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摘要：高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要。新课程标准明确提出“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用。数学是人类文化的重要组成部分，是公民所必须具备的一种基本素质”。那么，如何在课堂教学中培养学生的数学素养呢？笔者在多年的教学实践中做了一些探索。
关键词：高中学生；数学素养；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）10-0042
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣
《数学课程标准》（下面简称“课标”）中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”创设的情境不仅要吸引学生的注意力，更要是有意义的、富有挑战性的数学问题。
众所周知，兴趣是最好的老师，也是动力的源泉。当学生对某一问题产生兴趣时，他才会有研究的需要、渴望和内动力，从而在行动上表现得更加积极主动。在教学实践中，笔者紧紧围绕教学内容创设一定的问题情境，来唤起学生的求知欲望，激发学生的学习兴趣。如在讲相互独立事件同时发生的概率时，上课先提问“三个臭皮匠，顶个诸葛亮，是真的吗？”同学们议论纷纷，有的说是，有的说不是，这时给出题目，请大家验证：有一道数学题，假设诸葛亮解出问题的概率是0.8，三个臭皮匠解出问题的概率分别是0.5、0.45、0.4，且每个人解出问题相互独立，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出概率相比，谁大？这时同学们迅速进入了思考和计算。
通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展，使学习数学成为学生的一种内在需要，一种学习的享受，一种愉快的体验，使学生要学数学，爱学数学。
二、重视知识的形成过程，培养学生思维
“课标”指出：要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，以及它们在后续学习中的作用。因此，新课程把“过程与方法”作为三维目标之一，让学生体验数学知识发生的过程并掌握解决问题的方法。
数学是一门演绎性很强的学科，要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，努力揭示这些概念、定理、公式、结论的生成过程和本质，要启发、引导学生主动探索这些创造性活动的过程，培养学生良好的思维品质。如在直线的倾斜角与斜率的教学中，为了让学生经历概念建构的探究过程，笔者设置了以下问题：1. 过一点的直线有无数条，它们有何不同？怎样借助直角坐标系把它们区分开？2. 直线与x轴形成四个角，选哪个角为倾斜角，为什么？3. 画图归纳倾斜角的图形表征与语言表征，倾斜角要不要给定范围？什么范围恰当？4. 倾斜角仍是几何元素，尝试用数表达。怎样探究“这个数”与角的关系？5. 选用倾斜角的哪个三角函数值好呢？正弦、余弦，还是正切？
三、重视数学语言能力的培养，发展数学思维
美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。我们常说的数学语言是指文字语言、符号语言和图形语言。我们要学好数学就要学会灵活地进行三种语言的转换，锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
如在《立体几何》直线与平面平行或垂直的判定定理、性质定理教学中，每个定理的文字语言、图形语言、符号语言都应该重视，并达到互相转化，这样立体几何的证明问题就迎刃而解了。同时三种语言的灵活转换也是培养数学思想的基础。
如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。数学语言的培养是数学教学工作中一项艰巨而长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，数学教学中应该重视对学生数学语言能力的培养。
四、注重渗透数学思想和方法，培养学生创造性思维
数学思想方法是数学的精髓，它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力的法宝。数学问题的解决，无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。
高中数学思想主要有：函数与方程思想、分类与整合思想、 数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想。常用数学方法有换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法、反证法等。
“课标”中不仅在课程理念、课程目标中，明确提出了对数学思想方法的要求，而且对数学思想方法的要求几乎渗透在每一个模块和专题中，同时在实施建议部分也作了相应的要求。 因此，开展数学思想方法教育应作为新课程中教师必须把握的教学要求。在平时的教学活动中，在每节课的每一个教学环节教师应注重数学思想方法的渗透，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，这是在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法的前提。例如，从必修1《集合》开始就有分类讨论思想（是否满足集合元素的互异性、是否是空集）、数形结合思想（借助数轴或韦恩图表示集合及运算）、化归与转化思想。
