假分式变形在数学解题中的应用

来源 :数学学习与研究 | 被引量 : 0次 | 上传用户：aabbccdd654321

【摘要】

：

如果一个代数分式的分子的次数不低于分母的次数，那么它叫做假分式，否则就叫做真分式.对于形如2sinx-1sinx 3这样的式子，若令sinx=t，则化为2t-1t 3，故不妨称之为“形式上的假分式” .任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和，这种变形在解题中有着广泛的应用.以下通过实例加以说明.　　一、求函数的值域　　二、求函数的最值　　三、求参数的取值范围　　四、判断函数的单调性　　五、解（证

【作者】

：

张亮

【出处】

：

数学学习与研究

【发表日期】

：

2013年19期

【关键词】

：

假分式数学解题代数分式判断函数解不等式已知函数普通方程减函数方程化构造函数

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　　如果一个代数分式的分子的次数不低于分母的次数，那么它叫做假分式，否则就叫做真分式.对于形如2sinx-1sinx 3这样的式子，若令sinx=t，则化为2t-1t 3，故不妨称之为“形式上的假分式” .任何一个假分式都可以化为整式与真分式的和，这种变形在解题中有着广泛的应用.以下通过实例加以说明. 全文查看链接

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