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研究了反中心对称矩阵的迹、行列式、可逆性、伴随矩阵的性质．得到奇数阶反中心对称矩阵一定不可逆的结论，并给出偶数阶反中心对称矩阵可逆的充要条件和逆矩阵的形式．1 引言及预备知识反中心对称矩阵是一类特殊的重要矩阵，它在信息论、线性系统理论及数值分析等领域有着广泛应用．随着反中心对称矩阵应用的日益广泛，对反中心对称矩阵性质的研究也已成为当今学术界研究的重要。