲为直”的数学转化思想的应用。长方形和正方形的周长都是求线段的总和。而圆的周长是绕圆一周的“曲线”的长度。由“线段”到“曲线”，必然会引起学生的认知冲突，这里，我们可以让学生事先估计一下直径3厘米的圆的周长与边长3厘米的正方形的周长的大小关系。联想实验活动，在推导公式后再与准确的数据进行对比，让学生明白，直径3厘米的圆的周长小于边长3厘米的正方形的周长，运用数学转化思想，践行一次“化曲为直”的活动。
3.贵在应用
“圆的周长”在实际生活中有哪些广泛的运用？学完圆的周长后，教师让学生自己从熟悉的生活场景中找到问题，并自己解决。学生发现教室里，分针和时针转动一周所走的路程；给圆形的镜子镶边等都是计算圆的周长。求400米跑道总长，学生能总结出 “一个圆周长 两条线段长”的快捷方法。学生学以致用，能解决很多生活问题，从而实现“能力目标”的有效达成。
4.美在网络
随着计算机、宽带网络的普及，传统的学习手段已渐渐适应不了时代的发展，利用网络资源学习数学，在国外已成为一种时尚，在国内也已迅速发展。在课堂中，尝试将网络学习与传统学习有机融合，让学生通过健康上网，借助网络资源学习，盘活了《圆的周长》的学习活动。不仅拓宽了视野，还丰富教学手段，让我们的数学课堂更加鲜活起来，让学生真正学有价值的数学。
回顾与对比两次教学，我悟出了一个哲理：“教学永远是一门遗憾的艺术”。任何一堂课，当课后反思的时候，你总会觉得有不尽如人意之处。但反思之后，就会给你带来新的精彩。上节课的问题就是你下节课要努力的方向。每当我们解决前一个问题，必将会自觉地思考新的问题。这样的周而复始，必将会给教师带来新的思想，新的活力，新的方法……让我们不断地补偿教学中缺憾，关注课堂上有效和高效的和谐，关注师生主体与主导的发挥，关注情感目标和知能目标的协调。在不断解决缺憾的过程中，提升教师的教学艺术水平，收获常态课的精彩。
一、两次“探究”的回顾
三年前，我曾经教学了《圆的周长》，记得当时似乎也让学生在课堂上从事数学家一样的探究活动，让学生对照自学提纲，经历“量一量——算一算——想一想——用一用”的探究过程。
“自学”引导题如下：
（1）什么叫圆的周长？圆周率表示什么？
（2）怎样计算圆的周长？
（3）你能联系生活实际计算圆的周长吗？
表面上，课堂气氛热热闹闹，师生忙忙碌碌的，还搭上了“计算器”。可是在一组一组汇报实验数据时，却没有一组数是接近“3.14”的。这种场景令学生失望，他们没有品尝到探究成功的喜悦，一个个不自信地唉声叹气。也令教师难堪，教师只好把“博士爷爷”请出来，让学生看书自学“圆的周长和直径”的关系。这种探究只是流于形式，耗时多，效果很一般。至于“圆的周长是直径的3倍多多少”，我们只能借助“前辈数学家”的艰难、卓越的探究数据来说明，大部分知识仍然是教师灌输给学生的。教学任务没能预期完成，课堂效果当然也就不尽如人意了。
三年后，我带着上次的教学缺憾，精心设计这节课。我一改过去的教法，变“四分之一”的参与面为“百分之百”的参与面。我仍然精心设计了自学引导题，让学生带着问题走进《圆的周长》的学习，把课上自学调整为课前自学。
“自主学习”引导题如下：
（1）什么是圆的周长？
（2）如果边长为1厘米的正方形的周长是4厘米，那么请你估一估，直径为1厘米的圆的周长大约是多少？
（3）你了解祖冲之吗？你想了解圆周率的研究历程吗？你可以通过网络，搜索、查阅相关资料，做好记录。
（4） 为什么我们的实验数据不能接近3.14呢？
（5）如何计算圆的周长？
（6）你能联系生活实际计算圆的周长吗？
教师让每个学生在家里找到两个或两个以上的圆的实物，与家人合作，亲手量一量，算一算。看看同一个圆里“周长和直径”有着怎样的秘密关系，并填写一份实验报告单。这就大大地提高了学生的参与面，节省了课堂上的时间，并增加了课堂信息的反馈量。
在交流“探究成果”时，师生让大量的数据来说话。由于有家长的鼎力相助，实验得到的数据几乎接近 “3” 了， 这就拉近了学生与前辈数学家们等人的距离。
