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【摘要】 在中学数学教学中,有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新能力的好途径。文章围绕《数学课程标准》的实施,阐述了创设发现问题的情境与创新能力培养的主要措施。
【关键词】 数学;问题情境;创新能力
《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
现代数学教学理念认为,数学教学是数学思维过程的教学,学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。
问题是数学的心脏,是创造思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新能力的好途径。
一、创设情境,培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师,学生有了学习兴趣,他们的思维就会保持在积极的探索状态之中,有了兴趣他们把学习作为自己内心的需要,而不是把学习当作一种负担。在教学中,我们应有意识地创设问题情境,激发学生求知的欲望。
1、用新旧知识的冲突,激发学生的探索欲望。例如,在“正弦和余弦”概念教学时,设计如下两个问题:
① Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,怎样求另一直角边?
② 在Rt△ABC中,已知∠A和斜边AB,怎样求∠A的对边BC?
问题①学生自然会想到勾股定理,而问题②利用勾股定理则无法解决,从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生,产生学习兴趣。
2、利用学生在生活中熟知的,常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在教“统计初步”时,设计以下例子:
孙老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛,两人在相同条件下各跳10次,成绩如下表:
怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?孙老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?
学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣昂然,师生很顺利地完成此节内容,同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
3、利用数学小实验,引发学生的好奇心和求知的欲望。例如,在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题:
① 把课前剪好的△ABC纸片,剪下∠A、∠B和∠C拼在一起,观察它们组成什么角?
② 由此你能猜出什么结论?
③在拼图中,你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境,使学生认识到∠A+∠B+∠C=180°,从而对三角形内角和定理有一个感性认识,同时通过拼角找出定理的证明方法,学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中,培养了观察能力,提高了学习兴趣。
二、创设情境,鼓励学生主动参与,在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识
美国教育家布鲁纳认为:“知识的获取是一个主动的过程,学习者不应该是信息的被动接受者,而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件,创设情境,让学生自己去探索、去发现,亲历数学构建过程,掌握认识事物,发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时,教师出示了这样几组勾股数,请同学们讨论这些勾股数的特征:
3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……
开始学生们只注意到:每组勾股数的前一个数都是奇数,后两个数是一奇一偶,之后陷入僵局。教师启发道:一奇一偶之间有什么联系?学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数,稍一顿,即抬头,急切地说:“这两个数的和恰是一个完全平方数,这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样,在思考,观察中发现规律,灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征:即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数,此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
模仿只能跟着走,创新才会出人才。教师在教学中必须发挥主导作用,创设问题情境,引起学生的学习兴趣,引发学生去探索和思维,引导学生去大胆创新,为培养一代社会主义新人做出自己的应有的贡献。
参考文献
1 中华人民共和国教育部.《初中数学新课程标准》[M].北京:北京师范大学出版社.2002.
2 刘兼,孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社.2002.
3 郑强.初中数学课堂教学的55个细节[M].成都:四川教育出版社,2006.
4 贺祖英.创设问题情境,激发学生思维[J].中小学数学.2001.9.
【关键词】 数学;问题情境;创新能力
《数学课程标准》强调数学教学应从学生实际出发,创设有助于学生自主学习的问题情境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获得知识,形成技能,发展思维,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性的学习。
现代数学教学理念认为,数学教学是数学思维过程的教学,学生学习数学的过程是头脑中构建数学认知结构的过程。
问题是数学的心脏,是创造思维的源泉。在教学中,我们应有意识地创设发现问题的情境,这是发展思维的关键一环,也是培养学生创新能力的好途径。
一、创设情境,培养学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师,学生有了学习兴趣,他们的思维就会保持在积极的探索状态之中,有了兴趣他们把学习作为自己内心的需要,而不是把学习当作一种负担。在教学中,我们应有意识地创设问题情境,激发学生求知的欲望。
1、用新旧知识的冲突,激发学生的探索欲望。例如,在“正弦和余弦”概念教学时,设计如下两个问题:
① Rt△ABC中,已知斜边和一直角边,怎样求另一直角边?
② 在Rt△ABC中,已知∠A和斜边AB,怎样求∠A的对边BC?
问题①学生自然会想到勾股定理,而问题②利用勾股定理则无法解决,从而产生认知上的冲突──怎样解决这类问题呢?学生的探求新知识的欲望便会油然而生,产生学习兴趣。
2、利用学生在生活中熟知的,常见的实际问题来激发学生的探索欲望。如在教“统计初步”时,设计以下例子:
孙老师为了从甲乙两名运动员中选取一人参加比赛,两人在相同条件下各跳10次,成绩如下表:
怎样比较两人的成绩高低,选谁参加比赛?孙老师经过科学的数据处理,选出一名运动员参加比赛,取得了较好的成绩。他是怎样计算的呢?
学生此时思维活跃起来,对探求新知识兴趣昂然,师生很顺利地完成此节内容,同时也加深了学生对数学知识来源于生活又应用于生活的认识。
3、利用数学小实验,引发学生的好奇心和求知的欲望。例如,在讲三角形内角和定理时,可以这样设置问题:
① 把课前剪好的△ABC纸片,剪下∠A、∠B和∠C拼在一起,观察它们组成什么角?
② 由此你能猜出什么结论?
③在拼图中,你受到哪些启发?(指如何添加辅助线来证明)这样创设情境,使学生认识到∠A+∠B+∠C=180°,从而对三角形内角和定理有一个感性认识,同时通过拼角找出定理的证明方法,学生在动脑、动手、动眼、动口的实践中,培养了观察能力,提高了学习兴趣。
二、创设情境,鼓励学生主动参与,在亲历数学建构过程中培养学生的创新意识
美国教育家布鲁纳认为:“知识的获取是一个主动的过程,学习者不应该是信息的被动接受者,而应是知识获取的主动参与者。”在课堂教学中创造条件,创设情境,让学生自己去探索、去发现,亲历数学构建过程,掌握认识事物,发现真理的方式方法。从而培养学生的创新意识。
记得讲勾股数时,教师出示了这样几组勾股数,请同学们讨论这些勾股数的特征:
3,4,5;5,12,13;7,24,25;9,40,41……
开始学生们只注意到:每组勾股数的前一个数都是奇数,后两个数是一奇一偶,之后陷入僵局。教师启发道:一奇一偶之间有什么联系?学生们发现是连续数。忽然一名学生发现后两数之和恰是一个完全平方数,稍一顿,即抬头,急切地说:“这两个数的和恰是一个完全平方数,这个完全平方数就是前一个数的平方……”这样,在思考,观察中发现规律,灵感一触即发。学生们找到了勾股数的特征:即大于1的奇数的平方分成两个连续的自然数,此奇数与这两个连续自然数成勾股数。
模仿只能跟着走,创新才会出人才。教师在教学中必须发挥主导作用,创设问题情境,引起学生的学习兴趣,引发学生去探索和思维,引导学生去大胆创新,为培养一代社会主义新人做出自己的应有的贡献。
参考文献
1 中华人民共和国教育部.《初中数学新课程标准》[M].北京:北京师范大学出版社.2002.
2 刘兼,孙晓天.数学课程标准解读[M].北京:北京师范大学出版社.2002.
3 郑强.初中数学课堂教学的55个细节[M].成都:四川教育出版社,2006.
4 贺祖英.创设问题情境,激发学生思维[J].中小学数学.2001.9.