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一
随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经大力推行。《数学课程标准》明确提出：数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”，“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。近年来国内外许多专家学者提出在小学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于小学生非智力因素的培养。
但是，长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视,很多数学老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在数学课堂上，还存在重视学生书面表达、轻视学生口语表达的现象，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。在有些课堂上，只有少数学生争相发言，绝大多数学生变成了只听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言啰嗦、词不达意、条理不清。这是教学中较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，而给学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维是与数学语言同步发展的。
二
数学语言是对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推理过程等的表述。它具有准确、抽象、简练、符号化等特点。对数学语言的掌握是进行数学活动、交流的基础，学生对数学语言掌握的程度直接影响其交流能力的发展。由此可见，进行数学语言及交流能力的培养具有重要的现实意义，也是进一步提高数学教学效益的有效方法。
对于数学教育而言，语言活动是一项重要的数学活动。我们每天在课堂内外的讲授、听讲、回答、讨论，还有看书、解题，都要同语言打交道，以语言为媒介，借助书面或口头的表达学会原理、概念、公式和方法。在这些过程中，语言是描述、表达意义的工具，思想交流的载体，甚至还被当做处理的对象，有着不容忽视的功能。国内外都有研究表明，学生的语言能力与数学学习的成绩存在着一定的相关性。
在数学的教与学的活动中，学生除了要有一般的自然语言的能力外，还需要逐步了解和掌握数学中独有的语言特点。事实上，不少学生的学习困难都产生于对数学语言的理解和使用方面。由于数学意义必定要利用词语、符号等来传达，学生如果弄不清楚，或者不熟悉、不习惯数学语言的理解方法、规律和约定，就无法搞清其意义，引起理解问题的偏差。
小学生数学语言表达能力培养对于数学知识的理解与运用，数学技能的形成与发展，数学思想方法的掌握与应用，乃至情感、态度、价值观的培养都很重要。
（一）掌握数学语言是学习数学知识的基础，可以使学生准确地理解数学概念。
一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。
（二）掌握数学语言有助于发展思维能力，提高学生的解题能力。
在人的各种心理品质中，思维是核心，小学生正处于“具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式”的阶段。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。数学语言的特点决定了它对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
（三）掌握数学语言是解决数学问题的前提。
学会数学思考，“培养运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题”是小学数学教学的重要任务。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半”。解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，寻找相关条件，分析条件与问题之间的关系，有关知识的再现，直至解答过程的表述，等等，处处离不开数学语言。
（四）掌握数学语言有助于小学生非智力因素的培养。
数学语言表面上显得枯燥乏味，其实具有自己的特点，蕴藏着丰富的内涵，有一种内在的美感。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质，高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，果敢而严谨的性格，一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
