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陶行知认为，创造是一个民族生生不息的活力，是一个民族文化中的精髓。陶先生作为我国最早的创造教育的倡导者，早在20世纪40年代就发表《创造宣言》，指出：“处处是创造之地，天天是创造之时，人人是创造之人。”“教师的成功是创造出值得自己崇拜的人。”中学阶段是培养学生创造力的大好时期，数学是基础教育的重要学科。数学教学是培养学生创造力的重要途径，数学由于学科本身的特点，在创造能力的培养中发挥着独特的作用。数学是最容易创造的学科。实际上，很多学生进行数学实践的过程中，都能够独立地发现规律、方法。所以教师不必把各种法则、定理灌输给学生，而应创造合适的条件，让学生自己去发现、去“创造”。教师应允许学生充分分享创造的自由，在数学教学中培养学生的创造力是很有必要的，也是可行的、必然的。
以下我结合自身的工作实际，从几方面来谈谈在数学教学中实践创造性教育的体会。
一、更新观念，启发学生的主体性创造意识
传统的数学教学中，教师为了传授知识，强化技能训练，往往“主宰”课堂，给学生灌输知识，让学生被动接受知识，剥夺了学生主动学习的权利，使学生丧失了学习数学的兴趣和学习的主观能动性。这一种教学方式，虽然对学习能力较差的学生会有短时效果，但从长远观点、高层次思维和学生长远发展看，是远远不够的。陶行知先生在《创造的儿童教育》中指出：“要解放儿童的创造力，首先要认识孩子有力量，有创造力。这种认识并不只是理论上的认识，而是要钻进小孩子队伍里才能有这个新认识与新发现，去解放儿童的创造力。解放儿童的头脑，要把儿童的头脑从迷信、成见、曲解、幻想中解放出来，使他们能想；解放儿童的双手，让小孩子有动手机会，使他们能干；解放儿童的眼晴，使他们能看；解放儿童的嘴，使小孩子得到言论自由，特别是问的自由，使他们能说；解放儿童的空间，让他们到大自然中去，大社会中去……”因此，我们衡量学生学习重要的标准不是看学生掌握了多少，而是看学生发现了多少；重要的不仅是学生解决问题，而且要让学生善于发现问题。我们要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。只要学生能感知的，就让学生去自主感知；只要学生能观察的，就让学生去自主观察；只要学生能想象的，就让学生去自主想象；只要学生能操作的，就让学生去自主操作；只要学生能通过探究得出结论的，就让学生去自主探究得出结论；只要学生能解决的，就让学生去自主解决；只要学生能表达的，就让学生去自主表达；只要学生能评价鉴赏的，就让学生去自主评价鉴赏。要尊重学生的人格，宽容对待学生创造活动中一切合理的挫折和失败，注意发现和肯定学生在失败的学习创造过程中体现出来的创造学习热情和进取精神，尽量呵护学生的灵感。学生是发展中的人，要承认学生具有巨大的潜能，坚信人人都可以成功，每个学生都有待于完善，允许其犯错误并改正错误，把学生的错误当作教学资源加以开发和利用。教师要创设一种信任的氛围，使每个学生能够处处感受到教师的热情和关怀，要大胆放手让学生有选择地、较自由地开展实践活动，让学生由不敢动手到敢于动手，再由敢于动手到有创新。
在数学学习中我经常让学生寻找现实生活中的数学问题。例如：买房所需要考虑的因素，比如：楼层、噪音污染、空气污染、绿化等，如果楼层为n层，综合各种因素，你愿意买哪层？在做题前一天，我布置这个作业，让学生回家了解这方面的情况。学生查阅了网络、报纸杂志上的知识，并向家长了解了相关知识，第三天他们在课上谈论了很多，也得出了很多答案。最后，我与学生一起把这些因素归为两类，一类与楼层成反比的因素，设为 ，另一类与楼层成正比的因素，设为 ，然后学生们把自己研究的数据代入，结果与他们讨论的结果差不多。这堂课上得很热闹，学生掌握的效果也不错，他们还自编了很多相关的题。又例如：某商店使用不准的天平（其臂不等长）及1公斤的砝码，某顾客要购买2公斤糖果，售货员将1公斤的砝码放在左盘，置糖果于右盘，使之平衡后给顾客，然后又将1公斤的砝码放在右盘，置糖果于左盘，使之平衡后给顾客。这样称给顾客的2公斤糖果，对于顾客而言是亏了还是赚了？解决方法任意，只要得出结果就行。我让各组学生先讨论，然后集中派代表讨论。在各组讨论过程中，学生们非常兴奋地发表着自己的“演说”，手舞足蹈，甚至有的争得面红耳赤，最后得出结论：
