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【摘要】本文针对大学概率统计课程教学存在的问题，从提高学生学习兴趣和强化应用导向出发，在改革教学内容，丰富教学方法、引入案例教学和数学建模思想等方面对概率统计的教学进行了探讨。
【关键词】概率统计 教学方法 案例教学 实验教学
【基金项目】本文研究受中国地质大学（北京）2015年度教学研究与教学改革项目（JGYB201529）与2016年中国地质大学（北京）研究生教改建设项目资助。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）20-0131-02
概率论与数理统计简称概率统计，是从数量上研究随机现象的统计规律性的一门数学学科，不论是在西方国家还是我国，都是理工科专业的大学生必修课程。通过本课程的学习，学生不仅要从理论上掌握相关知识，更要具有利用所学知识分析和解决实际问题的能力。然后，即使对于各大高校普遍使用的经典的概率统计教材，如[1]等，也存在偏重数学公式的推导、数学概念的表达和定理的证明等特点，使得学生在学习过程中感到概念抽象，方法难以掌握，不能理解其中的统计思想，也很难体会到本课程的应用。这样，势必会造成学生理论知识不够，实践操作能力缺乏。本文针对上述问题，从提高学生学习兴趣和强化应用导向出发，在改革教学内容，丰富教学方法、引入案例教学和数学建模思想等方面对概率统计的教学进行了探讨。
一、改革教学内容
《概率统计》的教学内容包括概率和数理统计两个部分。其概率部分包括概率的基本概念、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征和大数定律及中心极限定理，统计部分包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验和方差分析及回归分析。从课时安排看，绝大多数高校的概率统计课程均为48学时，因为学时所限，统计部分只能讲授数理统计的基本知识参数估计、和假设检验，至于方差分析及回归分析，在课堂教学中压根没有时间涉及。这样，就造成学生所学的统计方法不够和不深，更不能用所学知识去解决实际问题。
隨机事件及其概率、古典概型与几何概型等都是高中数学的必修内容，但是现有的概率统计教材很少考虑到与高中知识的衔接，第一章还是从概率论的基本概念。解决此问题的关键是改革教学内容，对现有教材的内容进行适当的删减，既做好与高中数学知识的衔接，又避免不必要的重复。在对这部分内容进行教学时，以复习的性质快速介绍，重点放在全概率公式与贝叶斯公式的理解和应用上。另外，还可以将概率论中删减的课时用于假设检验和方差分析及回归分析的学习，克服课程设置上重概率轻统计的缺点。
二、丰富教学方法
任何一门课程，了解它的发展史对于学习和掌握该课程的思想方法都有着深刻的意义。概率与数理统计课程中的许多概念都很抽象难懂，因此，教师在实际教学中，应注重以数学史为背景来讲解课程中的相关概念。比如通过介绍概率论的发展史，讓学生初步了解概率论的产生和发展背景，了解其中所涉及的人物故事，从而理解概率与频率的概念，不仅丰富了学生的数学史知识，还能让学生理解课程内容之间的内在联系，对概率统计形成整体的认识。
目前，黑板加板书仍是诸多高等院校讲授概率与数理统计的主要教学方法，这种教学模式造成学生缺乏对研究对象的感性认识，感觉到所学的理论知识过于抽象和难以理解。为此，在概率与数理统计的教学中，可以采用多媒体辅助手段，将一些抽象的原理通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算等直观表现出来，从而方便学生理解基本概念以及其中蕴藏的统计思想。
三、引入案例教学和数学建模思想，培养学生分析问题和解决问题的能力
为了提高学生对概率统计知识的综合运用能力和实践操作能力，教师可以实际生活问题为背景，在课堂教学中引入具体案例，对其进行分析和讨论，从中抽象出所蕴含的数学问题，建立适合的数学模型[2，3]，进而用数学方法解决该问题。例如可以通过保险理赔问题和彩票中奖问题等容易使学生产生兴趣的问题，让学生利用所学习的理论知识解决这些实际问题。因此采用案例教学方法，可以调动学生的主动性与积极性，培养学生用统计思想综合分析和解决实际问题的能力，有助于提高教学效果。
总之，在概率统计的教学中，应通过各种途径激发学生对本课程的学习兴趣，提高教学质量和提升学生的实际应用能力，为培养适应现代社会发展的综合性人才奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率统计（第4版）[M].高等教育出版社，2008.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第3版）[M].高等教育出版社，2003.
[3]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.
