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【摘要】高中学生随着年龄的增长、知识结构的变化，他们的数学认知探究能力、学科综合能力、学科核心素养不断得到加强。高中数学运用探究式教学，充分发挥学生的主体作用，能不断提高学生的数学核心素养。基于此，本文对如何培养学生探究有力，提升高中数学核心素养作了分析。
【关键词】高中数学;探究;核心素养;理念;提升
核心素养是学校教育中的重要教学理念，高中学生随着年龄的增长、知识结构的变化，数学认知探究能力、学科综合能力、学科核心素养不断得到加强。高中数学作为高中教育的核心课程，具有课程学习挑战难度较大的显著特点，与能否培养学生独立分析理解问题能力、养成终身学习的良好习惯等多方面都有着密切联系。本文以高中数学在教学中运用探究式教学，强调发挥学生的主体作用出发，探索由教师讲授为主向学生为主体教学模式的转变进行探讨。
一、以生为本理念，树立教学理念是前提
高中学生的思维比较敏捷，教师要有“重导”“重引”，以学生为主体、以学生为本的教学理念，把“传道、授业、解惑”转变为引导学生领会知识，以提醒、问答、点拨等形式，不断引领学生去探究问题、解决问题。这样，学生在学习上就能表现出更主动、更自主的学习状态，从而提高数学分析、解题能力。
例如，在讲授《函数的概念》（高中数学人教版必修，下同）这一章节。这是一节函数的概念课，教学中我采取以学生为主体的教学方式，创设问题情境：什么是函数？我们之前学过什么函数？鼓励学生积极回答课堂问题，使得学生慢慢感受由被动接受向主动探究的学习体会，并导入初中已学过的一次函数、反比例函数、二次函数相关知识点，让学生用自己的语言表述初中学习的函数定义、举出例子。学生在旧知识的展开想象及“似前相识”的概念中，对两个假设变量“x”与“y”就不难理解了，“如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”。学生总结出了“y是x的函数，x叫做自变量”，最后得出“用函数可以描述变量之间的依赖关系”。学生在这种学习状态下，自主参与探索概念的形成过程，必然会加深对知识的理解。
二、创设教学情境，为学生探索提供氛围
教师在教学中，通过创设教学情境既可以让学生更好地掌握知识和技能，又可以让学生更好地体验学科的知识情感内涵。同时，更好地激发学生的探求欲望。
例如，《任意角的三角函数》的新课引入，教师通过课件展示转盘转动视频，抛出问题：转盘转动后大家最关注的是什么？为什么要关注它？等一系列问题情境，接着引导学生“转盘指针的位置能抽象成什么？”学生们或通过印象、或观察视频、或进行发散想象……学生们不难回答出正确答案来。接着，如果把这个点设为点P，那么如何表示点P呢？学生们基本上能答出“用P点的坐标表示”。接着，教师用几何画板出标出有序数对（x，y）标记点P，接着引导学生：随着转盘的旋转，a在不断变化，如果给定（r，a），点P是否是唯一确定的？随着a的变化，x、y、r与a之间有什么样的关系呢？这时，再提出本节课要探讨的“任意角三角函数”这一内容，会对学生更具吸引力。转盘游戏是生活中最常见的一种周期运动，也是最容易被学生理解的“三角函数刻画周期性变化规律”的典型数学模型。教师通过学生熟悉的生活情境来创设问题情境，不但能让学生感受到生活数学，更重要的是能让学生理论与实践联系起来，更能调动学生的发散思维，感受到数学在生活中是真实存在的，实用的。这对调动学生学习的积极性，让学生觉得学数学有趣、有用是大有裨益的。同时，学生在主动完成认知结构过程中也能逐渐培养创新意识。
三、科学设计问题，让学生带着问题探索
课堂提问的问题是顺利实施探究式教学的重要保障。因此，教師需要紧密联系学生的实际情况，以问题的形式促进学生参与知识的探索生成，设计具有探究性、层次性的相关问题，满足不同层次学生的需求，培养学生的发散思维。
例如，在讲解《直线与平面垂直的判定》时，教材以实际背景作为例子。从例子可以引导学生观察直立于地面的旗杆与地面上的旗杆影子，与生活中自己在阳光下的影子原理是一样的。再引导学生自己去发现规律：旗杆所在的直线与地面上任意一条直线都是垂直关系。再提问学生（观察后）：旗杆与地面是什么关系？“旗杆与地面垂直”这个规律就不难让学生总结出来。这时再对直线与平面垂直的定义进行概括总结，学生依据教师创设的、实实在在的感性材料，概括形成对于直线与平面垂直这一核心概念。这种主要以学生对感性材料的真实认知、总结，再顺势提出：对这一核心概念中的核心词进行辨析：定义中的“任意一条”能否用“无数条”来替换？这是教学的难点，也是关键点。教师通过创设适宜的情境与问题，让学生“发现”、引导总结其中规律，能较好地调动学生学习的积极性，从而构建高效的学习课堂。