设右臂长：短臂长=a∶ｂ，那么，第一次糖果实重为 公斤，第二次糖果实重为 公斤，因为a≠ｂ，所以 + ＞2 =2。
显然商店吃亏。看来使用准确天平才是最公平的，才能合理盈利。
二、因材施教，激发每个学生的参与热情
学生之间的差距是客观存在的。教育的目的并不是去消除这种差距，拉平学生的实际水平，而是减小差距，使每个学生的综合能力都得以培养提升。这就要求教师在教学中千方百计地创造条件，调动学生的学习积极性和主动性，让学生自己积极主动地开启思维，通过自我开拓，举一反三，加深对学到的知识内容的理解。并在这种自我开拓的过程中，使自己的独立解决问题的能力得到锻炼和提高。如果教师把本应属于学生自我开拓的经验过程及内容，即心得体会，经教师开拓后灌输给学生，尽管教师是想使学生学得更深入一些，完全出于好心，也非常辛苦，但结果往往事与愿违。基础差的学生反而会感到数学内容高深莫测，分不清主次，而处于被教师牵着走的被动状态，久而久之就会逐渐丧失学习数学的兴趣与信心，觉得自己不是学习数学的料，处于一种“痛苦的学习”之中；而基础好的学生则由于失去了自我开拓、举一反三的机会，独立学习能力也得不到锻炼和提高。对于生源较差，学生数学知识积累不足的学校而言，高中数学教学中，每堂课的设计都要针对学生的具体情况，针对主体不够主动、思考怠惰滞后的实际进行教学设计，通过较合适的课堂教学手法的开启、激发和调动，使每个学生都能产生积极参与的欲望，使那些基础差的学生在课堂上主动参与，使他们能在课上“动一动，说一说，做一做”，并能够时时刻刻体验到自己的细微但明显可以感受到的进步，从而鼓励其自信，并使其在课堂交流中处于主动参与的地位。每个人都渴望有所成就，受人重视和关注，使自我得到发挥，自身价值得到实现。这种思想在学生身上，便体现为希望自己的些许成功能引起教师和同学们的注意，一旦证实了自己的成功而产生成功感时便信心大增，兴趣盎然，情不自禁地想更上一层楼。教师提问时，对学习积极性不高的学生，要提些稍加思考就能回答出的问题，并及时给予表扬和鼓励，以加强其自信心。例如，在立体几何教学中，针对学困生的实际，我们可以将向现有的教材打散，重新组合，课堂实施中暂不要求学生即刻进入较抽象的空间能力想象，而是先将立体图形的每个面展现，让其感受一下平面几何的图形，要求他们能回答平面几何中的相关知识，然后将面慢慢拼装成立体几何图形。虽然这需要一个过程，需要一段时间，但这样是必要的，只有这样，才能使基础较差的学生对立体几何慢慢产生兴趣，主动参与学习，主动去探究数学的奥秘，才能逐步提高他们的创新能力。
三、精心设疑，培养学生良好的思维品质
“疑者，觉悟之机也”，“学贵有疑，大疑则大进，小疑则小进，不疑则不进”。所以，“疑”是探索之本，“疑”是创新的必要条件。凡数学教师和学生，理应培养、树立“疑”的观点、“疑”的品质，数学教师必须用“疑”的观点指导并逐渐教会学生“疑”的意识、“疑”的习惯，让学生从观察、联想、发现、探索、猜测、追究、查核、检验、剖析、判断常见的诸多典型性错误中体会出“疑”的价值、“疑”的必要性。
例如：求离心率为0.5，一个焦点为（2，0），其相应准线方程是的椭圆方程。
解1：由准线方程x=6，得 =6；又e=0.5，故a=3。由焦点（2，0）得c=2，故b =a -c =3 -2 =5，故所得椭圆方程为 + =1。