（五）在操作中强化数学语言，有助于发展学生表达能力。
小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。到了中高年级，抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。培养学生的动手操作能力则能促进思维能力的萌发。在教学中要根据儿童这一思维活动特点，充分利用直观教具的演示和学具的操作这一外部活动，手脑结合，发展儿童的数学语言。如在教学“轴对称图形”时，通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。教学一开始，教师先出示天安门、飞机、奖杯等物体（模型），让学生观察、分析，并说出他们的共同特点，尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体，但要学生发现这三个物体的共同特征仍会有困难，教学时要给予适当的暗示或启发，如把手指或一根小棒放在天安门的中央，使学生注意到天安门的左右两边的形状与大小，引出“对称”的概念。并要求学生结合生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。接着，把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，抽象为平面图形，使研究的对象从实物图形转化为平面图形。然后，组织学生把图形剪下来并对折，要求每个学生至少剪、折两个图形，引导他们自己折一折、比一比，议一议，发现这些图形对折后，折痕两边的部分完全重合。教师演示“部分重合”与“完全重合”的区别，这是轴对称图形的本质特征，也是概念的重要内涵。再让学生想一想用什么方法判断“完全重合”比较好，在操作中理解用“对折”的方法判断比较好。以学生为主体，让学生充分地看一看、想一想、折一折，说一说，去亲自感知、亲身体验，经历轴对称图形的探索过程，从而引导学生发现轴对称图形的基本特征，引出轴对称图形的概念。这样有利于学生加深对所学知识的理解。学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，使自己的数学语言得到强化，也为概念的形成打好基础，又发展了数学观察、数学思维等能力，教学因此而有效。
随着课程的改革，教学模式也随之改变，“自主探索，合作交流，动手操作”在我们的课堂上已经大力推行。《数学课程标准》明确提出：数学是一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。要求学生“在与他人的交流过程中，能运用数学语言合乎逻辑地进行讨论和质疑”，“在数学教学中必须充分发挥学生的主体能动性，增强学生的参与、交流、合作意识”。国际数学教育界已把数学语言列为21世纪人才的基本素质要求。现代心理学、教育学认为，语言的准确性体现着思维的周密性，语言的层次连贯性体现着思维的逻辑性，语言的多样性体现着思维的丰富性，思维的发展同语言的发展紧密相关。近年来国内外许多专家学者提出在小学数学教学中，培养学生的数学语言表达能力，是解决数学问题的前提，有利于拓宽学生的思维能力，有助于小学生非智力因素的培养。
但是，长期以来，数学语言的教学没有得到足够的重视,很多数学老师对数学语言表达的教学地位存在片面性认识，认为语言表达教学应附属于识字、阅读、写作教学，并没有从思想上引起重视。因此在数学课堂上，还存在重视学生书面表达、轻视学生口语表达的现象，导致学生因没过好语言关而学习起来困难重重。数学语言发展水平低的学生，课堂上对数学语言信息的敏感度差，语言之间的转换不流畅，思维显得缓慢，从而造成数学知识接受、处理困难。在有些课堂上，只有少数学生争相发言，绝大多数学生变成了只听不说的“机器”，即使被迫发言也是吞吞吐吐，表述自己意见时，语言啰嗦、词不达意、条理不清。这是教学中较为普遍的现象。许多数学教师在课堂教学中也是讲得过多，而给学生说话的机会少，有的甚至是“满堂灌”，把课堂教学的“双边活动”变成了“单向活动”。教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维是与数学语言同步发展的。
二
数学语言是对数学概念、算式、公式、运算定律、法则及解题思路、推理过程等的表述。它具有准确、抽象、简练、符号化等特点。对数学语言的掌握是进行数学活动、交流的基础，学生对数学语言掌握的程度直接影响其交流能力的发展。由此可见，进行数学语言及交流能力的培养具有重要的现实意义，也是进一步提高数学教学效益的有效方法。