数学思想方法的渗透是一个潜移默化的过程，是在学生掌握数学知识的同时经过多次理解和反复应用逐步形成的。教师在教学中要认真钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的主要数学思想方法，在教学的各个环节上渗透和强化数学思想方法。
总之，数学素养是学生学习知识和今后从事研究或工作所应具备的精神和个性品质，在我们的日常教学工作中，要努力创设问题情境，揭示知识的本质属性，渗透数学思想与方法，促进学生情感的发展，形成良好的态度与价值观，最终实现数学素养的提高。
（作者单位：山西省晋中市祁县第二中学校030900）
关键词：高中学生；数学素养；培养
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）10-0042
一、创设问题情境，激发学生学习兴趣
《数学课程标准》（下面简称“课标”）中指出：“数学教学要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境。”创设的情境不仅要吸引学生的注意力，更要是有意义的、富有挑战性的数学问题。
众所周知，兴趣是最好的老师，也是动力的源泉。当学生对某一问题产生兴趣时，他才会有研究的需要、渴望和内动力，从而在行动上表现得更加积极主动。在教学实践中，笔者紧紧围绕教学内容创设一定的问题情境，来唤起学生的求知欲望，激发学生的学习兴趣。如在讲相互独立事件同时发生的概率时，上课先提问“三个臭皮匠，顶个诸葛亮，是真的吗？”同学们议论纷纷，有的说是，有的说不是，这时给出题目，请大家验证：有一道数学题，假设诸葛亮解出问题的概率是0.8，三个臭皮匠解出问题的概率分别是0.5、0.45、0.4，且每个人解出问题相互独立，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出概率相比，谁大？这时同学们迅速进入了思考和计算。
通过这样创设情境，极大地提高了学生学习数学的兴趣，促使学生积极思考问题，使他们的思维处于活跃状态，创造潜能得以发展，使学习数学成为学生的一种内在需要，一种学习的享受，一种愉快的体验，使学生要学数学，爱学数学。
二、重视知识的形成过程，培养学生思维
“课标”指出：要让学生获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，以及它们在后续学习中的作用。因此，新课程把“过程与方法”作为三维目标之一，让学生体验数学知识发生的过程并掌握解决问题的方法。
数学是一门演绎性很强的学科，要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，努力揭示这些概念、定理、公式、结论的生成过程和本质，要启发、引导学生主动探索这些创造性活动的过程，培养学生良好的思维品质。如在直线的倾斜角与斜率的教学中，为了让学生经历概念建构的探究过程，笔者设置了以下问题：1. 过一点的直线有无数条，它们有何不同？怎样借助直角坐标系把它们区分开？2. 直线与x轴形成四个角，选哪个角为倾斜角，为什么？3. 画图归纳倾斜角的图形表征与语言表征，倾斜角要不要给定范围？什么范围恰当？4. 倾斜角仍是几何元素，尝试用数表达。怎样探究“这个数”与角的关系？5. 选用倾斜角的哪个三角函数值好呢？正弦、余弦，还是正切？
三、重视数学语言能力的培养，发展数学思维
美国语言学家布龙非尔德说过：“数学不过是语言所能达到的最高境界。”前苏联数学教育家斯托利亚尔言：“数学教学也就是数学语言的教学”。我们常说的数学语言是指文字语言、符号语言和图形语言。我们要学好数学就要学会灵活地进行三种语言的转换，锻炼学生思维的条理性、逻辑性和准确性。
如在《立体几何》直线与平面平行或垂直的判定定理、性质定理教学中，每个定理的文字语言、图形语言、符号语言都应该重视，并达到互相转化，这样立体几何的证明问题就迎刃而解了。同时三种语言的灵活转换也是培养数学思想的基础。
如果说数学是装载知识的船，那么数学语言就是水，水积的越深，托起的船就越大。数学语言的培养是数学教学工作中一项艰巨而长期的任务。它使学生获得数学交流的机会，发展学生的数学思维，培养学生学习的主动性，树立学习的自尊心和自信心，数学教学中应该重视对学生数学语言能力的培养。
四、注重渗透数学思想和方法，培养学生创造性思维
数学思想方法是数学的精髓，它能使学生领悟数学的真谛，学会数学地思考和处理问题，是学习知识、发展智力和培养能力的法宝。数学问题的解决，无不以数学思想为指导，以数学方法为手段。
高中数学思想主要有：函数与方程思想、分类与整合思想、 数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限的思想、或然与必然的思想。常用数学方法有换元法、配方法、待定系数法、分析法、归纳法、反证法等。
“课标”中不仅在课程理念、课程目标中，明确提出了对数学思想方法的要求，而且对数学思想方法的要求几乎渗透在每一个模块和专题中，同时在实施建议部分也作了相应的要求。 因此，开展数学思想方法教育应作为新课程中教师必须把握的教学要求。在平时的教学活动中，在每节课的每一个教学环节教师应注重数学思想方法的渗透，如概念讲解、定理证明、例题解答，都蕴含着大量的数学思想方法。作为教师要善于挖掘，这是在知识教学的同时，始终渗透必要的思想方法的前提。例如，从必修1《集合》开始就有分类讨论思想（是否满足集合元素的互异性、是否是空集）、数形结合思想（借助数轴或韦恩图表示集合及运算）、化归与转化思想。
数学思想方法的渗透是一个潜移默化的过程，是在学生掌握数学知识的同时经过多次理解和反复应用逐步形成的。教师在教学中要认真钻研教材，充分挖掘教材中蕴涵的主要数学思想方法，在教学的各个环节上渗透和强化数学思想方法。
总之，数学素养是学生学习知识和今后从事研究或工作所应具备的精神和个性品质，在我们的日常教学工作中，要努力创设问题情境，揭示知识的本质属性，渗透数学思想与方法，促进学生情感的发展，形成良好的态度与价值观，最终实现数学素养的提高。
（作者单位：山西省晋中市祁县第二中学校030900）