解2：由焦点（2，0）得c=2；由e= =0.5，得a=4，b =a -c =12，故所得椭圆方程为 + =1。
疑：我平素就十分重视圆锥曲线的复习，其标准方程和有关换算关系很熟练，与标准方程打交道已习以为常，为什么会有两种不等价的结论呢？
疑：难道是题目有问题？答：题目没问题。
疑：是思维定势出问题？“标准”吗？从第二定义出发试试看。
破解：设所求椭圆方程为 = ，化简得3x+4y-4x-20=0。
原来它真的不是一个标准方程，而是平移过的标准方程。
另解：椭圆虽平移，但焦准距、离心率是不变的，所以 -c= =6-2=4。又因为 =0.5，a =b +c ，所以a= ，b= ，c= 。而焦点为（2，0），所以椭圆中心变为了（2- ，0），即（ ，0）。故椭圆方程为 + =1。
总而言之，作为数学教师，我们要更新观念，科学设计课程中的创造性活动，善于传递创造性教育新“观念”，创设培养学生创造能力的各种“机会”，对学生施加各种创造性因素的影响，使学生受到潜移默化的教育，逐渐形成广泛性思维、创造性个性和创造能力；我们要用“爱满天下”的情怀，去关心、爱护每一个学生的成长，与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，才有利于学生创造力的提高和发挥；此外，我们必须精通自己所授的专业知识，学而不厌、锲而不舍、精益求精，以科学的态度、创新的精神，探索教育规律，掌握最新的科学知识和信息，不断提高自身的教育教学水平，把学而不厌、求实创新作为自己的信条，以更好的培养学生的创新能力。作为数学教师，我们同时也应该养成良好的专业素质的积累习惯，要时刻关注数学学科发展的崭新动向，及时获取信息；主动参加专业团体和学会之间的业务交流，互通信息，多方沟通，加强业务联系；主动参加现代教学理论的学习，参加现代创新理念的研究。这样，不仅使自己的业务素质水平得到提高，进而能够不断地与社会发展相适应，同时也可以将这些理论和最新的教学手段直接用于教学实践，使自己的教学技能和教学效果始终与先进的教学要求相一致。
参考文献：
［1］陶行知文集.江苏省陶行知研究会编.江苏教育出版社，1998年版.
［2］丁石孙，张祖贵.数学与教育.湖南教育出版社，1998.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
以下我结合自身的工作实际，从几方面来谈谈在数学教学中实践创造性教育的体会。
一、更新观念，启发学生的主体性创造意识
传统的数学教学中，教师为了传授知识，强化技能训练，往往“主宰”课堂，给学生灌输知识，让学生被动接受知识，剥夺了学生主动学习的权利，使学生丧失了学习数学的兴趣和学习的主观能动性。这一种教学方式，虽然对学习能力较差的学生会有短时效果，但从长远观点、高层次思维和学生长远发展看，是远远不够的。陶行知先生在《创造的儿童教育》中指出：“要解放儿童的创造力，首先要认识孩子有力量，有创造力。这种认识并不只是理论上的认识，而是要钻进小孩子队伍里才能有这个新认识与新发现，去解放儿童的创造力。解放儿童的头脑，要把儿童的头脑从迷信、成见、曲解、幻想中解放出来，使他们能想；解放儿童的双手，让小孩子有动手机会，使他们能干；解放儿童的眼晴，使他们能看；解放儿童的嘴，使小孩子得到言论自由，特别是问的自由，使他们能说；解放儿童的空间，让他们到大自然中去，大社会中去……”因此，我们衡量学生学习重要的标准不是看学生掌握了多少，而是看学生发现了多少；重要的不仅是学生解决问题，而且要让学生善于发现问题。我们要倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生收集和处理信息的能力，获取新知识的能力，分析和解决问题的能力，以及交流与合作的能力。