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当今是一个知识激增的时代，人们不可能在学校里学完全部的知识和技能，而且随着时代的发展又会涌现出许多新的知识，这就要求人们要学会终生学习，要有终生学习的能力.学生希望通过学校的学习对以后工作中的学习产生积极的影响，教师也希望通过自己的有效教学使学生在以后的工作和学习中发挥出更大的潜力.这就是我们经常所说的要努力提高学生的素质.如何提高学生的素质呢？个人认为“为迁移而教”显然就是一种很好的途径.
迁移是一种学习对另一种学习的影响，一种技能对另一种技能的影响.它广泛地存在于各种学习材料和各种形式的学习和训练中，其中尤以知识的学习和技能的学习最为显著.学习迁移的意义不仅在于它能够给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分发挥教学的有效作用.
一、理解基本原理，促进原理或法则的迁移
诸多事实表明，两种学习间的迁移部分是两种学习中的共同部分.其中主要是由共同的原理造成的，在数学教学中相似的原理及法则的迁移是最常见的迁移现象.所以无论何种具体知识的教学都必须注重概念和原理的教学.
首先,教学次序安排要合理.尽量在回忆知识的基础上引出新知识，加强新旧知识之间的联系.这样不但可以复习旧知识，而且也可以使学生更好地理解掌握新知识，促进正迁移的实现.例如，在讲授立体几何中的平行公理时，宜先复习平面几何中的平行公理.其次，要揭示新旧知识之间的相同要素与不同要素.在数学学习中，学习材料之间包含的相同要素越多，就越容易产生迁移.但如果不注意不同要素，就会把几个材料一视同仁，反而产生学习的负迁移.如“求函数y=(2 sinx)(5-sinx)的极值”一题，只看到事物之间的共同要素与y=(2 x)(5-x)的外形很相同，具有相同要素，因而产生迁移效应采用一样的方法去解，而忽视了它们的不同要素——sinx只能在［-1，1］内取值，x却能在整个实数范围内取值，从而导致解题错误.最后，适当训练，促进迁移.有研究表明，应用及时纠正、反馈和过渡学习等方法可以增强原有的起固定作用的原理的稳定性和清晰度，原有知识的稳定性和清晰度又有助于新的学习和保持，有利于在后续学习中发生正迁移.
二、总结学习经验和学习方法
要实现“为迁移而教”，除了要重视陈述性的原理和法则的迁移外，更应重视策略性、方法性的知识的学习和迁移.因为迁移的效果不仅指运用一般原理于特殊事例的能力，更主要的是指提高了相关类属学习、总结学习和并列结合学习的能力.
目前大家认同的数学方法一般为以下十类：变换与转化、分解与组合、关系映射反演（RMI)、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假设与证明等.
学生在学习中自己总结出来的规律或法则更有利于学习的迁移.在数学教学中，应鼓励、帮助学生及时概括所学的知识、经验、方法、技能等，不断提高他们应用知识技能去解决实际问题，发展思维能力.例如，在学习解决解析几何问题中，学生课上、课下做了一道又一道的题目，一会儿用这个方法，一会儿用那个方法，许多学生的知识、方法是凌乱的，碰到新问题时又要思考很长时间甚至束手无策.这时，如果教师能够指导学生进行总结：学了哪些知识？有哪些题型（或问题）？又分别用了什么方法？它们的共性和区别在哪儿？这样，使学生在头脑中形成一套解决解析几何问题的思考顺序和策略，当面临新的问题时就能够根据已经形成的思考顺序和策略对新问题提出假设，检验假设，直到问题解决.
三、加强数学应用的教学和研究，将数学知识直接“迁移”到生活实际中
长期以来，不少人对数学的认识相对地较偏重于它精神方面或训练方面的价值，而对于它与人类日常生活的密切联系，它应用的广泛性的认识则相对少一些.
其实，从诞生的那一刻起，数学就一直与人类的社会生活、生产实践等各个方面联系在一起.现代数学中的“对策论”“信息论”“博弈论”“概率论”“线性规划”等均是国民经济中的重要理论依据；计算机的发展，把数学渗入到各行各业中，从卫星升空到核电站，从天气预报到家用电器……无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的程序控制来实现的.
