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【关键词】中学 数学教师 课改
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）10B-
0017-02
新课改形势下的数学教学不应局限于知识的传授，而应以教学生会学数学、会用数学，培养学生善于创新的精神为核心，引导学生探索发现，重现知识的形成过程，努力培养学生的创新思维能力。本文从以下四个方面来论述中学数学教师如何与课改同行。
一、更新教育教学观念
（一）教师身份的转变
课堂教学效果的体现不是教师在课堂上教了多少知识，而是学生在课堂上掌握了多少知识和技能。在新课改形势下，教师不再是课堂的主角，而是扮演着“策划者”和“主持人”的角色。如果把课堂教学比作一场演出，则整台演出成功与否，与教师是否策划得好、主持得当有着密切的关系。教师必须深刻认识到这一转变，调整好自身的心态，做顺应新课改的新型教师。
教师身份的转变，对教师来说不是降低了要求，而是提出了更高的要求。它除了要求教师在课前备好这一节要上什么内容外，还要求教师考虑以下六个问题：（1）这节课要达到什么目标，要培养学生什么能力？（2）教学各环节的时间如何分配？（3）教学的各环节要选用怎样的教学方法，如何引导学生朝着预设的方向进行活动？（4）这节课有几个亮点以及如何才能把这些亮点创设出来？（5）如何提高学生参与学习的兴趣和活跃课堂气氛？（6）在课堂上会出现什么状况，出现这些状况如何解决？
（二）注重基础训练
在新课程改革的推进下，高考作为全国性的考试，越来越重视对基础知识、基本技能和基本方法的考查。尤其是数学学科，基础知识显得更为重要，再难的数学问题都是通过基础知识来解决的，学生必须在打好基础的前提下发展技能。因此，教师在教学中必须用活课本，即先落实课本例题，然后针对学生的知识和能力水平进行适当的变式训练，不要一味地加深训练难度，否则会在无形中让学生对数学产生畏惧心理，不利于数学的教与学。
二、转变课堂教学模式
新课标指出：教师应激发学生学习的积极性和主动性，给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得丰富的数学活动经验，增强自身的数学素养。学生是学习的主体，传统的“教师讲、学生听，教师问、学生答”以及“题海训练”的数学教学模式容易造成学生对老师的依赖，不利于独立思考能力的培养和新方法的形成。教师必须转变课堂教学模式才能适应课改的要求。新型的教学模式有很多种，如先学后教、问题教学法、MS-EEPO等，所谓“教学有法，但无定法”，教师要随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活采用合适的教学方法。但不管采用哪种教学模式，都必须注意以下三个方面：
（一）把时间交还给学生
学生对于自己想过了和做过了的知识才会记得更牢固。所以在数学教学中，教师不能包办太多，必须给足时间，让学生能够充分思考，逐渐学会独立地思考和解决问题，养成自主学习和探究的习惯。
（二）培养学习兴趣，提高学生的课堂参与度
著名数学家华罗庚曾说过：有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。教育学家乌申斯基也说过：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。由此可见，培养学生的学习兴趣是提高课堂教学质量的关键。教师在数学课堂教学中应充分考虑以下五个方面的问题。
1？郾创设情境
要提高学生学习的兴趣，课堂前几分钟的创设问题情境的作用尤为重要。如在学习“概率”时，可以创设这样的情境：有一个小偷偷到了一个钱包，里面仅有10元和一张银行卡，小偷为什么只拿走10元而把银行卡扔掉了呢？若他去取钱，他猜对密码的机率是多少呢？又如在学习“平面向量的实际背景及基本概念”时，可以创设这样的情境：我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑，如果你是侦查员，你要给后方的炮兵提供哪些数据，才能保证圆满完成任务？通过问题情境的创设，学生被极大地勾起了好奇心，并产生了想一探究竟的欲望，在解决问题的过程中掌握了这节课的教学内容。