四、及时推动探究，内化巩固知识助提升
在高中数学探究式教学中，课堂练习可采取变式训练的形式，以变式探究教学为出发点，指导学生在理解记忆的基础上有效发散思维，这无疑会让学生加深、巩固对数学基础知识的理解掌握，能让学生在认知结构上起到积极作用。
如例题：已知函数y=x2的值域为[1，4]，则函数的定义域是什么？定义域唯一吗？教师充分调动学生积极性，引导学生共同分析题干，找出该题重在考查函数的定义域、值域、解析式三要素的认知。相应的函数变式较多，因此可以引导学生自主探究，列举函数的变式。通过教师的引导与学生之间的合作学习，可以求得“函数 y=x2的定义域为[m， n]，（m，∈Z）值域为[0，4]，求m，n”“函数 y= |log2x|的定义域为[m， n]，值域为[0， 4]，求n-m的最值”等变式。通过对知识点的提炼巩固，简单的考察函数三要素的问题，向看待函数三要素需增加函数图像变换知识点的角度转变，这种恰当变更问题情境，有助于学生从不同角度理解函数知识。
五、课后观察反思，及时总结以巩固提升
当课堂教学结束后，教师要对本节课的“教”与“学”进行反思，引导学生回忆课堂、留意观察生活以及题干等，进行必要的总结与反思，这对教学中更好地开展探究式教学，提高学生学科素养是必不可少的关键所在和必要环节。
如在进行《平面向量》的讲解中，当课堂教学结束后，教师需要帮助学生及时串联重点概念、公式、定理等知识点，观察学生的易错题，以便及时解决相关问题。针对学生学情实际，利用结论型例题，帮助学生复习平面向量的概念、线性运算、基本定理以及坐标表示等，实现相关知识点的灵活运用。
总之，高中数学的抽象性、逻辑性较强，在教学中，学生通过教师引领下的探究，能很好地发挥自己的主体作用，衍生出更多探索探求的自主思维，有更多的时间和机会去探究，让自己保持学习的兴趣和调动学习积极性和主动性，更好地拓展思维。这有利于提高学生的学习意识和教学效果，对培养学生的核心素养有着非常重要的意义。
参考文献：
[1] 陈薛琴.高中数学探究教学设计的实践研究[D].浙江师范大学，2009.
[2] 蔡海涛.基于学习分类理论的高中数学教学思考——以“直线与平面垂直的判定”教学为例[J].福建中学数学，2019（5）.
【关键词】高中数学;探究;核心素养;理念;提升
核心素养是学校教育中的重要教学理念，高中学生随着年龄的增长、知识结构的变化，数学认知探究能力、学科综合能力、学科核心素养不断得到加强。高中数学作为高中教育的核心课程，具有课程学习挑战难度较大的显著特点，与能否培养学生独立分析理解问题能力、养成终身学习的良好习惯等多方面都有着密切联系。本文以高中数学在教学中运用探究式教学，强调发挥学生的主体作用出发，探索由教师讲授为主向学生为主体教学模式的转变进行探讨。
一、以生为本理念，树立教学理念是前提
高中学生的思维比较敏捷，教师要有“重导”“重引”，以学生为主体、以学生为本的教学理念，把“传道、授业、解惑”转变为引导学生领会知识，以提醒、问答、点拨等形式，不断引领学生去探究问题、解决问题。这样，学生在学习上就能表现出更主动、更自主的学习状态，从而提高数学分析、解题能力。
例如，在讲授《函数的概念》（高中数学人教版必修，下同）这一章节。这是一节函数的概念课，教学中我采取以学生为主体的教学方式，创设问题情境：什么是函数？我们之前学过什么函数？鼓励学生积极回答课堂问题，使得学生慢慢感受由被动接受向主动探究的学习体会，并导入初中已学过的一次函数、反比例函数、二次函数相关知识点，让学生用自己的语言表述初中学习的函数定义、举出例子。学生在旧知识的展开想象及“似前相识”的概念中，对两个假设变量“x”与“y”就不难理解了，“如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应”。学生总结出了“y是x的函数，x叫做自变量”，最后得出“用函数可以描述变量之间的依赖关系”。学生在这种学习状态下，自主参与探索概念的形成过程，必然会加深对知识的理解。
二、创设教学情境，为学生探索提供氛围
教师在教学中，通过创设教学情境既可以让学生更好地掌握知识和技能，又可以让学生更好地体验学科的知识情感内涵。同时，更好地激发学生的探求欲望。