只要学生能感知的，就让学生去自主感知；只要学生能观察的，就让学生去自主观察；只要学生能想象的，就让学生去自主想象；只要学生能操作的，就让学生去自主操作；只要学生能通过探究得出结论的，就让学生去自主探究得出结论；只要学生能解决的，就让学生去自主解决；只要学生能表达的，就让学生去自主表达；只要学生能评价鉴赏的，就让学生去自主评价鉴赏。要尊重学生的人格，宽容对待学生创造活动中一切合理的挫折和失败，注意发现和肯定学生在失败的学习创造过程中体现出来的创造学习热情和进取精神，尽量呵护学生的灵感。学生是发展中的人，要承认学生具有巨大的潜能，坚信人人都可以成功，每个学生都有待于完善，允许其犯错误并改正错误，把学生的错误当作教学资源加以开发和利用。教师要创设一种信任的氛围，使每个学生能够处处感受到教师的热情和关怀，要大胆放手让学生有选择地、较自由地开展实践活动，让学生由不敢动手到敢于动手，再由敢于动手到有创新。
在数学学习中我经常让学生寻找现实生活中的数学问题。例如：买房所需要考虑的因素，比如：楼层、噪音污染、空气污染、绿化等，如果楼层为n层，综合各种因素，你愿意买哪层？在做题前一天，我布置这个作业，让学生回家了解这方面的情况。学生查阅了网络、报纸杂志上的知识，并向家长了解了相关知识，第三天他们在课上谈论了很多，也得出了很多答案。最后，我与学生一起把这些因素归为两类，一类与楼层成反比的因素，设为 ，另一类与楼层成正比的因素，设为 ，然后学生们把自己研究的数据代入，结果与他们讨论的结果差不多。这堂课上得很热闹，学生掌握的效果也不错，他们还自编了很多相关的题。又例如：某商店使用不准的天平（其臂不等长）及1公斤的砝码，某顾客要购买2公斤糖果，售货员将1公斤的砝码放在左盘，置糖果于右盘，使之平衡后给顾客，然后又将1公斤的砝码放在右盘，置糖果于左盘，使之平衡后给顾客。这样称给顾客的2公斤糖果，对于顾客而言是亏了还是赚了？解决方法任意，只要得出结果就行。我让各组学生先讨论，然后集中派代表讨论。在各组讨论过程中，学生们非常兴奋地发表着自己的“演说”，手舞足蹈，甚至有的争得面红耳赤，最后得出结论：
设右臂长：短臂长=a∶ｂ，那么，第一次糖果实重为 公斤，第二次糖果实重为 公斤，因为a≠ｂ，所以 + ＞2 =2。
显然商店吃亏。看来使用准确天平才是最公平的，才能合理盈利。
二、因材施教，激发每个学生的参与热情
学生之间的差距是客观存在的。教育的目的并不是去消除这种差距，拉平学生的实际水平，而是减小差距，使每个学生的综合能力都得以培养提升。这就要求教师在教学中千方百计地创造条件，调动学生的学习积极性和主动性，让学生自己积极主动地开启思维，通过自我开拓，举一反三，加深对学到的知识内容的理解。并在这种自我开拓的过程中，使自己的独立解决问题的能力得到锻炼和提高。如果教师把本应属于学生自我开拓的经验过程及内容，即心得体会，经教师开拓后灌输给学生，尽管教师是想使学生学得更深入一些，完全出于好心，也非常辛苦，但结果往往事与愿违。基础差的学生反而会感到数学内容高深莫测，分不清主次，而处于被教师牵着走的被动状态，久而久之就会逐渐丧失学习数学的兴趣与信心，觉得自己不是学习数学的料，处于一种“痛苦的学习”之中；而基础好的学生则由于失去了自我开拓、举一反三的机会，独立学习能力也得不到锻炼和提高。对于生源较差，学生数学知识积累不足的学校而言，高中数学教学中，每堂课的设计都要针对学生的具体情况，针对主体不够主动、思考怠惰滞后的实际进行教学设计，通过较合适的课堂教学手法的开启、激发和调动，使每个学生都能产生积极参与的欲望，使那些基础差的学生在课堂上主动参与，使他们能在课上“动一动，说一说，做一做”，并能够时时刻刻体验到自己的细微但明显可以感受到的进步，从而鼓励其自信，并使其在课堂交流中处于主动参与的地位。每个人都渴望有所成就，受人重视和关注，使自我得到发挥，自身价值得到实现。