因此，在数学教学中，要加强数学应用的教学和研究.新课程实验教材中就充分体现了这一点，如讲到数列知识时，书上就介绍了分期贷款、存款问题；讲解斜三角形知识时，又介绍了航海、飞行的方位问题……这样不仅有利于知识的掌握，还调动了学生学习的积极性，更方便于学生以后碰到类似问题时产生相关联想，从而建立数学模型，运用数学方法解决问题.
四、培养数学观念、数学品质，学会“数学地”思维
数学观念是人们对数学的基本看法和认识，表现为用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯.
数学品质是指实事求是的科学态度；落笔有据，言之有理的严谨品质；独立思考，勇于创新的精神等.
大多数学生都有这样的体会，在中学阶段所学到的数学知识，进入社会后并不是都有机会得到应用，那些没用到的通常走出校门后一两年内就忘掉了.唯有铭刻于头脑中的数学思想、思维方法、推理方法、观察方法、教学观念却随时发生作用，受益终生.
所以基础教育阶段的数学教育，不仅仅是少数学生“升学”的“敲门砖”，它更应是使所有学生都具备适应现代社会所必需的基本数学素养，而数学素养中很重要的一个方面就是具有良好的数学观念和数学品质，如：（1）要有在整体中研究个体，同时从个体研究中重新认识整体的意识；（2）善于在事物逼近某个极限过程中，巧妙地解决问题的无限逼近观；（3）在提出问题、分析问题和解决问题的整个过程中，能自觉地运用定量分析思想和量化手段来反映事物的状态及其变换的量化测度观；（4）能从一类事物中抽象出本质属性或一个概念中抽象出新的概念，并能运用推理去解决问题的抽象推理观等.其实新课程改革后，在数学教材中很多内容已经体现了这一要求，如新增内容“合情推理与演绎推理”“直接证明与间接证明”等，这些内容的增加就是为了让学生具有更好的数学素养，这些基本素养能让他们受益终生，这样才真正达到数学教学的目的，才真正体现了江苏课改的要求，所以教师一定要用好这些内容，不能因为“升学”就忽略这些知识.
其实“为迁移而教”不是什么新鲜的事情，新课程改革的很多知识的变化就体现了这一点，它是我们教育工作者从学生终生发展的角度，让学生终生能收益，我们要有也应该有“为迁移而教”的思想，让学生能学以致用，让数学的学习能更好地服务于他们的生活和人生.
迁移是一种学习对另一种学习的影响，一种技能对另一种技能的影响.它广泛地存在于各种学习材料和各种形式的学习和训练中，其中尤以知识的学习和技能的学习最为显著.学习迁移的意义不仅在于它能够给学习者带来事半功倍的学习效率，而且能够充分发挥教学的有效作用.
一、理解基本原理，促进原理或法则的迁移
诸多事实表明，两种学习间的迁移部分是两种学习中的共同部分.其中主要是由共同的原理造成的，在数学教学中相似的原理及法则的迁移是最常见的迁移现象.所以无论何种具体知识的教学都必须注重概念和原理的教学.
首先,教学次序安排要合理.尽量在回忆知识的基础上引出新知识，加强新旧知识之间的联系.这样不但可以复习旧知识，而且也可以使学生更好地理解掌握新知识，促进正迁移的实现.例如，在讲授立体几何中的平行公理时，宜先复习平面几何中的平行公理.其次，要揭示新旧知识之间的相同要素与不同要素.在数学学习中，学习材料之间包含的相同要素越多，就越容易产生迁移.但如果不注意不同要素，就会把几个材料一视同仁，反而产生学习的负迁移.如“求函数y=(2 sinx)(5-sinx)的极值”一题，只看到事物之间的共同要素与y=(2 x)(5-x)的外形很相同，具有相同要素，因而产生迁移效应采用一样的方法去解，而忽视了它们的不同要素——sinx只能在［-1，1］内取值，x却能在整个实数范围内取值，从而导致解题错误.最后，适当训练，促进迁移.有研究表明，应用及时纠正、反馈和过渡学习等方法可以增强原有的起固定作用的原理的稳定性和清晰度，原有知识的稳定性和清晰度又有助于新的学习和保持，有利于在后续学习中发生正迁移.
二、总结学习经验和学习方法
要实现“为迁移而教”，除了要重视陈述性的原理和法则的迁移外，更应重视策略性、方法性的知识的学习和迁移.因为迁移的效果不仅指运用一般原理于特殊事例的能力，更主要的是指提高了相关类属学习、总结学习和并列结合学习的能力.
