三角函数恒等式新发现及其应用

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定理1 设α,β,γ∈ R,则有cos2αsin(β+γ)sin(β-γ)+cos2βsin(γ+α)sin(γ-α)+cos2γsin(α+β)sin(α-β)=0. (1)
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设△ABC的三边分别为a、b、c,相应边上的高、角平分线分别为ha、hb、hc和ta、tb、tc,外接圆半径为R,内切圆半径为r,旁切圆半径为ra、rb、rc,半周长为s,面积为△.