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将半开集和半连续的概念引入直观模糊特别拓扑空间，得到它们的一些性质：一个直观模糊特别集是直观模糊特别半开集的充要条件是A包含于cl[int(A)]；直观模糊特别半开集族的半开集，;(X,τ）的子空间（Y，φ）中的集合A是（X，τ）中的半开集，则它也是（Y，φ）中的半开集，连续函数是半连续的，但逆不成立；强半连续是半连续的，但逆不成立；函数f是半连续的当且仅当对于f(x)∈0，O是Y中的直观模糊特别开集，存在X中的直观特别半开集A使x∈A，且f(A)包含于0，函数f强半连续的仅当Y中的每一直观模糊特别半闭集