二、两次“教学”的透析
前次教学探究活动只停留在肤浅的层面上，十几个学习小组，只有一组所得数据是接近3.14的，实验显然是不成功的。虽然大多数学生都会计算圆的周长，但只是基于简单的模仿，对圆的周长的理解只停留在书面上，教学之后总觉得有些缺憾。
本次教学探究活动是“教师、学生和家长”齐心协力，共同经历了一次“探究性学习”的洗礼。自主学习不再是一种学习形式，而是一次深层面的探究。两次“自学思考题”的设计也反映了教师不同的理念。教师对自主学习的时间进行了调整。学习的形式由“浮于表面，照本宣科”到“实实在在，以少见多”。教师领着一群孩子在从事数学家们做的研究活动。当一个人的数据说明不了问题，我们就观察一个小组的数据；当一个小组的数据还含糊不清，我们就把全班学生的“数据”事先预设在电脑中，一一展示给学生观察。学生从如此 “众多”的数据上，渐渐发现了同圆里，圆的周长与直径有着秘密的关系。用数来表示，离3很近了，这个倍数大多在3.0~3.1。这样的探究活动，确实能带给学生一种风景线。让学生深刻领略到“数学是一门严谨的科学”，探究是要付出艰辛努力的，它有时需要一代人甚至几代人的努力。对数学的研究，不能走马观花，只停留在表面上，细节决定成败，毅力决定一切。由于有教师的悉心引导，学生在概念的关键处能展开联想、转化和思考，圆的周长的计算公式很快推导出来了。学生在参与概念的产生、形成和运用的过程，也真正获得了成功的愉悦。
本次《圆的周长》的教学活动凸显以下特点：
1.重在体验
从古到今，从中到外，教师让学生追溯“圆周率”的艰难研究历程，适时让学生受到一次“爱祖国、爱古代数学家”的思想品德教育，促成了本节课“情感教育目标”有效达成。学生为我们国家有这样的数学家感到自豪，因为中国人探究圆周率的历史要比外国人早很多。学生肯定了我们的祖先在“圆周率”的探究上所付出的艰辛努力，深感我们古代的数学家是多么的伟大，今天我们也在从事数学家一样的研究活动，还借助前辈的肩膀获得“真传”。
2.意在转化
“化曲为直”的数学转化思想的应用。长方形和正方形的周长都是求线段的总和。而圆的周长是绕圆一周的“曲线”的长度。由“线段”到“曲线”，必然会引起学生的认知冲突，这里，我们可以让学生事先估计一下直径3厘米的圆的周长与边长3厘米的正方形的周长的大小关系。联想实验活动，在推导公式后再与准确的数据进行对比，让学生明白，直径3厘米的圆的周长小于边长3厘米的正方形的周长，运用数学转化思想，践行一次“化曲为直”的活动。
3.贵在应用
“圆的周长”在实际生活中有哪些广泛的运用？学完圆的周长后，教师让学生自己从熟悉的生活场景中找到问题，并自己解决。学生发现教室里，分针和时针转动一周所走的路程；给圆形的镜子镶边等都是计算圆的周长。求400米跑道总长，学生能总结出 “一个圆周长 两条线段长”的快捷方法。学生学以致用，能解决很多生活问题，从而实现“能力目标”的有效达成。
4.美在网络
随着计算机、宽带网络的普及，传统的学习手段已渐渐适应不了时代的发展，利用网络资源学习数学，在国外已成为一种时尚，在国内也已迅速发展。在课堂中，尝试将网络学习与传统学习有机融合，让学生通过健康上网，借助网络资源学习，盘活了《圆的周长》的学习活动。不仅拓宽了视野，还丰富教学手段，让我们的数学课堂更加鲜活起来，让学生真正学有价值的数学。
回顾与对比两次教学，我悟出了一个哲理：“教学永远是一门遗憾的艺术”。任何一堂课，当课后反思的时候，你总会觉得有不尽如人意之处。但反思之后，就会给你带来新的精彩。上节课的问题就是你下节课要努力的方向。每当我们解决前一个问题，必将会自觉地思考新的问题。这样的周而复始，必将会给教师带来新的思想，新的活力，新的方法……让我们不断地补偿教学中缺憾，关注课堂上有效和高效的和谐，关注师生主体与主导的发挥，关注情感目标和知能目标的协调。在不断解决缺憾的过程中，提升教师的教学艺术水平，收获常态课的精彩。