【摘 要】
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本文给出了关于离散定常线性系统的稳定性的一个定理。利用数论中的一个定理,证明了系统x(k+1)=Ax(k)渐近稳定的充分必要条件是,当k→∞时,tr[A~k]→0。根据这个定理可以通过
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本文给出了关于离散定常线性系统的稳定性的一个定理。利用数论中的一个定理,证明了系统x(k+1)=Ax(k)渐近稳定的充分必要条件是,当k→∞时,tr[A~k]→0。根据这个定理可以通过A的迹判断离散的定常线性系统的稳定性。
In this paper, we give a theorem on the stability of discrete stationary linear systems. Using a theorem in number theory, we prove that the necessary and sufficient condition for the system x (k + 1) = Ax (k) to be asymptotically stable is that tr [A ~ k] → 0 when k → ∞. According to this theorem, the stability of a discrete stationary linear system can be judged by A trace.
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