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[摘 要]公倍数和最小公倍数教学是一节纯正的数学课，数学味很浓，课上全是抽象的数学化的知识，需要学生理解透彻而为后面的通分做准备。它的作用是承上启下的，在五年级这部分知识很重要。本文将简要介绍一下笔者对于这节课的教学设计，分享一下教学反思。
[关键词]公倍数；最小公倍数；教学
一、教学目标
(1)让学生通过操作准确理解公倍数、最小公倍数的含义。
(2)使学生学会用找倍数的方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
(2)给学生一个自由探究的空间，使学生初步学会求两个数最小公倍数的方法。
(4)培养学生归纳、类推概括能力，小组合作交流能力。
二、教学过程概述
1 活动激趣。感知概念
上课一开始，我设计了“报数”这一游戏情景，一方面为了激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解。
2 探究新知
在这环节中，我创设去图书馆的情景，先安排了在数表中圈出淘气和笑笑去图书馆的日子，旨在让学生在操作活动中，并结合集合的概念去理解和体会“公倍数”的含义，形成解决生活实际问题的能力，我想学生非常缺乏的就是灵活运用的能力。
3 实践探索，提升认识
在学生掌握用列举法求两个数的最小公倍数之后，我重点安排设计了自由练习的环节，让学生独立完成，给学生一个自由探究的空间，让学生通过观察、分类，小组讨论交流、举例，内化成求最小公倍数的技能。并且通过展开小组比赛，分组分别用4和6的倍数去翻倍来找两个数的最小公倍数，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。因为我是这样想的：教材上虽然就只要求学生学生用列举法求两个数的最小公倍数，但我认为这样设计是远远不够的。
4 层层深入，巩固提升
在知识的巩固与应用中，我设计了“快速抢答”、“小法官”、小游戏、当“汽车调度员”等不同类型的题型来进一步巩固。让孩子自己在練习的过程中，去善于发现问题，并总结提升一定的方法，形成一定的技能，只有这样才能让学生较全面地了解求最小公倍数的不同情况，可以采取不同的方法解决。如，两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是()和()。这是一个开放的题目，让学生在逆向思考的过程中，感受到情况的多样性；如，公交车同时发车问题就是一个典型的应用最小公倍数的知识解决的问题。通过练习让学生感受知识的应用价值，获得对公倍数和最小公倍数更真切的感受。
三、《最小公倍数》教学反思
作为教师在预设数学活动时，我既要充分尊重学生的数学现实，又不拘于教材，不能照本宣科。要巧妙设计，拓宽探索的空间，从而来提高课堂教学的有效性。我想能不能把抽象的东西形象化，如何让学生更充分的理解最小公倍数及计算方法；有没有更好的办法让学生深刻的记忆并掌握这部分知识，是我思考的问题。
1 尊重学生的数学现实，巧妙设计
新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。
上课一开始，通过设计“报数”的活动，有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。
接着，通过淘气和笑笑常常去图书馆看书的事情，引导学生在解决他们的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点，从而得出淘气的休息日就是4的倍数，笑笑的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。
2 提升学生的数学现实，画龙点睛
数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。
本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等．我引导学生通过对比、讨论，对各种解题方法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。
结论：我想说，学生的数学活动应当是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程，那么激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。
[关键词]公倍数；最小公倍数；教学
一、教学目标
(1)让学生通过操作准确理解公倍数、最小公倍数的含义。
(2)使学生学会用找倍数的方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。
(2)给学生一个自由探究的空间，使学生初步学会求两个数最小公倍数的方法。
(4)培养学生归纳、类推概括能力，小组合作交流能力。