2？郾实例引入
多数学生对数学的认识有失偏颇，认为学数学没有用，实例的引入不仅能让学生体会数学在实际生活中的重要作用，也能帮助学生理解知识。如在学习“异面直线”这一知识点时，可以以立交桥为例，这样能很好地让学生理解异面直线“既不相交，也不平行”的特点；在学习“线面平行”时，可以以门框和门的关系为例（不管门转到哪，门框与门都是平行的关系），不仅让学生理解了线面平行的判定定理，还让学生直观地体会到当一条直线与一个平面平行时，这条直线并不能与平面内的所有直线都平行。又如，统计学中样本抽样在生活中的广泛应用，教师可举例：卫生局要检查一家蛋糕店的蛋糕是否符合国家食品卫生安全标准时，仅会取走一些蛋糕进行检查；医院在对人做抽血检查时，仅会抽很少的血；国家发布的人均收入的数据是抽取部分人的收入数据进行测算得出的，等等。
3？郾鼓励与表扬
很多学生认为数学难学，学生对自己失去信心，久而久之，就失去了学习数学的兴趣。在课堂上适时地给学生一些鼓励与表扬，对他们树立信心很有帮助。教师在课堂上应多运用肯定的评价和积极的教学语言，如“你的解题思路很清楚”“很棒，继续努力”“真为你的进步高兴”等，让学生感受到由衷的鼓励、真诚的信任和期待。
4？郾小组合作
课堂上单靠教师一个人的力量，很难照顾到不同层面的学生，而小组合作可以发挥团队的力量，面向全体学生。根据数学学科的特点，过于沉闷的课堂气氛，不利于学生的学习，而小组合作学习能够把看、听、讲、想、做、动、静等基本要素灵活组合，让课堂显得活跃而不失秩序，让教学更高效。如在学习了“二倍角的正弦公式”后可做变式训练： 化简：■
若是单由教师讲，不能提升学生的思维能力和解决问题的能力；若是让学生独立完成，部分同学不知从何下手。可以让4～6人组成一个小组，进行合作学习，在各小组中基础较好的同学可以先共同探讨，完善解题过程，再充当“小老师”，通过一对一或一对二等形式帮助基础较差的同学，这时教师也有充足的时间深入到各小组中，掌握各小组的学习情况，适当给予提示、引导，帮助小组学生找到解题思路。又如在变式训练■中，通过小组合作学习，可以得到多种解题方法等。
小组合作学习不仅可以将课堂变静为动，动静结合，活跃课堂气氛，还有以下积极作用：（1）解放教师。教师能够走进学生中间，了解学生对知识点的掌握程度，并能及时查漏补缺。（2）互助互利。在互助学习的过程中，基础较差的学生能学会这种类型题的解决方法，基础较好的学生也能重新梳理思路，巩固知识并提高表达能力。（3）收获喜悦。基础较好的学生收获解决问题的喜悦，基础较差的收获得到解题方法的喜悦。（4）加深友谊。在小组中通过相互交流，加深同学间的友谊。
5？郾构建模具
教学模具不仅能让数学知识直观化，还可以在构建模具的过程中激发学生对数学的浓厚兴趣。如在学习“线面垂直”这一知识点时，我是这样设计教学的：①让学生举例：在日常生活中，我们经常看到如桌子腿与地面等一些直线与平面垂直的现象，你能举更多这样的例子吗？②让学生“动一下”：用一根木条怎样才能做成桌面的一条垂线？③让学生观察：过垂足再放一根木条在桌面上，判断这两根木条的关系。并观察其他同学放的木条位置和你的一样吗？两根木条的关系一样吗？④让学生思考：若在桌面上任意放一根木条，它和第一根木条又有什么关系？推导的理由是什么？⑤让学生总结：从中你得出了什么结论？⑥再让学生“动一下”：先在桌面上放两根相交的木条，过交点再放一根木条，想一下怎样放才能使得这根木条与相交的两根木条垂直？⑦让学生观察：第三根木条和桌面有什么关系？⑧让学生总结：由此你得出什么结论？通过这个模具的构建，不仅让学生加深了对线面垂直的感性认识，还可以从中学到“线面垂直的定义”及“线面垂直的判定定理”。
（三）注重渗透数学思想，提高学生解决问题的能力