目前大家认同的数学方法一般为以下十类：变换与转化、分解与组合、关系映射反演（RMI)、模型与构造、概括与抽象、观察与实验、比较与分类、类比与猜想、演绎与归纳、假设与证明等.
学生在学习中自己总结出来的规律或法则更有利于学习的迁移.在数学教学中，应鼓励、帮助学生及时概括所学的知识、经验、方法、技能等，不断提高他们应用知识技能去解决实际问题，发展思维能力.例如，在学习解决解析几何问题中，学生课上、课下做了一道又一道的题目，一会儿用这个方法，一会儿用那个方法，许多学生的知识、方法是凌乱的，碰到新问题时又要思考很长时间甚至束手无策.这时，如果教师能够指导学生进行总结：学了哪些知识？有哪些题型（或问题）？又分别用了什么方法？它们的共性和区别在哪儿？这样，使学生在头脑中形成一套解决解析几何问题的思考顺序和策略，当面临新的问题时就能够根据已经形成的思考顺序和策略对新问题提出假设，检验假设，直到问题解决.
三、加强数学应用的教学和研究，将数学知识直接“迁移”到生活实际中
长期以来，不少人对数学的认识相对地较偏重于它精神方面或训练方面的价值，而对于它与人类日常生活的密切联系，它应用的广泛性的认识则相对少一些.
其实，从诞生的那一刻起，数学就一直与人类的社会生活、生产实践等各个方面联系在一起.现代数学中的“对策论”“信息论”“博弈论”“概率论”“线性规划”等均是国民经济中的重要理论依据；计算机的发展，把数学渗入到各行各业中，从卫星升空到核电站，从天气预报到家用电器……无不是通过数学模型和数学方法并借助计算机的程序控制来实现的.
因此，在数学教学中，要加强数学应用的教学和研究.新课程实验教材中就充分体现了这一点，如讲到数列知识时，书上就介绍了分期贷款、存款问题；讲解斜三角形知识时，又介绍了航海、飞行的方位问题……这样不仅有利于知识的掌握，还调动了学生学习的积极性，更方便于学生以后碰到类似问题时产生相关联想，从而建立数学模型，运用数学方法解决问题.
四、培养数学观念、数学品质，学会“数学地”思维
数学观念是人们对数学的基本看法和认识，表现为用数学的思维方式去考虑问题、处理问题的自觉意识或思维习惯.
数学品质是指实事求是的科学态度；落笔有据，言之有理的严谨品质；独立思考，勇于创新的精神等.
大多数学生都有这样的体会，在中学阶段所学到的数学知识，进入社会后并不是都有机会得到应用，那些没用到的通常走出校门后一两年内就忘掉了.唯有铭刻于头脑中的数学思想、思维方法、推理方法、观察方法、教学观念却随时发生作用，受益终生.
所以基础教育阶段的数学教育，不仅仅是少数学生“升学”的“敲门砖”，它更应是使所有学生都具备适应现代社会所必需的基本数学素养，而数学素养中很重要的一个方面就是具有良好的数学观念和数学品质，如：（1）要有在整体中研究个体，同时从个体研究中重新认识整体的意识；（2）善于在事物逼近某个极限过程中，巧妙地解决问题的无限逼近观；（3）在提出问题、分析问题和解决问题的整个过程中，能自觉地运用定量分析思想和量化手段来反映事物的状态及其变换的量化测度观；（4）能从一类事物中抽象出本质属性或一个概念中抽象出新的概念，并能运用推理去解决问题的抽象推理观等.其实新课程改革后，在数学教材中很多内容已经体现了这一要求，如新增内容“合情推理与演绎推理”“直接证明与间接证明”等，这些内容的增加就是为了让学生具有更好的数学素养，这些基本素养能让他们受益终生，这样才真正达到数学教学的目的，才真正体现了江苏课改的要求，所以教师一定要用好这些内容，不能因为“升学”就忽略这些知识.
其实“为迁移而教”不是什么新鲜的事情，新课程改革的很多知识的变化就体现了这一点，它是我们教育工作者从学生终生发展的角度，让学生终生能收益，我们要有也应该有“为迁移而教”的思想，让学生能学以致用，让数学的学习能更好地服务于他们的生活和人生.