例如，《任意角的三角函数》的新课引入，教师通过课件展示转盘转动视频，抛出问题：转盘转动后大家最关注的是什么？为什么要关注它？等一系列问题情境，接着引导学生“转盘指针的位置能抽象成什么？”学生们或通过印象、或观察视频、或进行发散想象……学生们不难回答出正确答案来。接着，如果把这个点设为点P，那么如何表示点P呢？学生们基本上能答出“用P点的坐标表示”。接着，教师用几何画板出标出有序数对（x，y）标记点P，接着引导学生：随着转盘的旋转，a在不断变化，如果给定（r，a），点P是否是唯一确定的？随着a的变化，x、y、r与a之间有什么样的关系呢？这时，再提出本节课要探讨的“任意角三角函数”这一内容，会对学生更具吸引力。转盘游戏是生活中最常见的一种周期运动，也是最容易被学生理解的“三角函数刻画周期性变化规律”的典型数学模型。教师通过学生熟悉的生活情境来创设问题情境，不但能让学生感受到生活数学，更重要的是能让学生理论与实践联系起来，更能调动学生的发散思维，感受到数学在生活中是真实存在的，实用的。这对调动学生学习的积极性，让学生觉得学数学有趣、有用是大有裨益的。同时，学生在主动完成认知结构过程中也能逐渐培养创新意识。
三、科学设计问题，让学生带着问题探索
课堂提问的问题是顺利实施探究式教学的重要保障。因此，教師需要紧密联系学生的实际情况，以问题的形式促进学生参与知识的探索生成，设计具有探究性、层次性的相关问题，满足不同层次学生的需求，培养学生的发散思维。
例如，在讲解《直线与平面垂直的判定》时，教材以实际背景作为例子。从例子可以引导学生观察直立于地面的旗杆与地面上的旗杆影子，与生活中自己在阳光下的影子原理是一样的。再引导学生自己去发现规律：旗杆所在的直线与地面上任意一条直线都是垂直关系。再提问学生（观察后）：旗杆与地面是什么关系？“旗杆与地面垂直”这个规律就不难让学生总结出来。这时再对直线与平面垂直的定义进行概括总结，学生依据教师创设的、实实在在的感性材料，概括形成对于直线与平面垂直这一核心概念。这种主要以学生对感性材料的真实认知、总结，再顺势提出：对这一核心概念中的核心词进行辨析：定义中的“任意一条”能否用“无数条”来替换？这是教学的难点，也是关键点。教师通过创设适宜的情境与问题，让学生“发现”、引导总结其中规律，能较好地调动学生学习的积极性，从而构建高效的学习课堂。
四、及时推动探究，内化巩固知识助提升
在高中数学探究式教学中，课堂练习可采取变式训练的形式，以变式探究教学为出发点，指导学生在理解记忆的基础上有效发散思维，这无疑会让学生加深、巩固对数学基础知识的理解掌握，能让学生在认知结构上起到积极作用。
如例题：已知函数y=x2的值域为[1，4]，则函数的定义域是什么？定义域唯一吗？教师充分调动学生积极性，引导学生共同分析题干，找出该题重在考查函数的定义域、值域、解析式三要素的认知。相应的函数变式较多，因此可以引导学生自主探究，列举函数的变式。通过教师的引导与学生之间的合作学习，可以求得“函数 y=x2的定义域为[m， n]，（m，∈Z）值域为[0，4]，求m，n”“函数 y= |log2x|的定义域为[m， n]，值域为[0， 4]，求n-m的最值”等变式。通过对知识点的提炼巩固，简单的考察函数三要素的问题，向看待函数三要素需增加函数图像变换知识点的角度转变，这种恰当变更问题情境，有助于学生从不同角度理解函数知识。
五、课后观察反思，及时总结以巩固提升
当课堂教学结束后，教师要对本节课的“教”与“学”进行反思，引导学生回忆课堂、留意观察生活以及题干等，进行必要的总结与反思，这对教学中更好地开展探究式教学，提高学生学科素养是必不可少的关键所在和必要环节。
如在进行《平面向量》的讲解中，当课堂教学结束后，教师需要帮助学生及时串联重点概念、公式、定理等知识点，观察学生的易错题，以便及时解决相关问题。针对学生学情实际，利用结论型例题，帮助学生复习平面向量的概念、线性运算、基本定理以及坐标表示等，实现相关知识点的灵活运用。
总之，高中数学的抽象性、逻辑性较强，在教学中，学生通过教师引领下的探究，能很好地发挥自己的主体作用，衍生出更多探索探求的自主思维，有更多的时间和机会去探究，让自己保持学习的兴趣和调动学习积极性和主动性，更好地拓展思维。这有利于提高学生的学习意识和教学效果，对培养学生的核心素养有着非常重要的意义。
参考文献：
[1] 陈薛琴.高中数学探究教学设计的实践研究[D].浙江师范大学，2009.
[2] 蔡海涛.基于学习分类理论的高中数学教学思考——以“直线与平面垂直的判定”教学为例[J].福建中学数学，2019（5）.