这种思想在学生身上，便体现为希望自己的些许成功能引起教师和同学们的注意，一旦证实了自己的成功而产生成功感时便信心大增，兴趣盎然，情不自禁地想更上一层楼。教师提问时，对学习积极性不高的学生，要提些稍加思考就能回答出的问题，并及时给予表扬和鼓励，以加强其自信心。例如，在立体几何教学中，针对学困生的实际，我们可以将向现有的教材打散，重新组合，课堂实施中暂不要求学生即刻进入较抽象的空间能力想象，而是先将立体图形的每个面展现，让其感受一下平面几何的图形，要求他们能回答平面几何中的相关知识，然后将面慢慢拼装成立体几何图形。虽然这需要一个过程，需要一段时间，但这样是必要的，只有这样，才能使基础较差的学生对立体几何慢慢产生兴趣，主动参与学习，主动去探究数学的奥秘，才能逐步提高他们的创新能力。
三、精心设疑，培养学生良好的思维品质
“疑者，觉悟之机也”，“学贵有疑，大疑则大进，小疑则小进，不疑则不进”。所以，“疑”是探索之本，“疑”是创新的必要条件。凡数学教师和学生，理应培养、树立“疑”的观点、“疑”的品质，数学教师必须用“疑”的观点指导并逐渐教会学生“疑”的意识、“疑”的习惯，让学生从观察、联想、发现、探索、猜测、追究、查核、检验、剖析、判断常见的诸多典型性错误中体会出“疑”的价值、“疑”的必要性。
例如：求离心率为0.5，一个焦点为（2，0），其相应准线方程是的椭圆方程。
解1：由准线方程x=6，得 =6；又e=0.5，故a=3。由焦点（2，0）得c=2，故b =a -c =3 -2 =5，故所得椭圆方程为 + =1。
解2：由焦点（2，0）得c=2；由e= =0.5，得a=4，b =a -c =12，故所得椭圆方程为 + =1。
疑：我平素就十分重视圆锥曲线的复习，其标准方程和有关换算关系很熟练，与标准方程打交道已习以为常，为什么会有两种不等价的结论呢？
疑：难道是题目有问题？答：题目没问题。
疑：是思维定势出问题？“标准”吗？从第二定义出发试试看。
破解：设所求椭圆方程为 = ，化简得3x+4y-4x-20=0。
原来它真的不是一个标准方程，而是平移过的标准方程。
另解：椭圆虽平移，但焦准距、离心率是不变的，所以 -c= =6-2=4。又因为 =0.5，a =b +c ，所以a= ，b= ，c= 。而焦点为（2，0），所以椭圆中心变为了（2- ，0），即（ ，0）。故椭圆方程为 + =1。
总而言之，作为数学教师，我们要更新观念，科学设计课程中的创造性活动，善于传递创造性教育新“观念”，创设培养学生创造能力的各种“机会”，对学生施加各种创造性因素的影响，使学生受到潜移默化的教育，逐渐形成广泛性思维、创造性个性和创造能力；我们要用“爱满天下”的情怀，去关心、爱护每一个学生的成长，与学生建立民主、平等、和谐的师生关系，才有利于学生创造力的提高和发挥；此外，我们必须精通自己所授的专业知识，学而不厌、锲而不舍、精益求精，以科学的态度、创新的精神，探索教育规律，掌握最新的科学知识和信息，不断提高自身的教育教学水平，把学而不厌、求实创新作为自己的信条，以更好的培养学生的创新能力。作为数学教师，我们同时也应该养成良好的专业素质的积累习惯，要时刻关注数学学科发展的崭新动向，及时获取信息；主动参加专业团体和学会之间的业务交流，互通信息，多方沟通，加强业务联系；主动参加现代教学理论的学习，参加现代创新理念的研究。这样，不仅使自己的业务素质水平得到提高，进而能够不断地与社会发展相适应，同时也可以将这些理论和最新的教学手段直接用于教学实践，使自己的教学技能和教学效果始终与先进的教学要求相一致。
参考文献：
［1］陶行知文集.江苏省陶行知研究会编.江苏教育出版社，1998年版.
［2］丁石孙，张祖贵.数学与教育.湖南教育出版社，1998.
注：“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”