新课程标准强调数学对人的发展的重要作用。数学为人们提供了有效的思维方式，可以培养人的抽象能力、推理能力、化归能力、优化意识等。所以在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地、恰当地渗透数学的基本思想。常用的数学思想方法有：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合、逻辑推理等。学生只有掌握了各种数学思想方法，才能灵活地综合运用所学的知识来解决问题。如数形结合是常用的数学方法，它可以把抽象的“数”直观化，易于理解。例如将正弦函数与正弦函数图象结合起来，就可以由图象知道函数的周期、最大值、最小值、单调区间等。
三、熟练掌握现代教学工具
随着现代教育技术的不断发展，多媒体在教学中的应用已经极为普遍。多媒体辅助教学不仅能加大课堂的容量，还能更直接地呈现教学中的重难点和抽象的数学知识。例如，学到“指数函数的性质”时，利用动画演示指数函数图象随自变量的运动变化，学生可以从演示中直观感受并总结得出指数函数的性质。又如，学到“正弦函数”时，利用多媒体画图，不仅能更省时、准确地把多个不同形式的正弦函数画在同一直角坐标系中，更能从中总结出三角函数曲线周期、振幅的变化规律等。因此，数学教师必须熟练掌握计算机、投影仪等现代教学工具的使用方法。
四、善于进行教学反思
美国心理学家波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能是肤浅的知识。他提出教师成长公式：成长=经验+反思。新课改是在不断实践、大胆创新中推进的，每个教师都处在探索试验阶段，难免会出现这样或那样的问题。因此，教学后的反思尤为重要。反思实际上是对教学行为和教学过程进行有意识的分析与总结，认识和找到自身教学的优点和不足，积累经验，不断提高教学质量。反思的内容包括：是否完成了教学目标，是否还有遗留问题，哪个环节还可以改进，课堂上出现了什么突发情况等。通过不断地实践和反思，总结成功之处和需要改进的地方，形成更适合自己、有益于学生的教学方式。总之，反思能促使我们超越平庸；反思能使我们捕捉教学中的灵感；反思能使我们的教学经验得到升华。
综上所述，在新课改的形势下，我们作为中学数学教师，应该认清社会对教师的新期望，积极主动地提高自身素质，确保新课改的顺利进行，为祖国培育出更多、更好的人才。（责编 易惠娟）
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）10B-
0017-02
新课改形势下的数学教学不应局限于知识的传授，而应以教学生会学数学、会用数学，培养学生善于创新的精神为核心，引导学生探索发现，重现知识的形成过程，努力培养学生的创新思维能力。本文从以下四个方面来论述中学数学教师如何与课改同行。
一、更新教育教学观念
（一）教师身份的转变
课堂教学效果的体现不是教师在课堂上教了多少知识，而是学生在课堂上掌握了多少知识和技能。在新课改形势下，教师不再是课堂的主角，而是扮演着“策划者”和“主持人”的角色。如果把课堂教学比作一场演出，则整台演出成功与否，与教师是否策划得好、主持得当有着密切的关系。教师必须深刻认识到这一转变，调整好自身的心态，做顺应新课改的新型教师。
教师身份的转变，对教师来说不是降低了要求，而是提出了更高的要求。它除了要求教师在课前备好这一节要上什么内容外，还要求教师考虑以下六个问题：（1）这节课要达到什么目标，要培养学生什么能力？（2）教学各环节的时间如何分配？（3）教学的各环节要选用怎样的教学方法，如何引导学生朝着预设的方向进行活动？（4）这节课有几个亮点以及如何才能把这些亮点创设出来？（5）如何提高学生参与学习的兴趣和活跃课堂气氛？（6）在课堂上会出现什么状况，出现这些状况如何解决？
（二）注重基础训练
在新课程改革的推进下，高考作为全国性的考试，越来越重视对基础知识、基本技能和基本方法的考查。尤其是数学学科，基础知识显得更为重要，再难的数学问题都是通过基础知识来解决的，学生必须在打好基础的前提下发展技能。因此，教师在教学中必须用活课本，即先落实课本例题，然后针对学生的知识和能力水平进行适当的变式训练，不要一味地加深训练难度，否则会在无形中让学生对数学产生畏惧心理，不利于数学的教与学。
