一题多解 学以致思

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  新浪网上一篇关于学生学业负担过重的博客,得到了广大读者的认可,很多的教育工作者都给予了肯定,并对学生沉重的学业负担表示了无奈之情。笔者在近十年的教学生涯中,也一直在思考这个问题。我早年的学生,不时回校探望老师,他们好多都是当年的化学尖子,当谈到当年学习的化学知识时,无不表现出模棱两可、恍若未学的样子,因为毕业以后他们没有从事有关化学的工作,所以基本上把化学知识忘光,甚至连水这样的化学式都不记得了。他们无不遗憾地说:“老师,当年你让我们学的化学知识,现在都全部交还给老师了,当年学这么多有什么用呢?”
  工作用不到的知识,就不应该学吗?我认为,有类似疑问的人,他们把学习的目的搞错了,他们把学习目的唯一地设定为获得知识和应用知识,忘了学习还有其他重要的目的:获得能力,掌握思考问题、解决问题的方法,领悟人生哲理。为了让学生明白这些道理,我试着从试题中挖掘一些一题多解类型的例题,提出有助于学生各种思维习惯形成的解题方法,传教给学生,让他们从中学会思考,收到了较好的效果。
  【例】 将KCl和KBr的混合物13.4g溶于水配成500mL溶液,再通入过量的Cl2反应后,将反应混合物蒸干得固体11.175g。则原来所配溶液中K 、Cl-、Br-物质的量浓度之比为( )。
  A.2∶1∶1 B.3∶2∶4 C.4∶4∶2 D.4∶5∶2
  这一题,有三种解题方法,可以分别培养学生运用三种不同的思维方式。
  解法一:见招拆招法,即利用题中所给数字,依据题中给出的关系,列式解答。题中要求原来所配溶液的K 、Cl-、Br-物质的量浓度之比,只要求出氯化钾、溴化钾物质的量即可。
  解:设氯化钾、溴化钾物质的量分别为n(KCl)和n(KBr)
  根据KCl和KBr的混合物总质量为13.4g这一关系,可列出等式:
  74.5n(KCl) 119n(KBr)=13.4 ①
  通入过量氯气,KCl不反应,而KBr与氯气反应,生成氯化钾和溴单质,所得固体蒸干后只留下氯化钾,总质量为11.175g,由此可列出等式:
  [74.5n(KCl) 74.5n(KBr)]=11.175 ②
  联立以上①②等式,可求出n(KCl)=n(KBr)=0.05mol
  所以n(K )=n(KCl) n(KBr)=0.1mol,n(Cl-)=n(Br-)=0.05mol,又因为溶液体积都为500mL,所
  以K 、Cl-、Br-物质的量浓度之比为2∶1∶1,选答案A。
  这种按部就班式的解题方法,思维严谨,可靠性强,最终都会得出答案,但计算过程复杂,解题花的时间较多,解题没有创造性,常常违背出题者的初衷。习惯于这种解题方式的人,工作时多数会按部就班,脚踏实地,原则性强,上级领导叫干什么就干什么,这种类型的人适合做公司职员、办事员、各种生产线上的工人。
  解法二:综合思维解题法,即抛开题给关系,针对题目或采用逆向思考,或采用综合分析,或根据守恒关系等等,找出题中隐含的关系,用最简便的方法,解出答案。隐性关系可能有很多,像这题,隐藏了离子守恒关系,还有差量关系,找出这两个关系其中之一就可列式求解。以下以离子守恒关系为例解题:
  解:溶液为电中性,所以阳离子所带正电荷的总量等于阴离子所带负电荷的总量,可得出n(K )=n(Cl-) n(Br-),对照选项只能选A。
  这种方法,列式简单,计算容易,用这种方法解题常常会收到事半功倍、四两拨千斤的效果。但题目中隐含的这种关系,如果能力不到或者没有这样的思维习惯,或没有相关的基础知识,盲目去找,常因不得其法,以失败告终。
  如能长期进行此类解题训练,形成这种逆向思维,能从大量的表象中找出别人看不见、不注意的隐蔽关系,把复杂问题简单化、艰难问题容易化,就能事半功倍,出奇制胜。这样的人才,在各行各业中都是出类拔萃、左右时势的时代天子,他们最终都会成为单位领导或者公司总裁、各行业的决策者。
  解法三:投机取巧法,指的是利用选择题答案的特殊性、唯一性,果断判断,得出答案。在这题中,KCl和KBr混合物里物质的量最多的就是K ,对照答案,K 是最多量的就只有A了,所以本题答案为A。
  这种方法,需要选择的答案中有特殊的唯一性即与其他答案不同的特性。当然,不是每一道题都会有这样的选择机会,有时一套题或者几套题都不会有这样的题目,但是有这样思维的人,一旦有这样的题出现,他就能够把握机会,轻松解答。在社会中,有这样思维习惯的人的成功事例很多,如蒙牛乳业集团从创建到成为全国乳业第一,只用了六年时间,创造出了举世瞩目的“蒙牛速度”和“蒙牛奇迹”。他们用的就是广告起家的方法,而不是传统的建厂买设备先生产再销售的路子,结果创造了奇迹。习惯这一方法的人适合在商海里拼搏,机会一旦出现就能出奇制胜,创造出辉煌。
  从以上的解题方法可以看出,中学学习除开掌握知识,应用知识,学以致用之外,最重要的还是训练方法,形成解决问题的思维习惯,实现学以致思。
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