二、教学过程概述
1 活动激趣。感知概念
上课一开始，我设计了“报数”这一游戏情景，一方面为了激发学生的学习兴趣，另一方面通过学生报数，进一步体会和认识了公倍数、最小公倍数，理解了最小公倍数知识的形成和内部结构特征，这样学生面对生动有趣的游戏情景时，会自觉地调动起已有的生活经验和旧知参与到解决问题的过程中来，并主动地借助外部的物质材料，解决了对抽象概念的理解。
2 探究新知
在这环节中，我创设去图书馆的情景，先安排了在数表中圈出淘气和笑笑去图书馆的日子，旨在让学生在操作活动中，并结合集合的概念去理解和体会“公倍数”的含义，形成解决生活实际问题的能力，我想学生非常缺乏的就是灵活运用的能力。
3 实践探索，提升认识
在学生掌握用列举法求两个数的最小公倍数之后，我重点安排设计了自由练习的环节，让学生独立完成，给学生一个自由探究的空间，让学生通过观察、分类，小组讨论交流、举例，内化成求最小公倍数的技能。并且通过展开小组比赛，分组分别用4和6的倍数去翻倍来找两个数的最小公倍数，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。因为我是这样想的：教材上虽然就只要求学生学生用列举法求两个数的最小公倍数，但我认为这样设计是远远不够的。
4 层层深入，巩固提升
在知识的巩固与应用中，我设计了“快速抢答”、“小法官”、小游戏、当“汽车调度员”等不同类型的题型来进一步巩固。让孩子自己在練习的过程中，去善于发现问题，并总结提升一定的方法，形成一定的技能，只有这样才能让学生较全面地了解求最小公倍数的不同情况，可以采取不同的方法解决。如，两个数的最小公倍数是10，这两个数可能是()和()。这是一个开放的题目，让学生在逆向思考的过程中，感受到情况的多样性；如，公交车同时发车问题就是一个典型的应用最小公倍数的知识解决的问题。通过练习让学生感受知识的应用价值，获得对公倍数和最小公倍数更真切的感受。
三、《最小公倍数》教学反思
作为教师在预设数学活动时，我既要充分尊重学生的数学现实，又不拘于教材，不能照本宣科。要巧妙设计，拓宽探索的空间，从而来提高课堂教学的有效性。我想能不能把抽象的东西形象化，如何让学生更充分的理解最小公倍数及计算方法；有没有更好的办法让学生深刻的记忆并掌握这部分知识，是我思考的问题。
1 尊重学生的数学现实，巧妙设计
新课程强调：数学学习应该是一个思维活动，而不是程序操练的过程。学生总是带着自己的数学现实参与数学课堂，不断地利用原有的经验背景对新的问题做出解释，进行加工，从而实现对数学知识、数学思想方法的意义建构。
上课一开始，通过设计“报数”的活动，有些同学之所以站了两次，是因为他们的号数既是2的倍数又是3的倍数，从而在自然而然的活动参与中，使学生体会到：“两个不同的数存在着公倍数”。
接着，通过淘气和笑笑常常去图书馆看书的事情，引导学生在解决他们的共同休息日的问题中，从数学的角度去观察和发现他们各自的休息日数据上的特点，从而得出淘气的休息日就是4的倍数，笑笑的休息日就是6的倍数，他们两人的共同休息日就是4和6的公倍数……这样的教学设计，不像教师讲解学生接受那样直接明快，确实“费时”，但是并不“低效”。学生在这一教学过程中，从各自的已有经验出发，体验了“最小公倍数”概念的发生、形成的过程，经历了生动活泼的、主动的、富有个性的数学建构活动，获取了对数学概念的理解，而且还在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到了进步和发展。
2 提升学生的数学现实，画龙点睛
数学学习是新知识与学生已有“数学现实”互相作用融为一体的过程，数学学习的任务就是要不断丰富和提高学生所拥有的数学现实。所以作为一名教师，课堂上不能仅仅满足于学生已有的数学现实的再现，而应设计出“点睛之笔”，用恰如其分的问题引导学生深入思考，使学生的认识科学化、深刻化，从而真正地提高课堂教学的有效性。
本节课在教学中虽然充分地展现了学生在解决“求两个数的最小公倍数”问题的不同方法和思维策略，但作为教师应该引导学生在共同的数学交流中，通过经验分享、方法交换、思维沟通等实现融合，并在比较中求同存异，实现由个性化认识向共性化知识的有效转变。面对学生众多不同的解题方法如：列举法、集合图表示法、小数翻倍法等．我引导学生通过对比、讨论，对各种解题方法的优劣性重新进行认识，并在交流的过程中实现方法的有效优化。通过展开比赛，分大组分别写出50以内4和6的倍数等活动，让学生自行发现，在相同的取值范围内，较大数的倍数比较少，较小数的倍数比较多。从而引导学生对小数翻倍法进行修正，改为大数翻倍法。大数翻倍法简便易学，便于心算，是一种比较好的求最小公倍数的方法，应通过教学活动让每个学生都切实地理解和掌握。
结论：我想说，学生的数学活动应当是一个生动活泼的，主动的，富有个性的过程，那么激发学生的兴趣不止是一时之效，如何从学生的角度出发进行预案的设计，课堂中顺学而导保持学生的学习积极性是一个值得思考的问题。