二、转变课堂教学模式
新课标指出：教师应激发学生学习的积极性和主动性，给学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得丰富的数学活动经验，增强自身的数学素养。学生是学习的主体，传统的“教师讲、学生听，教师问、学生答”以及“题海训练”的数学教学模式容易造成学生对老师的依赖，不利于独立思考能力的培养和新方法的形成。教师必须转变课堂教学模式才能适应课改的要求。新型的教学模式有很多种，如先学后教、问题教学法、MS-EEPO等，所谓“教学有法，但无定法”，教师要随着教学内容、教学对象、教学设备的变化，灵活采用合适的教学方法。但不管采用哪种教学模式，都必须注意以下三个方面：
（一）把时间交还给学生
学生对于自己想过了和做过了的知识才会记得更牢固。所以在数学教学中，教师不能包办太多，必须给足时间，让学生能够充分思考，逐渐学会独立地思考和解决问题，养成自主学习和探究的习惯。
（二）培养学习兴趣，提高学生的课堂参与度
著名数学家华罗庚曾说过：有了兴趣就会乐此不疲，好之不倦，因而也就会挤时间来学习了。教育学家乌申斯基也说过：没有丝毫兴趣的强制学习，将会扼杀学生探求真理的欲望。由此可见，培养学生的学习兴趣是提高课堂教学质量的关键。教师在数学课堂教学中应充分考虑以下五个方面的问题。
1？郾创设情境
要提高学生学习的兴趣，课堂前几分钟的创设问题情境的作用尤为重要。如在学习“概率”时，可以创设这样的情境：有一个小偷偷到了一个钱包，里面仅有10元和一张银行卡，小偷为什么只拿走10元而把银行卡扔掉了呢？若他去取钱，他猜对密码的机率是多少呢？又如在学习“平面向量的实际背景及基本概念”时，可以创设这样的情境：我方在一次战役中要准确摧毁敌方的某一军事建筑，如果你是侦查员，你要给后方的炮兵提供哪些数据，才能保证圆满完成任务？通过问题情境的创设，学生被极大地勾起了好奇心，并产生了想一探究竟的欲望，在解决问题的过程中掌握了这节课的教学内容。
2？郾实例引入
多数学生对数学的认识有失偏颇，认为学数学没有用，实例的引入不仅能让学生体会数学在实际生活中的重要作用，也能帮助学生理解知识。如在学习“异面直线”这一知识点时，可以以立交桥为例，这样能很好地让学生理解异面直线“既不相交，也不平行”的特点；在学习“线面平行”时，可以以门框和门的关系为例（不管门转到哪，门框与门都是平行的关系），不仅让学生理解了线面平行的判定定理，还让学生直观地体会到当一条直线与一个平面平行时，这条直线并不能与平面内的所有直线都平行。又如，统计学中样本抽样在生活中的广泛应用，教师可举例：卫生局要检查一家蛋糕店的蛋糕是否符合国家食品卫生安全标准时，仅会取走一些蛋糕进行检查；医院在对人做抽血检查时，仅会抽很少的血；国家发布的人均收入的数据是抽取部分人的收入数据进行测算得出的，等等。
3？郾鼓励与表扬
很多学生认为数学难学，学生对自己失去信心，久而久之，就失去了学习数学的兴趣。在课堂上适时地给学生一些鼓励与表扬，对他们树立信心很有帮助。教师在课堂上应多运用肯定的评价和积极的教学语言，如“你的解题思路很清楚”“很棒，继续努力”“真为你的进步高兴”等，让学生感受到由衷的鼓励、真诚的信任和期待。
4？郾小组合作
课堂上单靠教师一个人的力量，很难照顾到不同层面的学生，而小组合作可以发挥团队的力量，面向全体学生。根据数学学科的特点，过于沉闷的课堂气氛，不利于学生的学习，而小组合作学习能够把看、听、讲、想、做、动、静等基本要素灵活组合，让课堂显得活跃而不失秩序，让教学更高效。如在学习了“二倍角的正弦公式”后可做变式训练： 化简：■
若是单由教师讲，不能提升学生的思维能力和解决问题的能力；若是让学生独立完成，部分同学不知从何下手。可以让4～6人组成一个小组，进行合作学习，在各小组中基础较好的同学可以先共同探讨，完善解题过程，再充当“小老师”，通过一对一或一对二等形式帮助基础较差的同学，这时教师也有充足的时间深入到各小组中，掌握各小组的学习情况，适当给予提示、引导，帮助小组学生找到解题思路。又如在变式训练■中，通过小组合作学习，可以得到多种解题方法等。