【关键词】概率统计 教学方法 案例教学 实验教学
【基金项目】本文研究受中国地质大学（北京）2015年度教学研究与教学改革项目（JGYB201529）与2016年中国地质大学（北京）研究生教改建设项目资助。
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2017）20-0131-02
概率论与数理统计简称概率统计，是从数量上研究随机现象的统计规律性的一门数学学科，不论是在西方国家还是我国，都是理工科专业的大学生必修课程。通过本课程的学习，学生不仅要从理论上掌握相关知识，更要具有利用所学知识分析和解决实际问题的能力。然后，即使对于各大高校普遍使用的经典的概率统计教材，如[1]等，也存在偏重数学公式的推导、数学概念的表达和定理的证明等特点，使得学生在学习过程中感到概念抽象，方法难以掌握，不能理解其中的统计思想，也很难体会到本课程的应用。这样，势必会造成学生理论知识不够，实践操作能力缺乏。本文针对上述问题，从提高学生学习兴趣和强化应用导向出发，在改革教学内容，丰富教学方法、引入案例教学和数学建模思想等方面对概率统计的教学进行了探讨。
一、改革教学内容
《概率统计》的教学内容包括概率和数理统计两个部分。其概率部分包括概率的基本概念、随机变量及其概率分布、随机变量的数字特征和大数定律及中心极限定理，统计部分包括数理统计的基本知识、参数估计、假设检验和方差分析及回归分析。从课时安排看，绝大多数高校的概率统计课程均为48学时，因为学时所限，统计部分只能讲授数理统计的基本知识参数估计、和假设检验，至于方差分析及回归分析，在课堂教学中压根没有时间涉及。这样，就造成学生所学的统计方法不够和不深，更不能用所学知识去解决实际问题。
隨机事件及其概率、古典概型与几何概型等都是高中数学的必修内容，但是现有的概率统计教材很少考虑到与高中知识的衔接，第一章还是从概率论的基本概念。解决此问题的关键是改革教学内容，对现有教材的内容进行适当的删减，既做好与高中数学知识的衔接，又避免不必要的重复。在对这部分内容进行教学时，以复习的性质快速介绍，重点放在全概率公式与贝叶斯公式的理解和应用上。另外，还可以将概率论中删减的课时用于假设检验和方差分析及回归分析的学习，克服课程设置上重概率轻统计的缺点。
二、丰富教学方法
任何一门课程，了解它的发展史对于学习和掌握该课程的思想方法都有着深刻的意义。概率与数理统计课程中的许多概念都很抽象难懂，因此，教师在实际教学中，应注重以数学史为背景来讲解课程中的相关概念。比如通过介绍概率论的发展史，讓学生初步了解概率论的产生和发展背景，了解其中所涉及的人物故事，从而理解概率与频率的概念，不仅丰富了学生的数学史知识，还能让学生理解课程内容之间的内在联系，对概率统计形成整体的认识。
目前，黑板加板书仍是诸多高等院校讲授概率与数理统计的主要教学方法，这种教学模式造成学生缺乏对研究对象的感性认识，感觉到所学的理论知识过于抽象和难以理解。为此，在概率与数理统计的教学中，可以采用多媒体辅助手段，将一些抽象的原理通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算等直观表现出来，从而方便学生理解基本概念以及其中蕴藏的统计思想。
三、引入案例教学和数学建模思想，培养学生分析问题和解决问题的能力
为了提高学生对概率统计知识的综合运用能力和实践操作能力，教师可以实际生活问题为背景，在课堂教学中引入具体案例，对其进行分析和讨论，从中抽象出所蕴含的数学问题，建立适合的数学模型[2，3]，进而用数学方法解决该问题。例如可以通过保险理赔问题和彩票中奖问题等容易使学生产生兴趣的问题，让学生利用所学习的理论知识解决这些实际问题。因此采用案例教学方法，可以调动学生的主动性与积极性，培养学生用统计思想综合分析和解决实际问题的能力，有助于提高教学效果。
总之，在概率统计的教学中，应通过各种途径激发学生对本课程的学习兴趣，提高教学质量和提升学生的实际应用能力，为培养适应现代社会发展的综合性人才奠定坚实的基础。
参考文献：
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率统计（第4版）[M].高等教育出版社，2008.
[2]姜启源，谢金星，叶俊.数学模型（第3版）[M].高等教育出版社，2003.
[3]李大潜.将数学建模思想融入数学类主干课程[J].中国大学教学，2006，22（1）：3-7.