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在高中的教学中遇到这样一个问题:“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢.”这句话是否正确?在市面上的教辅资料中通常会存在两种结论.常见结论一:这句话正确.因为我们引入速度的目的就是为了比较物体运动的快慢.常见结论二:这句话不正确.因为速度定义为物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,如果运动的物体在该段时间的位移为零(比如说电子绕原子核运动一周),则根据定义可知电子的速度就为零,照理就意味着物体没有运动或是运动得很慢,这显然是错误的.
同一个问题,为什么会出现两个相互矛盾的结论呢?这得从速度的定义说起.
人民教育出版社早在1997年及以前的版本的教材、北京教科版等版本的教材中,速度的概念都是在物体做匀速直线运动的情景下引入的,也就是首先定义匀速直线运动的速度.在这样的前提下,物体的位移只增不减,那么,根据速度的定义,“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢”这句话就不存在上述矛盾,必然是正确的.在2002年及以后的人教社的教材中,定义速度之前,虽不再明确是匀速直线运动,但是从课本内容的前后表述中,仍可体会出“匀速”的背景,故而也不会影响“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢”的正确性.
而对于变速运动,要比较运动的快慢,只能是在以下两种情景中才有意义.一是比较物体在某一瞬时的快慢,即比较瞬时速度;二是比较总体上的快慢程度,即比平均速度.对于瞬时速度,在极短时间内就等同于匀速运动的速度;而对于平均速度,由于只是粗略地反映物体的运动快慢,所以在比较运动的快慢时就自然会出现偏差(甚至是很大的偏差!).这是因为,既然速度定义为物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,那么速度这一物理量就是一个矢量,其方向跟位移的方向相同.也就是说,变速运动的平均速度反映的是物体在其总体位移方向上的运动快慢,这与日常生活中所指的真实快慢(瞬时速率)自然是不同的.
所以说,在离开了具体情境的情况下,直接讨论“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢”是在故意为难学生,意义不大,最多也只是在玩文字游戏,其中的“速度”大多是按照“瞬时速率”来讨论的.在这一点上,我们可以借鉴美国Prentice-Hall,inc.1997 Third Edition Physics教材的做法,对于速度(velocity)的概念,干脆就明确地加个旁批:“How fast and in what direction”(表示在某一方向上运动的快慢.对于速率(speed)的概念,旁批则为:“How fast”),这是对“速度表示物体运动的快慢”的最好的解释,以此帮助学生理解速度和速率的含义,同时也可充分突出速度的矢量性.
[江苏省扬州中学 (225009)]
同一个问题,为什么会出现两个相互矛盾的结论呢?这得从速度的定义说起.
人民教育出版社早在1997年及以前的版本的教材、北京教科版等版本的教材中,速度的概念都是在物体做匀速直线运动的情景下引入的,也就是首先定义匀速直线运动的速度.在这样的前提下,物体的位移只增不减,那么,根据速度的定义,“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢”这句话就不存在上述矛盾,必然是正确的.在2002年及以后的人教社的教材中,定义速度之前,虽不再明确是匀速直线运动,但是从课本内容的前后表述中,仍可体会出“匀速”的背景,故而也不会影响“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢”的正确性.
而对于变速运动,要比较运动的快慢,只能是在以下两种情景中才有意义.一是比较物体在某一瞬时的快慢,即比较瞬时速度;二是比较总体上的快慢程度,即比平均速度.对于瞬时速度,在极短时间内就等同于匀速运动的速度;而对于平均速度,由于只是粗略地反映物体的运动快慢,所以在比较运动的快慢时就自然会出现偏差(甚至是很大的偏差!).这是因为,既然速度定义为物体的位移与发生这段位移所用时间的比值,那么速度这一物理量就是一个矢量,其方向跟位移的方向相同.也就是说,变速运动的平均速度反映的是物体在其总体位移方向上的运动快慢,这与日常生活中所指的真实快慢(瞬时速率)自然是不同的.
所以说,在离开了具体情境的情况下,直接讨论“速度大的物体运动得快,速度小的物体运动得慢”是在故意为难学生,意义不大,最多也只是在玩文字游戏,其中的“速度”大多是按照“瞬时速率”来讨论的.在这一点上,我们可以借鉴美国Prentice-Hall,inc.1997 Third Edition Physics教材的做法,对于速度(velocity)的概念,干脆就明确地加个旁批:“How fast and in what direction”(表示在某一方向上运动的快慢.对于速率(speed)的概念,旁批则为:“How fast”),这是对“速度表示物体运动的快慢”的最好的解释,以此帮助学生理解速度和速率的含义,同时也可充分突出速度的矢量性.
[江苏省扬州中学 (225009)]