小组合作学习不仅可以将课堂变静为动，动静结合，活跃课堂气氛，还有以下积极作用：（1）解放教师。教师能够走进学生中间，了解学生对知识点的掌握程度，并能及时查漏补缺。（2）互助互利。在互助学习的过程中，基础较差的学生能学会这种类型题的解决方法，基础较好的学生也能重新梳理思路，巩固知识并提高表达能力。（3）收获喜悦。基础较好的学生收获解决问题的喜悦，基础较差的收获得到解题方法的喜悦。（4）加深友谊。在小组中通过相互交流，加深同学间的友谊。
5？郾构建模具
教学模具不仅能让数学知识直观化，还可以在构建模具的过程中激发学生对数学的浓厚兴趣。如在学习“线面垂直”这一知识点时，我是这样设计教学的：①让学生举例：在日常生活中，我们经常看到如桌子腿与地面等一些直线与平面垂直的现象，你能举更多这样的例子吗？②让学生“动一下”：用一根木条怎样才能做成桌面的一条垂线？③让学生观察：过垂足再放一根木条在桌面上，判断这两根木条的关系。并观察其他同学放的木条位置和你的一样吗？两根木条的关系一样吗？④让学生思考：若在桌面上任意放一根木条，它和第一根木条又有什么关系？推导的理由是什么？⑤让学生总结：从中你得出了什么结论？⑥再让学生“动一下”：先在桌面上放两根相交的木条，过交点再放一根木条，想一下怎样放才能使得这根木条与相交的两根木条垂直？⑦让学生观察：第三根木条和桌面有什么关系？⑧让学生总结：由此你得出什么结论？通过这个模具的构建，不仅让学生加深了对线面垂直的感性认识，还可以从中学到“线面垂直的定义”及“线面垂直的判定定理”。
（三）注重渗透数学思想，提高学生解决问题的能力
新课程标准强调数学对人的发展的重要作用。数学为人们提供了有效的思维方式，可以培养人的抽象能力、推理能力、化归能力、优化意识等。所以在平时的教学中，教师在传授基础知识的同时，要有意识地、恰当地渗透数学的基本思想。常用的数学思想方法有：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合、逻辑推理等。学生只有掌握了各种数学思想方法，才能灵活地综合运用所学的知识来解决问题。如数形结合是常用的数学方法，它可以把抽象的“数”直观化，易于理解。例如将正弦函数与正弦函数图象结合起来，就可以由图象知道函数的周期、最大值、最小值、单调区间等。
三、熟练掌握现代教学工具
随着现代教育技术的不断发展，多媒体在教学中的应用已经极为普遍。多媒体辅助教学不仅能加大课堂的容量，还能更直接地呈现教学中的重难点和抽象的数学知识。例如，学到“指数函数的性质”时，利用动画演示指数函数图象随自变量的运动变化，学生可以从演示中直观感受并总结得出指数函数的性质。又如，学到“正弦函数”时，利用多媒体画图，不仅能更省时、准确地把多个不同形式的正弦函数画在同一直角坐标系中，更能从中总结出三角函数曲线周期、振幅的变化规律等。因此，数学教师必须熟练掌握计算机、投影仪等现代教学工具的使用方法。
四、善于进行教学反思
美国心理学家波斯纳认为，没有反思的经验是狭隘的经验，至多只能是肤浅的知识。他提出教师成长公式：成长=经验+反思。新课改是在不断实践、大胆创新中推进的，每个教师都处在探索试验阶段，难免会出现这样或那样的问题。因此，教学后的反思尤为重要。反思实际上是对教学行为和教学过程进行有意识的分析与总结，认识和找到自身教学的优点和不足，积累经验，不断提高教学质量。反思的内容包括：是否完成了教学目标，是否还有遗留问题，哪个环节还可以改进，课堂上出现了什么突发情况等。通过不断地实践和反思，总结成功之处和需要改进的地方，形成更适合自己、有益于学生的教学方式。总之，反思能促使我们超越平庸；反思能使我们捕捉教学中的灵感；反思能使我们的教学经验得到升华。
综上所述，在新课改的形势下，我们作为中学数学教师，应该认清社会对教师的新期望，积极主动地提高自身素质，确保新课改的顺利进行，为祖国培育出更多、更好的人才。（责编 易惠娟）