对于数学教育而言，语言活动是一项重要的数学活动。我们每天在课堂内外的讲授、听讲、回答、讨论，还有看书、解题，都要同语言打交道，以语言为媒介，借助书面或口头的表达学会原理、概念、公式和方法。在这些过程中，语言是描述、表达意义的工具，思想交流的载体，甚至还被当做处理的对象，有着不容忽视的功能。国内外都有研究表明，学生的语言能力与数学学习的成绩存在着一定的相关性。
在数学的教与学的活动中，学生除了要有一般的自然语言的能力外，还需要逐步了解和掌握数学中独有的语言特点。事实上，不少学生的学习困难都产生于对数学语言的理解和使用方面。由于数学意义必定要利用词语、符号等来传达，学生如果弄不清楚，或者不熟悉、不习惯数学语言的理解方法、规律和约定，就无法搞清其意义，引起理解问题的偏差。
小学生数学语言表达能力培养对于数学知识的理解与运用，数学技能的形成与发展，数学思想方法的掌握与应用，乃至情感、态度、价值观的培养都很重要。
（一）掌握数学语言是学习数学知识的基础，可以使学生准确地理解数学概念。
一方面，数学语言既是数学知识的重要组成部分，又是数学知识的载体。各种定义、定理、公式、法则和性质等无不是通过数学语言来表述的。离开了数学语言，数学知识就成了“水中月，镜中花”。另一方面，数学知识是数学语言的内涵，学生对数学知识的理解、掌握，实质是对数学语言的理解、掌握。一个对数学语言不能理解的人是绝对谈不上对数学知识有什么理解的。
（二）掌握数学语言有助于发展思维能力，提高学生的解题能力。
在人的各种心理品质中，思维是核心，小学生正处于“具体形象思维为主要形式逐步过渡到抽象逻辑思维为主要形式”的阶段。语言是思维的物质外壳，什么样的思维依赖于什么样的语言。具体形象语言有助于具体形象思维的形成；严谨缜密、具有高度逻辑性的数学语言则是发展逻辑思维的“培养液”。数学语言的特点决定了它对思维品质的形成有重要作用。严谨、准确是培养思维的逻辑性、周密性与批判性的“良方”；清晰、精练对培养思维的独立性与深刻性有特效。
（三）掌握数学语言是解决数学问题的前提。
学会数学思考，“培养运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科中的问题”是小学数学教学的重要任务。“对一个问题能清楚地说一遍，等于解决了问题的一半”。解决问题的过程是一个严密的推理和论证的过程，正确地理解题意，寻找相关条件，分析条件与问题之间的关系，有关知识的再现，直至解答过程的表述，等等，处处离不开数学语言。
（四）掌握数学语言有助于小学生非智力因素的培养。
数学语言表面上显得枯燥乏味，其实具有自己的特点，蕴藏着丰富的内涵，有一种内在的美感。充分理解、掌握它，就能领略其中的微妙之处，感受其中的美的意境，从而激起学习、探究的兴趣。此外，掌握数学语言还有助于培养良好的思想品质，高尚的道德情操，勇于追求真理的精神，果敢而严谨的性格，一丝不苟的工作作风和良好的语言表达能力，对人的一生都具有重要影响。
（五）在操作中强化数学语言，有助于发展学生表达能力。
小学生对事物的认识，是从具体到抽象、从感性到理性、从低级到高级，逐步上升、逐步发展的。到了中高年级，抽象逻辑思维在很大程度上仍要凭借事物的具体形象或表象。培养学生的动手操作能力则能促进思维能力的萌发。在教学中要根据儿童这一思维活动特点，充分利用直观教具的演示和学具的操作这一外部活动，手脑结合，发展儿童的数学语言。如在教学“轴对称图形”时，通过实物图像的直观性，联系儿童熟悉的事例或已有的知识，来形象地引进新的概念。教学一开始，教师先出示天安门、飞机、奖杯等物体（模型），让学生观察、分析，并说出他们的共同特点，尽管天安门、飞机、奖杯都是学生比较熟悉的物体，但要学生发现这三个物体的共同特征仍会有困难，教学时要给予适当的暗示或启发，如把手指或一根小棒放在天安门的中央，使学生注意到天安门的左右两边的形状与大小，引出“对称”的概念。并要求学生结合生活经验再找出一些具有对称特征的物体，在小组里交流。接着，把天安门、飞机、奖杯的一个面画下来，抽象为平面图形，使研究的对象从实物图形转化为平面图形。然后，组织学生把图形剪下来并对折，要求每个学生至少剪、折两个图形，引导他们自己折一折、比一比，议一议，发现这些图形对折后，折痕两边的部分完全重合。教师演示“部分重合”与“完全重合”的区别，这是轴对称图形的本质特征，也是概念的重要内涵。再让学生想一想用什么方法判断“完全重合”比较好，在操作中理解用“对折”的方法判断比较好。以学生为主体，让学生充分地看一看、想一想、折一折，说一说，去亲自感知、亲身体验，经历轴对称图形的探索过程，从而引导学生发现轴对称图形的基本特征，引出轴对称图形的概念。这样有利于学生加深对所学知识的理解。学生通过操作活动，可以丰富感性认识，通过用数学语言有条理地叙述操作过程，表述获取知识的思维过程，使自己的数学语言得到强化，也为概念的形成打好基础，又发展了数学观察、数学思维等能力，教学因此而有效。